余 慧，丁颖辉,2,3

(1.河北大学经济学院，河北 保定 071002；2.自然资源部资源环境承载力评价重点实验室，北京 101149；3.自然资源部国土资源战略研究重点实验室，北京 100812)

钴是重要的战略性稀有金属，也是目前全球炙手可热的关键矿产。一方面，全球钴矿石产量有限且产地集中，刚果(金)的钴矿石储量占全球钴矿石储量的60%以上；另一方面，新能源汽车、航空航天、军工等产业的快速发展导致钴的需求量迅速增加。2017年全球钴中间产品消费量为11.5万t，2000—2017年年均增长7.8%[1]。中国、美国、日本、欧盟等国家和地区都将钴资源列为关键性矿产。在此背景下，国际贸易成为满足多数国家和地区对钴中间产品需求的重要途径。分析全球钴资源贸易格局，有助于全面把握全球钴资源贸易结构和特征，识别关键贸易体。同时，中国是全球最大的钴产品消费国，占全球钴消费量的49%，其中90%依赖进口，原料缺口达到6.8万t[2]，钴资源紧缺对中国战略性新兴产业发展起到制约作用，高昂的运输成本、较大的政治风险以及贸易壁垒也对中国钴产品贸易安全形成潜在威胁。掌握全球钴产品贸易格局，对于保障中国钴产品资源供应，应对潜在的贸易风险，具有重要的战略意义。

当前与钴资源国际贸易有关的研究主要包括钴资源供需格局与布局[1]、钴资源需求预测[2]、中国钴产品资源供给安全[3-4]。钴产品国际贸易具有复杂性和系统性，涉及到的国家或地区数量众多，贸易关系错综复杂，使得全球钴产品贸易呈现明显的网络特征。因此，运用复杂网络法有助于更好地分析钴产品国际贸易结构格局及其演变规律。近年来，学者们以铁、铜、镍、铝土、稀土等作为研究对象，对矿产资源国际贸易网络结构、时空格局及演化等问题进行了研究。郝晓晴等[5]、徐斌[6]和李萌等[7]运用复杂网络法研究了铁矿石国际贸易结构与演化；董迪等[8]从贸易整体格局、贸易社团化和主要贸易国地位等三个方面对全球铜矿石贸易格局进行了研究；张丽佳等[9]分析了国际铜矿石贸易网络的时间演变规律；邬佩琳等[10]和WANG等[11]基于复杂网络的理论和方法研究了稀土贸易网络的社团结构及其时空演变；乔方刚等[12]利用复杂网络分析了镍矿石国际贸易演变规律；刘艳等[13]测度了全球铜矿石资源流动的网络关联关系，并基于社会网络分析法和QAP回归法解构了全球铜矿石流动的网络关联特征及影响；史超亚等[14]从贸易网络的整体结构特征、幂律分布特征、核心国家识别等方面研究了铝土矿贸易网络演化特征；刘森等[15]研究了黄金中游产品国际贸易网络演化特征。

上述研究表明，复杂网络法可以有效地揭示矿产品国际贸易结构特征和演变规律，并识别贸易国的地位及相互关系的现状及变化，但针对钴中间产品贸易网络的相关研究尚未开展。考虑到钴资源的战略地位，以及钴中间产品的贸易地位，本文对全球钴中间产品贸易网络时空关联关系及其演化进行研究，把握全球钴产品贸易网络及供应安全现状，为制定中国钴资源安全策略提供科学依据。

1 全球钴中间产品贸易网络构建

由于我国从2010年开始将钴资源的进口重点转向钴湿法冶炼的中间产品[16]，因此，本文将钴湿法冶炼的中间产品作为研究对象，基于联合国贸易统计数据库发布的2010—2018年的钴湿法冶炼中间产品(商品编码810510，以下简称“钴中间产品”)贸易数据，分别构建2010—2018年全球钴中间产品贸易有向加权网络。由于统计口径不同，经常出现i国(地区)对j国(地区)的出口量和j国(地区)从i国(地区)的进口量不相等的情况，为了消除这一问题，本文取两者的平均值作为i国(地区)对j国(地区)的出口贸易量。同时，各个贸易体之间的钴中间产品贸易量也存在明显差异，从1 kg到几十万吨不等，为了更加清晰地呈现钴中间产品国际贸易网络结构和典型特征，设定1 000 kg为阈值，小于该阈值的贸易关系不纳入网络构建。

