谢晓敏，何最新，王 莹，李海鹰

(1.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；2. 中国国家铁路集团有限公司 运输统筹监督局，北京 100844； 3. 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044)

经过多年高速铁路(以下简称高铁)建设，我国高铁路网规模不断扩大，已达世界领先水平。为了进一步提升高铁生产力水平，铁路基础设施养修单位除了需要不断提高技术以外，还应该考虑如何对传统的 “检养修”管理模式进行改进，以适应我国铁路发展的要求。许多学者借鉴了其他国家高铁基础设施维修管理的经验[1]并结合我国高铁检修养护作业的特点，提出了工务、电务、供电“三位一体”的检养修综合管理模式。目前，该模式已在多个铁路局取得了一定的成效[2-3]，未来工电供“三位一体”的综合维修模式将全面应用于高铁基础设施维修管理。

然而，当前关于铁路基础设施综合维修管理的研究还存在一定不足：一是主要集中在综合维修管理模式分析的层面[4]，研究其布局方法的相对较少且研究对象大多为传统的专业段[5-7]，高铁及综合维修的特点没有得以体现；二是目前已有的布局方法均是对段层面的布局进行优化，对工区(车间)等生产层面的优化研究较少；三是现有研究的模型中，可量化的约束实际限制的是生产作业范围，更适用于工区(车间)等生产层面作业单元的布局，而段一层级的管理单位布局受管理模式等较难定量描述的因素影响较多，更适用于采用评价比选的方法。

结合研究现状，本文以高铁的综合维修为研究对象，提出一种能够同时考虑作业生产与管理两个层面的布局方法。该方法主要包括车间(工区)设置模型与综合维修段设段方案比选两部分，即首先建立模型对车间(工区)等生产单元的布局求解，并得出可行的综合维修段设置方案，然后对所有可行方案比选后得到最佳布局方案。

1 高铁综合维修段布局特点

1.1 高铁综合维修管理特点

基础设施维修综合维修模式是以实现检养修分开、减少结合部、不断提高基础设施维护和运营管理水平为主要目标的管理模式。与传统的管理模式相比，它具有效率高、成本低、集成性强等优点。一般来说，基础设施的综合维修主要包含3个层面：一是线桥隧、供电、通信信号3类设施设备的维修养护人员在统一调度指挥下，同时在天窗内完成各项线上作业；二是各专业人员在同一维修基地(工区(车间))堆放作业工具、材料，停放大型维修机具，共用生产生活设施；三是各级管理机构均包含3类专业人员，管理机构设在同一地点[8]。

为了实现安全稳定、设备优良、节约资源、效益提升的目的，高铁综合维修段在设置时，应遵循以下原则：

(1) 确保安全质量。强化综合管理与专业管理，生产组织层面实行同级综合管理，综合管理层面以需求为导向合理设置机构，确保设备质量和安全技术管控能力提升以及综合检养修工作高效可靠。

(2) 突出集约高效。充分利用高铁装备技术先进的特点，加强专业融合，减少专业结合部，统筹生产生活资源、人力资源的利用，提高管理效能、装备使用率、劳动生产率、资源利用率，提升高铁运营效率效益。

(3) 统筹高铁资源。综合维修管理机构原则上应设于衔接高铁方向较多的枢纽地区，并尽可能利用既有资源。

1.2 高速铁路综合维修作业特点

高铁和普速铁路的基础设施综合维修管理与作业均是以“段—车间—工区”的组织结构进行的。工区、车间等基本作业单位一般设立在线路沿线的相关车站处，既可以减少建设成本，又可以利用公路网运输维修过程需要的小型备件，其作业类型均可分为计划性养修和突发事故的临时性抢修两种。此外，高铁基础设施综合维修还具有以下几个特点：

