蒋起峰

（200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院）

0 引言

随着科学技术的迅速发展，自动控制在现代生活中的应用越来越广泛，系统的控制也变得越来越复杂。多数情况下的系统都是不稳定的，如开环不稳定、对象模型的不确定性[1]等，尤其是时滞现象[2]的存在会使系统产生很大的扰动，控制系统[3]将会产生很大超调量，致使系统的稳定性变差，这样就会使控制系统变得更加困难。因此，不稳定控制系统的设计在工业生产中具有很重要的意义。

在很多复杂的工业生产过程中都包含滞后环节[4]，使得系统的调节时间变长，超调量变大，严重时有可能会出现震荡或者发散的情形，会影响系统的动态性能和稳态性能。因此，对于不稳定系统的镇定和智能控制器[5-6]的设计成了控制界研究的重要课题。随着对控制问题的深入研究，对于这些系统的控制已经有了大量的研究成果，针对不稳定性、时滞性、鲁棒性等不同的问题许多学者都给出了不同的解决方法。不稳定系统的控制方法主要有经典控制法[7]、现代控制法、模糊控制法[8-9]、智能控制法以及其他的一些控制方法。

1 内模控制原理

内模控制的典型框图如图1 所示，图1 中Gp(s)为被控对象，Gm(s)为被控对象模型，Gc(s)为内模控制器，R(s)为给定输入，Y(s)为系统输出，为模型输出，U(s)为控制量，D(s)为系统扰动，为反馈信号。

图1 内模控制结构Fig.1 Internal model control structure

由图1 可得内模控制系统传递函数为

若模型不存在误差，即Gm(S)=Gp(S)时，则式（1）可化为

若D(S)=0，R(S)≠0，由式(2)可得

将式（4）代入式（3），可得