陈品忠， 潘中良

（华南师范大学物理与电信工程学院， 广州 510006）

1 引言

随着集成电路特征尺寸的减小，作为集成电路重要组成的铜互连的延迟、噪声和功耗却不断增加。 解决互连延迟（特别是全局互连）对性能的影响最终只能通过降低互连长度的途径来实现。 三维集成技术在垂直方向进行堆叠，相邻层之间通过垂直互连实现电学连接，这为集成电路的互连提供了一个可行的技术方案[1]。 三维集成具有更高的器件集成度，芯片面积更小。 然而，三维集成电路的散热仍旧需要通过芯片的上下表面来进行，因为随着芯片面积的减小，散热能力有所下降，这使得热管理问题成为限制三维集成电路发展的主要因素之一[2]。

文献[3]使用顶层均匀分布热源，获得了含有硅通孔等复杂模型的温度场。 文献[4]使用紧凑热模型分析了3D IC 的横向传热。 文献[5]分析了在顶层含有非均匀分布热源情况下的热模型，并且计算出了等效的导热系数。 文献[6]讨论了在模型材料为各项异性情况下的2 层3D IC 的稳态热传导问题的解。 文献[7]使用迭代模型计算了3 层3D IC 温度场的稳态和瞬态分布，虽然文中指出迭代次数少， 但是相比非迭代模型，计算量仍旧偏大。文献[8]解决了迭代问题，得到多层3D IC 模型的稳态解析解， 但是没有计算出瞬态解析解。文献[9]只用1 条解析式同时表示3 层模型稳态和瞬态的非迭代解，瞬态解是直接的，但是稳态解是间接的， 因为稳态解需要在瞬态解时间t 趋于无穷大的情况下得到。……