(1) 由于线桥隧、供电、通信等设备与普速铁路存在一定的区别，高铁的维修养护以“严修慎修、精检精修”为基本原则，内容相对简单，维修标准较高。

(2) 高铁区间综合巡检等作业大都集中在00:00之后的综合维修天窗内。天窗时间通常为4 h，其中直接作业时间约占3 h，1 h用于开行确认车。由于线路检养修工作所需时间比电务、供电专业较长，因此在有限的天窗时间内不仅需要3个专业互相配合、平行作业[11]，还需要人工与巡检机具、动态与静态检查3方面的相互配合。为了保证检修养护作业时间及质量，高铁综合维修工区(车间)之间的距离和每日天窗的作业量的控制相对比较严格。

(3) 高铁运行图的铺画较普速铁路更为密集，一旦基础设施设备发生故障就会造成列车大面积晚点，所以对维修人员的到达和抢修时间进行了严格的规定与限制。

(4) 高铁检养修作业中需要大量使用大型维修机具[1-3]，维修机具的使用率较普速铁路高。每日综合维修天窗时间开始后，大型养路机械由停放点走行至计划作业地点，并于确认车开行前返回最近的维修工区(车间)，从而减少大型养路机械的走行距离，提高作业效率。为与之相配合，现行铁路设计规范中均有综合工区(车间)或车站内宜设立沿线大型养路机械停放线和轨道车停放线的规定。

综上，高铁综合维修段的布局研究实际是对综合维修段及其下辖各作业单元的设置位置、设置数量等方面科学求解方法的研究，是一种特殊的选址问题。由于高铁综合维修的作业特点与管理需求，该选址问题在节点覆盖约束、优化目标设置等方面与一般选址问题有较大差异，需结合问题特点建立相应的优化模型。

本文考虑建立可同时得到综合维修工区(车间)布局与大型维修机具配置方案的模型，以服务可靠度最高作为生产层面优化目标，并结合高铁综合维修的特点设立约束条件；进而按照线路分布、管辖数量等因素对模型所求得的配置结果划分综合维修段可行方案，得到可行方案集，最后从管理效率、人员成本、资源利用率等因素出发，建立评价指标体系并对可行方案进行比选。

2 综合维修段布局方法

2.1 工区(车间)设置与大型维修机械配置模型

2.1.1 模型假设

由于工区(车间)和大型维修机具的设置方案涉及因素较多, 为方便模型求解, 作以下假设:

(1) 由于每台大型维修机具在任意时刻仅能接受一个维修任务，同时为了保证每日计划性维修均能有至少一台大型机具予以配合，因此当一台维修机具接受了一个任务之后，无论其他任务紧急性有多高也不再接受新的任务。

(2) 每个大型维修机具的停放条件均相同，且每个工区(车间)最多仅可停放一台大型维修机具。

2.1.2 参数和变量

为表达基本生产单位备选点对线路的管辖情况，将线路与工区(车间)都视作位置不同的点，各维修工区(车间)备选点与各线路点之间的关系即为某段线路的管辖归属情况。由于各备选点通常建立在车站处，因此车站j的集合J即为维修工区(车间)备选点集合。而线路点则需将相应区域内的线路网按一定距离进行离散化处理，将离散处理后的每段线路视作一个独立的点i，除位置外其他条件均相同，集合为I。

xj为0-1变量，表示是否在j处设立综合维修工区(车间)，当在j处设立综合维修工区(车间)时为1，否则为0；yij为0-1变量，表示综合维修工区(车间)j是否管理线路离散点i的日常“检养修”工作，当综合维修工区(车间)j管理线路离散点i时为1，否则为0；zjk为0-1变量，表示大型维修机具k是否将综合维修工区(车间)j作为日常停放工区(车间)，是则为1,否则为0；l为每个综合维修工区(车间)最多可管理的线路离散点数；dij为综合维修工区(车间)j与线路离散点i之间的距离，km；N为综合维修工区(车间)设立数量；Mj为综合维修工区(车间)j最多可管理的线路离散点数；V为维修作业车运行速度，km/h；tmin为发生故障时到达现场处置的最小时间限制，h。

