夏永洪，顾伟华，朱德省，黄嘉雯，朱佳伟

（1.南昌大学信息工程学院，南昌 330031；2.江苏林洋能源股份有限公司，启东 226200）

随着电力电子技术的快速发展，反激式开关电源结构简单和体型轻巧的优势越发明显，因而得到了广泛的应用[1-2]。作为反激式开关电源重要的设计指标，带载能力是评价电源设计质量的重要依据，但受制于高频变压器磁芯的饱和特性以及工作温度的影响，使得反激式开关电源实际带载能力往往达不到预期的设计效果，因此，准确有效地评估反激式开关电源的带载能力，对高频变压器的设计优化及电源的高效应用都有着重要意义。

文献[3]分析了高频变压器的饱和特性对开关电源输出功率的影响，为反激式开关电源的带载评估提供了理论参考；文献[4-6]在高频变压器的设计过程中通过相关参数的合理选择，使得高频变压器理论上不会出现磁芯饱和的情况，但未在电源模块中进行实际带载能力的评估和验证；文献[7]提出一种三态反激功率因数校正变换拓扑，通过分析变换器的工作模态和电路特性，验证了该结构可以拓宽传统DCM反激PFC变换器的带载能力，但在带载评估过程中没有充分考虑高频变压器饱和特性对变换器输出功率的影响；文献[8]基于脉冲负载对中小功率的开关电源输出特性进行了研究，提出了适合脉冲负载的拓扑结构，但缺乏对中小功率开关电源实际带载能力的评估；文献[9]通过开关电源拓扑选择、高频变压器的设计及功率器件的仿真，优化了电源主回路参数以提高电源工作效率，但缺少在带载条件下实际工作效率的准确评估；文献[10]在反激式开关电源的设计过程中通过设定功率器件的电压和电流应力为电源模块确定相应的带载功率，但在评估过程中未充分考虑高频变压器饱和特性与实际带载功率之间的联系；文献[11-12]使用PEmag软件对单端反激式开关电源中的高频变压器实现了建模仿真，但设计模型尚未应用在电源的带载评估中；文献[13]使用PEmag和Simplorer软件实现了高频变压器的设计建模和联合仿真，通过应用实例验证了联合仿真的可行性。

为此，本文以高频变压器在运行温度的全范围内不出现磁芯饱和为前提，提出一种反激式开关电源带载能力评估方法，给出其详细评估过程以及带载能力评估的判断依据，并采用联合仿真和实验的方法对反激式开关电源带载能力评估结果加以验证。

1 带载能力评估方法

已知反激式开关电源中高频变压器的磁芯材质为铁氧体PC40，图1给出了PC40的磁化曲线。在高频变压器的磁芯被磁化过程中，磁芯的工作磁密B会随着磁场强度H值的增加而不断增加，但当H超过一定数值时，工作磁密B会趋近于某一固定值BSAT，此时可以认为高频变压器达到了磁饱和状态。在特定的工作温度范围内，只要满足磁芯的工作磁密B小于饱和磁芯BSAT，即可避免高频变压器出现磁饱和，但受制于高频变压器磁芯散热不足以及外界温度的影响，高频变压器的实际运行温度往往高于预期。为了使高频变压器在运行温度的全范围内不出现磁芯饱和，其磁芯允许的最大工作磁密BM应在原饱和磁密BSAT的基础上有所下降，BM一般对应图1中临界饱和点M处的工作磁密，M点处对应的磁导率（μ=ΔB/ΔH）最大，当磁芯的工作磁密B超过BM值后，磁导率μ显著下降，高频变压器逐渐趋近于磁饱和状态，从而使得反激式开关电源无法满足相应的带载需求。饱和磁密BSAT和最大工作磁密BM是高频变压器的磁饱和特性涉及到的重要物理量，也是反激式开关电源带载能力评估过程中的重要依据。