2 整体网络结构与宏观贸易时空关联关系

2.1 网络密度、平均聚集系数和贸易联系紧密程度

网络密度和平均聚集系数可以用于衡量网络中节点之间的紧密程度。网络密度是指网络中实际存在的边的数量与网络中边的数量的理论最大值的比值；节点的聚集系数用于测度单个节点的所有相邻节点之间的连边数量，平均聚集系数则是所有节点聚集系数的均值，用于体现网络中的节点聚集程度。在贸易网络中，网络密度和平均聚集系数反映了贸易体之间联系的紧密程度。网络密度和平均聚集系数越大，贸易体之间的联系越紧密。一个具有N个节点、L条连边的网络G，其网络密度计算公式见式(1)。

(1)

平均聚集系数计算公式见式(2)。

(2)

式中：n为节点i的所有相邻节点间的边数；ki为节点i的所有相邻节点的数量。

图1呈现了2010—2018年全球钴中间产品贸易网络密度和平均集聚系数的变化趋势。由图1可知，网络密度值较小且变化不大，多数年份都小于0.10；全球钴中间产品贸易网络平均聚集系数基本保持在0.48左右，波动幅度不大。一般来说，当网络密度小于0.10且平均聚类系数小于1.00时，说明网络结构松散[13]。因此，可以认为全球钴中间产品贸易体之间的联系比较稳定，但是贸易结构比较松散，贸易联系并不紧密，并未形成明显的聚集效应，贸易体之间的贸易联系还有很大的提升空间。其中，由于2018年中美贸易战的发生，以及全球经济疲软，使得全球钴中间产品贸易受到影响，贸易体之间的紧密程度有所下降。

图1 2010—2018年全球钴中间产品贸易网络密度和平均集聚系数Fig.1 Density and average clustering coefficient of global cobalt products trade network from 2010 to 2018

2.2 节点度核密度分布与钴中间产品贸易规模

节点度分布是网络中所有节点连边数量的概率分布，用于测度网络节点连边数量的总体分布情况。在贸易网络中，节点度分布可以用于分析平均每个贸易体所拥有的贸易伙伴数量，进而体现整体贸易的平均规模。其中，右偏分布对应于较小的贸易规模，左偏分布对应于较大的贸易规模。对于n个给定的节点度Ki，可以通过估计节点度数的核密度函数得到节点度核密度分布，其计算公式见式(3)。

(3)

式中：C为核函数；h为平滑参数。

图2呈现了主要年份全球钴中间产品贸易网络的节点度核密度分布状况。由图2可知，在2010—2018年，节点度的核密度分布比较稳定，没有太大变动，贸易体的平均伙伴数量相对稳定。全球钴中间产品贸易的点度数呈现右偏分布，度数为6～10之间的核密度最大，说明钴中间产品贸易伙伴数量在6～10个之间的贸易体最多，与“一带一路”钢铁贸易网络核密度值平均达到30～40相比[17]，全球钴中间产品的贸易规模相对较小。同时，核密度分布呈现明显的“长尾”特征，意味着少数贸易体的贸易伙伴数量较大，超过了多数贸易体的贸易伙伴数量。这一分布特征说明全球钴中间产品贸易具有一定的“马太效应”，即由于空间位置、资源禀赋、经济发展等因素的差异造成的垄断及规模效应，使得少数贸易体拥有大量的贸易联系，成为全球钴中间产品贸易网络中具有较强影响能力的中心贸易体[18]。

图2 主要年份全球钴中间产品贸易网络节点度核密度图Fig.2 Density of nodes of global cobalt productstrade network in major years

2.3 平均路径长度与贸易传输效率

平均路径长度是网络中任意两个节点之间最短路径的平均值，用于测度网络传输性能与效率。在贸易网络中，平均路径长度用于反映贸易畅通程度和贸易效率。平均路径长度越小，贸易畅通程度与效率越高，贸易成本越低。平均路径长度计算公式见式(4)。

(4)

式中：n为网络节点总数；dij为节点i和节点j之间的最短路径。

图3为2010—2018年全球钴中间产品贸易网络的平均路径长度变化趋势。由图3可知，2010—2018年全球钴中间产品贸易网络的平均路径长度相对固定，没有出现大幅度变化，表明全球钴中间产品贸易传输效率较为稳定。平均路径长度处于2.14～2.27之间，意味着每条贸易链平均经过2.14～2.27个中介国家，与全球战略性关键金属贸易网络平均路径长度为2.50[19]、全球铜矿石贸易网络平均路径长度介于2.50～3.00之间[8]、全球铅矿贸易网络平均路径长度普遍大于3.00[20]相比，全球钴中间产品贸易传输效率相对较高，有利于减少贸易体之间的贸易成本，贸易体之间较易建立贸易联系。