2.1.3 优化模型

(1)目标函数

综合维修工区(车间)的设置是一个选址问题，此类问题一般均采用整数规划模型来表述。典型的选址模型包括集覆盖、最大覆盖、p-中心、p-中位等，目前已有的铁路生产力布局方法均是在这些模型的基础上进行改进的[9-10]，这些选址模型通常考虑服务平衡、运输费用、覆盖能力等问题，所以其目标函数多是覆盖范围最大、总时间或总成本最小[20]。然而，高铁“检养修”作业不仅要求时间短、成本低，最重要的是要保证检养修工作的效果好，仅考虑时间或成本最优不能直观地体现出作业的效果。

因此，本文考虑以服务可靠度最大作为目标函数，该指标可量化表达一定条件下各维修工区(车间)完成规定检修养护任务的能力，直观地体现检养修作业的效果。由于高铁综合维修的特点之一是多项大中修的作业均依靠大型检修机具完成，因此对于每个综合维修工区(车间)，其服务可靠度可分为两部分：一是基本检养修服务可靠度，指服务线路检查养护和小型维修的可靠度；二是大型维修服务可靠度，指服务使用大型维修机具的大、中修的可靠度。

式中：aij为综合维修工区(车间)j相对于线路离散点i的服务可靠度，查阅文献并借鉴相关行业经验，aij=P(tij≤Tij)，tij为维修工区j到线路离散点i的实际到达时刻，Tij为维修工区j到线路离散点i的规定到达时刻，服从负指数分布。

式中：ajk为综合维修工区(车间)j关于大型维修机具k的服务可靠度，查阅文献并借鉴相关行业经验，ajk=P(tij≤Tij)，tjk为维修机具k从维修工区j到达作业点的实际到达时刻，Tjk为维修机具k在维修工区j到达作业点的规定到达时刻，服从正态分布；K为机具总数。

综上，该模型的目标函数为

(1)

(2)约束条件

结合高铁综合维修的作业特点，设置以下约束条件：

①线路管辖约束，保证每段线路均有且仅有1个综合维修工区(车间)负责管理日常“检养修”工作，并且只有选址点j被选建立工区(车间)后才能管辖线路离散点i。

(2)

yij≤xj∀i∈I∀j∈J

(3)

②工区(车间)正常运转约束，保证至少有一个线路离散点i被j处建立的工区(车间)管辖。

(4)

③工区(车间)最大管辖范围约束，保证管辖的线路离散点数量在合理的范围内。

(5)

④大型维修机具固定停放管辖约束，不仅保证只有选址点j被选建立工区(车间)后才能成为大型维修机具k的固定停放点，还保证每个大型维修机具k均有且仅有一个固定停放的综合维修工区(车间)；

zjk≤xj∀j∈J

(6)

(7)

⑤抢修时间约束，根据抢修时间的要求对工区(车间)设置做出的限制，确保线路故障时，负责管辖的工区(车间)能在规定时间内排除到达现场维修。

(8)

⑥综合维修工区设置总数为N。

(9)

⑦兼顾计划修和临时抢修约束，设配备的大型维修机具总数为K，任意时刻至多有e辆大型维修机具参与紧急抢修任务，s辆大型维修机具在相应的工区(车间)停放点等待天窗时间内保障计划性维修工作，则有

K=e+s

(10)

由于临时性的抢修任务具有随机性，则在相应工区(车间)停放点待命的维修机具应当完成当日的维修计划，因此必须满足

K≥e+1

(11)

即

(12)

⑧取值约束。xj，yij，zjk三者均为0-1变量；

xj∈{0,1} ∀j∈J

(13)

yij∈{0,1} ∀i∈I∀j∈J

(14)

zjk∈{0,1} ∀j∈J∀k∈K

(15)

通过遗传算法求解得到维修工区(车间)的分布与大型维修机具的配置方案后，进一步考虑线路速度等级、管辖归属、地理位置、车间设置数量等因素对所求得的工区分布与维修机具配置情况进行综合维修段(基地)管辖划分，得到设立综合维修段(基地)的所有可行方案。

