徐静，王振雷，王昕

（1 华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室，上海200237； 2 上海交通大学电工与电子技术中心，上海200240）

引 言

随着现代工业的快速发展和生产规模的日益扩大，生产安全问题越来越受到人们的关注和重视。过程监控能够在故障发生前及时检测到异常并发出警报，极大地规避了发生故障的风险，已经成为工业过程中必不可少的一环。加之自动化和数据采集等技术的不断发展，工业过程中的大量历史数据被记录并保存下来，对这些数据进行一系列处理后可以很好地检验工业过程的运行状态，这推动了多变量统计过程监控(multi-variate statistical process monitoring,MSPM)技术的发展。与精确的数学模型不同，MSPM 不依赖过程机制，在处理复杂过程时更加灵活[1-3]。有很多经典的MSPM 方法，如主成分分析(PCA)[4-5]、独立主成分分析(ICA)[6]、Fisher判别分析(FDA)[7]等，具有很好的监控性能，因此在过程监控中被广泛应用，但这些算法的局限在于只能保持数据的全局结构，对于数据局部结构的保持往往容易被忽略[8]。因此，流形学习的方法发展了起来，一些代表性的算法如邻域保持嵌入（NPE）[9]和局部保留投影（LPP）算法[10-11]等在过程监控中都具有良好的性能。但这些算法不能很好地保留数据的全局结构[12]。

数据降维后保留数据的全局特性和局部特性同等重要[13]。为了兼顾数据的全局和局部结构，Tong等[14]针对过程数据的全局和局部结构在某些异常情况下可能会发生变化的问题，提出了多流形投影（multi-manifold projection，MMP）算法，分别设计全局图和局部图来表征数据的全局结构和局部结构。……