图3 2010—2018年全球钴中间产品贸易网络平均路径长度Fig.3 Average path length of global cobalt productstrade network from 2010 to 2018

2.4 模块度与贸易全球化程度

模块度是用于衡量网络中社团分化程度的指标。社团指的是网络中若干节点构成的集合，处于同一社团中的节点之间联系相对紧密，处于不同社团中的节点之间联系比较稀疏。模块度值越大，网络的社团分化程度越高。在贸易网络中，模块度可以反映贸易区域化和全球化程度[21]。模块度值越大，说明贸易网络的区域化程度越高，贸易体之间形成的贸易社团越多；模块度值越小，意味着贸易全球化程度越高，贸易体之间形成的贸易社团化现象越弱。模块度计算公式见式(5)。

(5)

图4为2010—2018年全球钴中间产品贸易网络模块度的变化趋势。由图4可知，全球钴中间产品贸易网络模块度变化不大，说明钴中间产品国际贸易的全球化程度较为稳定；模块度值始终保持在0.30左右，参考董迪等[8]和任忠宝等[21]的研究，可以认为全球钴中间产品贸易存在着一定的区域化特征。其中，2010—2011年，模块度出现明显上升，全球钴中间产品贸易的区域化程度显著增强，原因在于2008年金融危机以及2011年欧债危机发生之后，钴中间产品国际贸易受到冲击，为了缓解金融危机和欧债危机造成的不利影响，社团内部贸易体之间的贸易往来增加，而社团之间的贸易往来及贸易量则相对减少，贸易社团分化程度得到增强。此后，随着全球钴中间产品贸易规模不断扩大，贸易体之间的贸易往来更为频繁，钴中间产品贸易的全球化趋势得到加强，贸易社团分化程度有所减弱。

图4 2010—2018年全球钴中间产品贸易网络模块度Fig.4 Modularity of the global cobalt productstrade network from 2010 to 2018

2.5 小结

通过对全球钴中间产品贸易的整体网络结构与宏观贸易时空关联关系进行分析，发现全球钴中间产品贸易体之间的联系具有稳定性和松散性，贸易联系并不紧密，并未形成明显的聚集效应，贸易体之间的贸易联系还有很大的提升空间；全球钴中间产品的贸易规模相对较小，且具有一定的“马太效应”，少数贸易体拥有大量的贸易联系；全球钴中间产品贸易传输效率相对较高且较为稳定，贸易体之间建立贸易联系的成本相对较低；钴中间产品国际贸易的全球化程度较为稳定，同时存在着一定的区域化特征。

网络整体格局是全球钴中间产品贸易时空关联的宏观表现，在此基础上，需要进一步分析全球钴中间产品贸易的局部网络结构并对其微观时空关联关系进行研究，以从微观层面深入理解全球钴中间产品贸易的时空关联特征。

3 局部网络结构与微观时空关联关系

3.1 节点度、节点强度与贸易联系及贸易量

节点度表示网络中与单个节点相连接的边数之和。一个节点的度值越大，说明该节点相连接的节点数量越多。在贸易网络中，贸易体的节点度反映了与该贸易体存在贸易关系的贸易体数量，可以用于分析单个贸易体的贸易联系的广泛程度。节点度值越大，意味着贸易体的贸易联系越广泛。节点i的节点度计算公式见式(6)。

Ki=∑jaij

(6)

式中，如果i与j之间存在关系，则aij=1，如果不存在关系则aij=0。

节点强度是指加权网络中与单个节点相连接的边的权重之和。一个节点的强度越大，说明该节点具有的边权重总和越大。在贸易网络中，一个贸易体的节点强度反映了该贸易体的贸易总量，可以用于分析单个贸易体的贸易规模。节点度值越大，意味着贸易体的贸易规模越大。节点i的节点强度计算公式见式(7)。

Si=∑jwij

(7)