2.1.4 模型的求解

该模型是一个具有指数复杂度的NP问题。采用商业软件或者分支定界法、割平面法、松弛法等方法求解该类问题虽结果较优但耗时较长。因此，本文考虑采用遗传算法进行求解。

为了提高遗传算法的求解速度，目前一部分学者是通过改进交叉、选择算子等方式来实现的[19],也有相关研究针对几类典型的选址模型的特点给出了保留最优个体等策略[20]。因此，本文在相关研究的基础上结合该模型在实际求解中决策变量可达数百个等问题对传统的遗传算法进行了改进，即利用各决策变量之间的取值约束，筛选掉一部分不可行解，避免因其参与后续计算从而增加计算量。设有m个线路离散点，n个车站，k辆大型维修机具，改进的遗传算法具体实现步骤如下：

Step1编码。将染色体分为3部分，第一部分为综合维修工区(车间)的情况，第二部分为线路被工区(车间)管辖情况，第三部分为大型维修机具的停放情况，即code={x1,x2,…,xn|y11,y12,…,y1j,…ymn|z11,z12,…,z1k,…，zjk}，每个位置随机取值0或1，一条染色体代表一种方案。

Step2产生初始种群。由于某个车站没有被选为综合维修车间时，所有线路点都不会被该车站管辖，所有的大型维修机具也不会选择此处为配置点。所以，若第一部分的第j个基因取值为0时(即选址点j没有被选为维修工区)，而位于第二部分中的第j,n+j,…,(m-1)n+j个、与第三部分中的第j,n+j,…,(k-1)n+j个基因取值为1，则该染色体为不可行解，返回第一步重新生成个体；同理，若在第二部分中的yi1,yi2,…,yij或第三部分中的zk1,zk2,…,zkj同时存在两个及以上基因取值为1，则该染色体仍为不可行解，需返回第一步重新生成个体；重复以上步骤直至生成L个可行个体作为初始种群。

Step3计算适应度函数。以目标函数作为适应度函数。

Step4精英个体保留。初始种群中适应度函数值最大的个体保留到下一代，不参与本轮选择、交叉与变异。

Step5选择。采用轮盘赌的概率选择方法。

Step6交叉与变异。采用双点交叉方法，检验交叉后是否满足Step2中对于基因取值的限制，如果任何一项检验没通过则本次交叉操作没有获得可行解，种群不发生任何变化；同理，采用单点变异法，随机选择一个基因进行0-1替换，检验通过后方可成为新的变异个体加入种群，否则须一直重复该操作直至产生符合要求的个体形成新种群。

Step7算法终止。本文采取的遗传算法终止条件为进化200代。

2.2 综合维修管理方案比选模型

对设段方案进行比选，本文首先考虑建立评价体系，然后采用通过一定的方法对比各待选评价方案的综合关联度，给出相对公平客观的比选结果。

TOPSIS方法对于解决评价指标之间差别较小、部分指标主观性较强的方案比选问题较为有效，然而多项研究表明该方法在实际使用时会出现两个方案正负理想解相等从而无法判断待比选方案优劣的问题[15]，但结合灰色关联分析后，就可以在避免这一问题的同时更加客观、有效地对待选方案进行比选[16-17]。因此本文采用基于灰色关联度分析的TOPSIS方法对综合维修段可行设段方案进行比选。

(1)建立评价指标矩阵

结合高速铁路综合维修的管理特点，从人员管理、成本管理、组织管理、作业负荷4个方面考虑建立评价指标体系。构建a个样本、b个评价指标的矩阵R=[rpq]a×b，p为一级指标，q为二级指标。

评价指标可分为成本型与效益型两类，前者越大越优而后者越小越优。

表1 综合维修管理设置方案评价指标体系

其中，机关办公用房场地数以设段数衡量，每设一个段占用一个场地设机关；平均车间数、线路数相关指标指的是各段管辖车间数量和线路离散点数。

按照指标的类型，分别对各项指标进行无量纲化处理得到矩阵Z=[zpq]a×b，然后将矩阵Z进行归一化处理得到矩阵Y=[ypq]a×b。

(2)计算评价指标权重

对评价指标矩阵进行无量纲化和归一化处理后，利用熵权法为评价指标权重赋值。熵越高信息有效性越大，权重就越高。因此，可通过评价指标q的信息熵Hq计算该指标的权重wq。