采用PWM控制的反激式开关电源拓扑如图2所示。其中，Vac为电源的工作电压，Vdc为高频变压器原边直流输入电压，Cds和Rds分别表示MOS管漏源极寄生电容和导通电阻，NP、NS1和NS2分别表示高频变压器原边、副边1和副边2的绕组匝数，VO1和VO2分别表示电源主路1和主路2的设计输出电压。

在反激式开关电源中，由于高频变压器磁芯受磁路饱和磁密BSAT的影响，高频变压器原边最大工作电流IPM不能超过磁饱和电流ISAT，结合电源控制芯片的限流值ILIM，可知IPM为

式中，LP和Ae分别为高频变压器原边电感量和磁芯有效截面积。

反激式开关电源有连续模式CCM（continuous conduction mode）和断续模式 DCM（discontinuous conduction mode）这2种工作模式，在一定的开关频率下，其工作模式与工作电压和所带的负载大小有关，可以根据高频变压器原边初始电流对电源工作模式进行判断。

图2 PWM控制的反激式开关电源拓扑Fig.2 Topology of flyback switching power supply controlled by PWM

高频变压器原边直流输入电压Vdc近似为

高频变压器副边反射电压VOR为

式中：NS为NS1和 NS2中的较大值；VO为 VO1和 VO2中的较大值；Vd为副边整流二极管正向电压。

假设开关电源处于连续工作模式，则对应的最大占空比Dmax为

式中，VDS为MOS管正向电压。

根据电源开关周期T及高频变压器原边电感量LP，基于伏秒平衡可以得到高频变压器原边最大电流增量Δimax为

由于原边最大工作电流IPM取决于磁饱和电流ISAT和电源控制芯片的限流值ILIM，故原边实际最大电流增量ΔIPmax也有一个限定值，即ΔIPmax为

式中，Δix为高频变压器原边最大工作电流IPM和原边初始电流最小值之间的差值。该初始电流的最小值出现在电源的临界工作模式下，作为介于连续模式和断续模式之间的一种工作模式，当高频变压器副边绕组中存储的能量恰好全部释放完毕时，反激式开关电源中的功率MOS管开始导通，此时通过高频变压器原边绕组的电流从0开始上升，故该最小值为0。

则对应的实际最大占空比D为

结合电源的工作效率η，计算反激式电源可输出的最大功率POmax为

以该最大输出功率POmax为上限，在0＜PO≤POmax的范围内，选择电源在该工作电压下的实际带载功率PO。而PO可为电源多路输出功率之和，即

则高频变压器原边平均电流Iav为

根据高频变压器原边平均电流Iav，计算此时高频变压器原边初始电流Idc，即

从而确定电源在工作电压Vac、实际最大占空比D及实际带载功率PO时的工作模式。当Idc＞0时，则电源工作在连续模式，此时高频变压器的原边电流IP为

当Idc≤0时，则电源工作在断续模式，此时须对占空比进行修正，得到同等条件下在断续模式时的占空比D和高频变压器原边电流IP，分别表示为

根据式（13）和式（15）可以得到对应的原边电流峰值IPmax。

当高频变压器工作在正常温度时，其实际输出功率下的带载能力只需满足IPmax≤IPM这一条件。但考虑到高频变压器运行在最高温度时磁路允许的最大工作磁密BM会在饱和磁密BSAT的基础上出现较为明显的下降。为了保证高频变压器在工作温度的全范围内都可以稳定运行，应给高频变压器磁芯饱和留有足够的功率裕量，故可根据最大工作磁密BM为高频变压器确定一个原边基准电流ISX，即

在0＜PO≤POmax的范围内，当高频变压器原边电流峰值IPmax满足式（17）时，则高频变压器运行时不会出现磁芯饱和；当 ISX＜IPmax＜IPM时，则高频变压器运行时有出现磁芯饱和的风险。

