于 泳，梁奉林，何彩云，杨葆堃

(1 天津大学建筑设计研究院， 天津 300073； 2 山东省建筑设计研究院， 济南 250002)

1 工程概况

霍尔果斯文体中心位于霍尔果斯市炎黄路东侧，友谊路北侧。建筑方案以新丝绸之路上的明珠作为设计主题(图1)。方案完美地契合了长方形用地，基地南端拥有力量感与飘逸身姿的矩形体量舒展灵动，是对新丝绸之路的畅想。工程总占地面积56 737.87m2，总建筑面积21 400m2，如图1所示，采用防震缝将其分为四个部分； 其中圆形为体育馆，左侧为文化馆，右侧为科技馆，中间部分为商业区。

图1 霍尔果斯文体中心建筑效果图及总体布局

科技馆地上三层，局部设置一层地下室，建筑平面为近似矩形，长向约75m，短向约30m，建筑总高度为23.6m，地下层层高为5.4m，首层层高为5.4m，二层层高为4.8m，顶层层高为13m，楼盖及屋盖均采用全现浇梁板结构承重。文化馆地上二层，建筑平面为矩形，长向约72m，短向约42m，建筑总高度19.6m，首层层高5.4m，顶层层高13.7m(最高点)，下部结构采用钢筋混凝土框架结构，楼盖采用全现浇梁板结构承重。如图2，3所示，文化馆屋顶采用正交正放四角锥钢网架结构承重，网架最大跨度约为22.4m，矢高为2.4m； 右侧端部悬挑约15m，局部增加一层杆件，矢高为4m； 网架左侧在建筑中央商业区上方空间渐变扭转90o，由正交正放四角锥网架逐渐变化为正交正放网架并延伸至科技馆边柱上的成品滑动支座，矢高为2～3.2m渐变。网架采用Q345B钢材，主要杆件型号(管径×壁厚)为φ76×3.50，φ89×4.00，φ102×4.50，φ114×4.50，φ140×5.00，φ159×6.00，φ180×8.00，φ219×10.0。

图2 文化馆网架平面布置图

图3 文化馆网架屋盖连接图

2 整体模型动力特性分析

2.1 模型建立

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[1]、《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)[2]及《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[3]要求，空间网格结构分析时应考虑网格结构与下部支承结构的相互影响。

采用SAP2000软件建立整体模型进行弹性分析，如图4所示。同时建立独立的网架模型进行对比分析。其中网架杆件采用杆单元模拟，分析时释放两端弯曲自由度； 网架与下部混凝土的连接采用连接单元模拟，铰支座处释放节点的转动自由度，仅约束3个方向平动自由度，滑动支座处仅约束竖直方向自由度并释放其他方向自由度； 剪力墙及楼板采用壳单元模拟，梁、柱采用框架单元模拟。独立网架模型支座处按实际情况设置铰接支座或滑动支座，忽略下部混凝土主体结构的作用。

图4 文化馆、科技馆整体结构模型

2.2 分析结果

为了使振型参与质量达到《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[1]和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[4]的相关要求，采用Ritz向量法进行结构模态分析，计算时考虑荷载空间分布特性。初始荷载向量为：1)恒荷载； 2)X，Y及Z方向地震作用； 3)内部自带的非线性连接单元荷载向量[5-6]。经计算分析，整体模型需150个参与振型方能满足规范要求的振型参与质量，独立网架模型需50个参与振型即可满足。得到结构振型及频率分布如图5所示，结构前4阶振型如图6，7所示。

图5 结构振型对比分析

图6 整体模型前4阶振型

图7 独立网架模型前4阶振型

经比较可见，整体模型的振型1与振型2的振动形式均为网架的平动，与独立网架模型振型1与振型2的振动形式基本相同； 整体模型的振型3为左侧混凝土结构的平动振型，独立网架模型不存在此振型； 整体模型振型4为网架的竖向振动振型，与独立网架模型的振型3振动形式基本相同。整体模型的振动周期均大于相对应的独立网架模型的振动周期[7-9]。