(16)

在得出个指标的权重后，对评价矩阵进行修正，带入各指标权重得到加权评价矩阵X=(xpq)a×b=(ypq×wq)a×b。

(3)基于灰色关联度分析的TOPSIS方法进行方案比选

确定评价指标的正理想解和负理想解。确定每个指标的最大值X+和最小值X-，将效益性指标b+将最大值作为正理想解，最小值作为负理想解；成本性指标b-则反之，最小值为正理想解，最大值为负理想解。。

(17)

(18)

式中：ρ为分辨系数，ρ∈[0,1]，一般取值为0.5。

因此，每种方案p关于正、负理想解的关联度为

(19)

(20)

(4)计算相对贴近度

(21)

(22)

式中：β+γ=1，且β,γ∈[0,1]，通常取β=γ=0.5。

在得到综合管理关联度的基础上，进一步计算每种方案p的相对贴近度

(23)

τp的值越大，表示方案越接近正理想解、方案越好，反之越接近负理想解，方案越差。

综上，采用结合不同指标间灰色关联度分析的TOPSIS方法对综合维修段设置可行方案进行比选，可以有效结合高速铁路综合维修管理的基本特点，更加客观、直观地筛选出最合理的高速铁路综合维修段的管理设置方案。

3 实例分析

3.1 案例基本情况

本文选取A铁路局进行实例分析，对该局内管内设计速度为350 km/h高速铁路制定合理的综合维修段设置方案。资料显示，A局共有4条该类型的高速铁路。其中，线路H、G为两条跨局线路，起点分别为BX站和BN站；线路J、Q则均为A局完全管辖，起点分别为BN站、TX站，终点分别为T站和QH站。根据现场作业的经验，将线路以20 km为一段进行划分，以线路离散点表示原线路。A局管内速度350 km/h线路、线路离散点与车站位置示意见图1。

目前，A局管内速度350 km/h高速铁路网基础设施维修的管理是按照传统模式，按专业进行分工的。现有管理方案具体情况见表2。

即A局管内速度350 km/h高铁网，按专业分别对高速铁路各项基础设施进行管理，除工务专业成立单独的高铁段外其余专业均与普速铁路混合管理，各车间分布在9个维修段内；同一线路点单次检养修作业至少需要3个单位协助完成，G3、G5、T、Q4处同时存在3个专业的车间，各车间的管辖范围按照管理设备划分，互不相同；大型维修机辆由各段分别管理、调配与使用。

3.2 车间设置与大型维修机械配置方案

由于A局内速度350 km/h高速铁路线路数量多、里程长，需要设置的工区较多，因此，本文仅求解车间的设置数量、位置以及大型维修机具的配置情况。

该局目前管内速度350 km/h线路长度为1 257.5 km，共配置大型维修机具11台。现有较为先进的高速铁路综合维修段中，综合维修车间管辖范围均在180～200 km。按照该标准进行初步估算，A局管内速度350 km/h高速铁路需要设置7～8个综合维修车间较为合适，因此取车间总数N=7或8，大型维修机具配置数量K=11作为参数带入模型，采用Matlab软件进行计算，其结果对比见表3。

图1 A局内速度350 km/h高铁线路及车站分布情况

表2 A局速度350 km/h高铁线路网现有维修管理方案

表3 不同车间数情况下车间设置计算结果对比

由于设置7个车间时线路J上的线路离散点完全由不在该线路上的TX站管辖，实际操作困难，且设置7个车间时服务可靠度更小，因此本文选择设置8个车间时的结果作为该局速度350 km/h线路车间设置方案。该方案求解时迭代进程见图2，由图2可知，迭代至第70代左右时结果基本稳定，此时最大服务可靠度为0.243 66。