2 带载能力评估计算与仿真

2.1 反激式电源参数

为了验证提出的评估方法的可行性，对一台反激式开关电源的带载能力进行评估，该反激式开关电源工作电压范围为85～265 V，对应的电源控制芯片为VIPER16L（MOS 管内置），开关频率 fS为 60 kHz，芯片限流值ILIM为0.38 A。高频变压器的参数为：磁芯为EF20，磁芯有效截面积Ae为33.5 mm2，磁芯材质为PC40（饱和磁密为 0.39 T），最大工作磁密 BM为0.27 T，绕组个数为3，原边电感量LP为5 mH，其中原边绕组NP为134匝，2个副边绕组NS1和NS2分别为18匝和17匝，对应的两路输出电压VO1和VO2分别为13 V和12 V，同时为了满足高频变压器边缘安全间距的要求，在骨架边缘加上2 mm的挡墙结构，两侧挡墙长度一致。

2.2 理论计算

基于前面的理论推导，针对反激式电源在其工作电压范围内不同工作效率时可输出的最大功率POmax进行了计算。工作效率η分别为0.70、0.75、0.80、0.85、0.90 时的 POmax如图 3 所示。

图3 工作电压范围内不同η下电源可输出最大功率POmaxFig.3 Maximum output power at different η in the range of working voltage

由图3可知，在工作电压范围内，不同工作效率的反激式电源可输出的最大功率POmax有较为明显的差异。以工作电压为220 V时为例，得到在该工作电压下不同η的反激式电源的POmax，以该最大输出功率为上限任意选取电源实际带载功率PO，并确定相应的占空比D，如表1所示。

表1 不同工作效率η下反激式电源的PO及DTab.1 Actual load-carrying power and the corresponding duty cycle of flyback power supply at different working efficiencies

根据表 1 中 PO和 D，应用式（13）和式（15）得到对应的高频变压器原边电流曲线，如图4所示。从图2中可得原边电流峰值，同时结合式（17）可对电源带载的合理性进行评估，结果如表2所示。由于带载功率变化时，反激式电源的工作效率η也会随之发生改变，但通常η的变化幅度较小，故在电源带载的合理性评估过程中可忽略带载功率的变化对反激式电源工作效率η的影响。

图4 不同工作效率下的原边电流曲线Fig.4 Curve of primary-side current at different working efficiencies

由表2可知，当高频变压器运行在正常温度时，不同效率下的各实际带载功率对应的原边电流峰值IPmax均未超过原边最大工作电流IPM，故表1中高频变压器实际带载功率均合理。但考虑到高频变压器运行在最高温度时，磁路允许的最大工作磁密BM较饱和磁密BSAT会有明显的下降，应根据最大工作磁密BM为带载条件下的高频变压器原边电流确定一个基准值ISX，若在某一带载功率下原边电流峰值未超过该基准值，则所选择的带载功率可以使高频变压器在运行温度的全范围内稳定运行，有效避免了磁芯饱和的情况出现。故由式（17）可知，表2中只有η=0.70时的带载功率是合理的，其余带载功率在最高运行温度下都有造成高频变压器出现磁芯饱和的风险。

表2 电源带载能力合理性评估Tab.2 Rationality evaluation on load-carrying capacity of power supply

2.3 联合仿真

为了验证理论计算的正确性，使用PEmag软件搭建了该电源对应的高频变压器二维模型，如图5所示，并将该模型导入到Simplorer软件中建立联合仿真电路，如图6所示。

图5 高频变压器二维模型Fig.5 Two-dimensional model of high-frequency transformer

图6 开关电源联合仿真电路Fig.6 Joint simulation circuit of switching power supply

图6中RC钳位电路中电阻R和电容C分别为200 kΩ和1 nF，并根据电源控制芯片VIPER16L的技术手册确定MOS管漏源极寄生电容Cds和导通电阻Rds分别为10 pF和20 Ω。