式中，wij为贸易体i与贸易体j之间的贸易量。

表1为主要年份全球钴中间产品贸易网络节点度排名前五位的贸易体。由表1可知，中国、美国、英国、德国、比利时、摩纳哥等钴中间产品的主要需求国以及加工地始终排名前列，是钴中间产品贸易联系最广泛的经济体。其中，中国、美国、英国、德国既是钴中间产品的重要进口国，用于满足合金制造、电动汽车生产等行业需求，又拥有大型的钴矿加工企业，从事钴中间产品的出口业务；比利时的钴矿冶炼产能位居前列，是重要的钴中间产品出口国；摩纳哥则是钴中间产品贸易的重要中转国。

表1 主要年份节点度排名前五位的贸易体Table 1 The top five economies in node degrees in major years

表2为主要年份全球钴中间产品贸易网络节点强度排名前五位的贸易体。由表2可知，刚果(金)、中国、美国始终位居前列。其中，刚果(金)拥有全球最大的钴资源储量，世界主要的钴开采加工企业均在刚果(金)拥有大量的钴矿石冶炼加工业务，并进行钴中间产品的出口，因此，该国的钴中间产品出口量稳居第一；中国和美国作为全球主要的钴中间产品消费国，对钴中间产品始终保有巨大的需求量。

表2 主要年份节点强度排名前五位的贸易体Table 2 The top five economies in node strength in major years

综合节点度和节点强度计算结果来看，刚果(金)、中国、美国是全球最大的钴中间产品贸易体。需要注意的是，中国和刚果(金)分别拥有全球最大的进口和出口规模，同时两国也是彼此的最大贸易伙伴。根据联合国贸易统计数据库提供的数据，刚果(金)对中国的钴中间产品出口量始终占到了其钴中间产品全部出口量的60%以上，尤其在2015—2018年，刚果(金)对中国的钴中间产品出口量分别为1.51亿t、1.59亿t、2.14亿t、2.19亿t，分别占到刚果(金)钴中间产品总出口量的99.8%、99.8%、99.9%、99.3%，意味着2015年以后刚果(金)出口的钴中间产品几乎全部流向了中国。中国来自刚果(金)的进口量在2015—2018年分别占到了其钴中间产品进口量的59.3%、59.5%、64.6%、62.1%，意味着2015年以后中国始终有超过半数的钴中间产品进口来自刚果(金)，其原因主要在于中国在刚果(金)拥有大量的钴矿石开采和加工业务，刚果(金)14家规模最大的钴矿公司中有8家都是中资企业，产量几乎占到刚果(金)全部产量的一半。两国之间巨大而又紧密的钴中间产品贸易关系对中国来说，意味着保障与风险并存。一方面，大规模的矿山投资，加之两国传统的友好政治关系，有助于满足中国对钴中间产品的巨大需求；另一方面，考虑到刚果(金)的政局动荡性以及政策不稳定性带来的供给风险，中国应当积极采取扩大进口来源、建立战略储备、矿权投资等措施来保障钴中间产品供应安全。

3.2 介数中心度、限制度与贸易枢纽地位

介数中心度是网络中经过单个节点的最短路径的数量，用于测度单个节点的连接性特征。在贸易网络中，该指标反映了贸易体的控制能力，介数中心度越大，该贸易体的贸易枢纽地位越强，对贸易的控制能力越强。介数中心度计算公式见式(8)。

(8)

式中：n为网络中的节点数量；Bi为经过节点i的最短路径数量。

限制度是指网络中节点i接受资源的限制取决于节点i与节点j连接所投入的直接资源和间接资源之和，用于测度节点i受到网络中其它节点限制的程度。在贸易网络中，限制度反映了贸易体在网络中受到贸易限制的程度，限制度越小，贸易体受到的贸易限制越弱。限制度计算公式见式(9)。

(9)

表3为2010年、2014年和2018年介数中心度和限制度排名前五位的国家。由表3可知，介数中心度排名前五位的贸易体比较稳定，英国、中国、美国、德国始终位居前列，处于全球钴中间产品贸易的枢纽地位，在全球钴中间产品贸易中具有较强的控制力；德国、美国、日本则始终具有较低的限制度，具有较强的突破钴中间产品贸易限制的能力。综合介数中心度和限制度计算结果来看，德国和美国始终具有较高的介数中心度和较低的限制度，是全球钴中间产品贸易的关键枢纽国家，在较大程度上控制着全球钴中间产品贸易往来；中国虽然具有较高的介数中心度，但是限制度始终比较高，受到的贸易限制较大，突破钴中间产品贸易限制的能力较低。