一般来说网架刚度小于下部混凝土主体结构的刚度，所以整体模型的前几阶振型均为网架部分的振型，与网架单独分析时的振动形式基本相同。从分析结果可以看出整体模型的周期一般偏大，说明其刚度比独立网架模型小，这主要是因为独立网架模型分析时将支座视为理想的不动支座而忽略了下部支承部分变形的影响。

2.3 地震响应分析

本工程抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度7度，基本地震加速度0.15g，设计地震分组第三组，场地类别Ⅱ类，特征周期0.45s。地震作用计算时考虑了双向水平地震作用(EX，EY)和竖向地震作用(EZ)。地震作用下杆件应力情况如图8所示。

图8 网架杆件应力对比

从图8中可以看出，两种模型网架构件的应力比有一定的差异，整体模型中网架部分杆件的应力比已经接近1，而独立网架模型中所有杆件的应力比均不超过0.9。说明下部混凝土结构共同计算对网架的受力产生了影响，网架设计应采用整体模型的计算结果。

3 连接部位相对位移分析

中部网架支承在左侧混凝土主体边柱及边梁上，地震时左右两部分主体振动形式对支座位移量有重要的影响。利用弹性时程法对两种模型支座处相对位移量进行了对比分析。支座编号如图9所示。地震波采用了两条天然波和一条人工波[10]，波的选取按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[1]的要求，计算时阻尼比的取值按材料进行区分，其中下部混凝土结构阻尼比采用0.05，屋顶钢结构阻尼比采用0.02。对五个支座的计算结果进行分析，发现两种模型在三条地震波分别作用的情况下，所有支座中支座1的位移量都是最大，三条地震波作用下支座1位移时程曲线如图10～12所示。

图9 支座编号示意图

图10 天然波1作用下支座1位移时程曲线

图11 天然波2作用下支座1位移时程曲线

图12 人工波作用下支座1位移时程曲线

根据图10～12可以发现，整体模型中支座1处位移均明显大于独立网架模型中的位移，对比其余几个支座的计算结果，也发现相同的规律。说明下部支承结构的变形会对网架支座处位移产生显著的影响。因此若上部网架结构采用滑动支座，确定支座处的允许位移量时应采用整体模型进行对比分析。

4 大震弹塑性时程分析

为防止罕遇地震下网架从连接处脱落，确定罕遇地震作用下支座允许滑移量，进行了罕遇地震作用下考虑材料非线性的弹塑性时程分析。

弹塑性时程分析采用了三条地震波，地震的峰值加速度根据规范的要求取310cm/s2。框架柱及框架梁的非线性采用塑性铰模型考虑，计算骨架曲线时采用实际的配筋结果； 剪力墙采用壳单元模拟； 连接单元采用非线性连接单元进行模拟。分析采用直接积分法，采用瑞利阻尼模型，并考虑P-Δ效应。支座1的位移时程曲线如图13～15所示。

图13 天然波1作用下支座1位移时程曲线

图15 人工波作用下支座1位移时程曲线

根据图13～15可知，天然波1作用下支座1处的最大位移达到了120mm，天然波2与人工波作用下支座1处的最大位移也达到了95mm。为保证支座在罕遇地震下不会脱落，最终设计参照计算结果采用了相匹配的成品支座。

5 结论

(1)针对霍尔果斯文体中心文化馆、科技馆及上部连体网架建立有限元分析模型，采用Ritz向量法进行了整体模型及独立网架模型的自振特性分析，发现整体模型振动周期较大； 地震作用下整体模型计算出的网架构件应力比大于独立网架模型的应力比，网架独立分析的结果偏于不安全。说明对于复杂网架结构，应尽量采取整体模型进行计算分析。

(2)对两种模型，采用弹性时程分析法对连接处的支座位移进行了对比分析：整体模型计算出的支座相对位移明显大于独立网架模型支座处位移。因此，当网架支座采用滑动支座确定允许滑移量时应采用整体模型，单独的网架分析可能会得到偏小的结果。

(3)为保证网架支座在罕遇地震作用下的正常工作，采用三条地震波进行了整体模型的弹塑性时程分析，得到罕遇地震作用下连接部位的支座位移达到120mm。