将表1中实际带载功率PO按照式（10）进行功率分配，如表3所示。结合功率分配结果和表1中的相关参数可确定对应的联合仿真参数，如表4所示，其中电阻R1、R2对应两路输出电压和电流的比值。

表3 功率分配结果Tab.3 Result of power allocation

表4 联合仿真参数Tab.4 Joint simulation parameters

根据表4中的联合仿真参数，得到了对应的原边电流仿真曲线和电流峰值，如图7所示。

图7 原边电流仿真曲线Fig.7 Simulation curves of primary-side current

2.4 结果对比与分析

将图7中联合仿真与图4中理论计算的结果进行对比，结果如表5所示。

表5 原边电流峰值理论计算与电路仿真结果对比Tab.5 Comparison between theoretical calculation of primary-side current peak values and circuit simulation results

由表5可知，在相同工作条件下，通过理论计算得到的原边电流峰值与联合仿真结果非常接近，说明采用理论计算的方法评估电源带载能力是可行的。

2.5 最佳带载功率点确定

根据表（2）中的评估结果，同时结合相应的基准电流，分别采用理论计算和联合仿真的方法在电源最大输出功率范围内确定最佳带载功率点PO，如图8所示。在带载功率点PO处，高频变压器的原边电流峰值IPmax正好等于原边基准电流ISX，结合式（17）可知，该带载功率可以给高频变压器磁芯饱和留有足够的功率裕量，保障反激式电源工作的可靠性，而当反激式电源的带载功率超过PO时，高频变压器就有出现磁芯饱和的风险，故将该带载功率PO作为反激式电源的最佳带载功率。

图8 不同效率下的最佳带载功率确定Fig.8 Determination of optimal load-carrying power at different efficiencies

由图8可知，不同效率点下的反激式电源在一定的功率范围内，理论计算与联合仿真结果非常吻合，结合原边基准电流可以得到开关电源的最佳带载功率，该功率点可以作为电源带载能力的评估结果，如表6所示。

表6 工作电压220 V时反激式电源在不同η下的POTab.6 Optimal load-carrying power of flyback power supply at 220 V operating voltage and different working efficiencies

3 实验验证

为了进一步验证评估方法的准确性和带载能力评估结果的合理性，针对基于VIPER16L的反激式开关电源模块进行了实验测试，测试平台如图9所示。测试电压为220 V，电源效率η约为75%，得到了各功率点的原边电流峰值，并与相应的理论计算和联合仿真结果进行了对比，如图10所示。

由图10可知，各功率点经实验测试所得到的原边电流峰值与理论计算、联合仿真结果吻合较好，验证了理论计算的准确性和带载能力评估的合理性。

以图10中的原边基准电流为参照，可知电源模块的最佳带载功率点在7.0 W附近，故选取电源模块带载功率为7.0 W和7.5 W进行了测试，测试的原边电流波形如图11所示。

由图11可知，在带载功率为7.0 W和7.5 W时，高频变压器的原边电流峰值分别为240 mA和244 mA，而原边基准电流值为242.41 mA，故可确定该电源模块的最佳带载功率为7.0 W，该实验结果与表6中相应的评估结果基本一致。

图9 带载能力测试平台Fig.9 Test platform for load-carrying capacity

图10 实验测试与理论计算和联合仿真结果对比Fig.10 Comparison among experimental test,theoretical calculation,and joint simulation results

图11 带载功率为7.0 W和7.5 W时的原边电流波形Fig.11 Primary-side current waveforms under loadcarrying power of 7.0 W and 7.5 W

4 结语

基于高频变压器的磁饱和特性，提出了一种反激式开关电源带载能力评估方法，给出了具体的评估过程和评估依据，实现了反激式开关电源在实际带载情况下的准确评估。联合仿真和实验测试结果均与理论计算的结果相吻合，验证了该评估方法的正确性和可行性，为反激式开关电源带载能力评估提供了理论依据。