图2 最优目标函数进化结果

因此，A局管内速度350 km/h线路的综合维修车间与大型机具配置方案为：共设置综合维修车间8个，配置大型检修机具11辆，其中同一时刻最多可有3辆大型维修机具参与紧急任务抢修，路网服务可靠度为0.243 66。各车间具体位置、管辖离散线路点以及大型检修机具的具体配置位置情况见表4。

3.3 综合维修管理可行方案比选

综合维修段管理设置方案分为两种：一种是综合维修段负责全部级别的基础设施“检养修”工作，除各基本作业车间外，各段还单独设立负责大型维修的大修车间并管理固定停放在个作业车间的大型维修机具；另一种是成立大修段，综合维修段仅负责中修及以下的维修工作和全部检查养护工作，而大修段专门负责各项基础设施的大修及大型维修机具的管理与使用工作，大修段各作业车间与综合维修段作业车间共用场地。

表4 车间设置与大型维修机械配置方案

由于本文选取的实例均为A局管内速度350 km/h线路，在综合维修段管理设置方案的两种思路下，根据上文中得到的综合维修车间设置与大型维修机具配置方案，按线路分布、地理位置和各段所辖车间数量进行划分，可以得到表5所示的4种综合维修管理可行方案。

按照表1的评价指标体系，采集包括现有管理方案在内的所有可行方案的指标值，对每个方案的各项指标进行归一化处理并计算熵权值作为各指标权值，见表5。

根据表7的结果，可得出以下结论：

与现有方案相比，除方案F2外其他方案的相对贴近度均大于现有管理方案，即综合维修模式下的高速铁路维修管理方案相对于按专业分工的传统管理方案更优。

而在各可行的综合维修管理方案中，方案F1的相对贴近度最高，在4个方案中评价最好。即针对A局350 km/h高速铁路网，仅设立1个综合维修段，除负责行政管理的职能科室以外，该段设1个大修车间负责大修工作和大型维修机具的管理使用，设8个综合维修车间负责日常的基础设施“检养修”工作，分别位于G3、G5、G9、H1、H3、T、TX、Q4处，大型维修机具统一管理分散停放在各维修车间，除G5、T、TX处固定停放两辆大型维修机辆外，其余车间均固定停放一辆大型维修机辆。

表5 A局速度350 km/h高速铁路线路网综合维修管理可行方案

表6 各指标权值

表7 各方案相对贴近度

方案F1与现有方案相比，单次作业涉及的相关单位由至少3个减少为至少1个；各专业不再按专业设备各自划分工区管辖范围，而在统一划分的车间内共同作业，实现了真正意义上的综合管理，配合程度高；由于综合维修管理方案中仅设置一个综合维修段，因此机关行政管理人员、职能人员规模较现有方案大幅压缩，从而使得综合维修方案中生产作业人员比率提高、办公生活用房和占地减少。

综上，针对A局管内速度350 km/h高速铁路网得出的综合维修方案不仅直观地体现了综合维修管理模式在高速铁路基础设施检养修工作中的优势，也验证了综合维修管理方案制定方法的有效性。

4 结束语

随着我国高铁路网日益完善，工务、供电、电务专业融合的综合维修管理模式提高了高铁基础设施检养修工作的效率与质量，充分保障了列车开行密度较高的高铁行车安全。本文在综合维修管理模式研究的基础上，结合作业特点和管理特点，从生产与管理两个角度对综合维修段的确定方法进行了研究，既能够一次性得出工区(车间)等基本生产单位的具体设置数量、位置以及大型维修机具的配置数量及合理停放位置，又实现了从人员管理、生产生活用房、组织结构、作业负荷等多个管理因素角度对综合维修段方案进行客观筛选。为未来研究不同速度等级铁路混合的铁路网基础设施综合维修的可行性与管理方案的设置方法、基础设施综合维修机构间职能的进一步划分，以及未来基础设施综合维修管理体制的改进均提供了参考。