表3 主要年份介数中心度和限制度排名前五位的贸易体Table 3 The top five economies in betweenness centralityand constraint degree in major years

3.3 模体分析与微观贸易结构

模体是网络基本拓扑结构之一，是复杂网络中反复出现的局部网络结构，通常包含三到四个节点，利用模体分析法可以识别复杂网络中最基础的微观结构[22]。在贸易网络中，模体是由贸易网络中个别贸易体连接形成的微观贸易结构，其规模介于贸易节点与贸易社团之间，显示了贸易体之间的微观连接模式，是贸易模式的微观缩影。一种模体的出现频次越多，说明该模体所代表的微观结构在贸易网络中越重要。本文检测了2010—2018年全球钴中间产品贸易网络的三节点模体，以探究全球钴中间产品贸易网络中主要的微观结构特征。

表4呈现了2010—2018年全球钴中间产品贸易网络中出现次数位居前五名的模体结构。由表4可知，模体1出现的次数最多，为典型的双边贸易结构。该结构中美国和德国是出现次数最多的国家，这两个国家的度值和介数中心度排名也都占据前列。因此，该结构反映了贸易关系广泛以及处在枢纽位置的贸易体在全球钴中间产品贸易中发挥着重要作用。模体2呈现的是净出口贸易结构，节点c是该结构中的关键节点，在该节点上出现次数最多的国家为赞比亚和摩洛哥。这两个国家均拥有丰富的钴矿石资源，说明钴资源丰富的国家在钴中间产品出口中占据着主要的控制地位。同时，该结构揭示了进口国之间存在的双向贸易联系，即一部分贸易体进行钴中间产品进口的目的是为了开展钴中间产品的中转贸易。模体3和模体4呈现的是净进口结构，节点a是其中的关键节点，在该节点上出现次数最多的国家为土耳其、奥地利、意大利和韩国。其中，土耳其和奥地利拥有一定的钴资源及加工能力，意大利和韩国则对钴中间产品具有较大的需求。模体5则反映了节点b在钴中间产品贸易中的重要地位，节点b的存在拓宽了钴中间产品的贸易渠道，增加了其他贸易体的贸易途径。美国和英国是节点b上出现最多的国家，再次反映了贸易联系广泛以及处在枢纽位置的贸易体在全球钴资源贸易中的重要作用。

表4 2010—2018年全球钴中间产品贸易网络主要模体结构及出现次数Table 4 Structure and frequency of main modulesof global cobalt products trade networkfrom 2010 to 2018

值得注意的是，中国在这些典型模体中出现的次数均相对靠后，说明中国虽然拥有巨大的钴中间产品贸易规模，但是在局部贸易结构中的影响力有限。其中，中国出现次数最多的模体为1，达到342次，说明双边贸易是中国钴中间产品贸易的最主要方式。

3.4 小 结

通过对全球钴中间产品的局部网络结构与微观时空关联关系进行分析，发现中国、美国、英国、德国、比利时、摩纳哥在全球钴中间产品贸易中具有最广泛的贸易联系；刚果(金)、中国、美国则具有最大的贸易规模；英国、美国、德国、摩纳哥、比利时、日本处于全球钴中间产品贸易的枢纽地位，在极大程度上影响着全球钴中间产品贸易往来。贸易模体分析结果表明贸易联系广泛且处在枢纽位置的贸易体对于扩大和推动全球钴中间产品贸易发挥着重要作用。中国虽然拥有巨大的钴中间产品贸易规模并处在贸易枢纽位置，但是突破贸易限制的能力较低，且在微观贸易结构中的影响力有限。

4 结论及建议

本文通过构建全球钴中间产品贸易网络，研究了2010—2018年全球钴中间产品贸易时空关联关系及其演化态势。其中，整体网络结构与宏观贸易时空关联关系的研究结果显示，全球钴中间产品贸易联系具有稳定性和松散性，贸易体之间的贸易联系并不紧密，并未形成明显的聚集效应，全球化程度一般，呈现一定的区域化特征；全球钴中间产品的贸易规模相对较小，少数贸易体拥有大量的贸易联系；全球钴中间产品贸易传输效率相对较高且较为稳定，贸易体之间建立贸易联系的成本相对较低。局部网络结构与微观时空关联关系的研究结果显示，双边贸易以及净进口是全球钴中间产品最主要的微观贸易结构；美国、英国、德国、比利时、摩纳哥具有广泛的钴中间产品贸易联系，且处于贸易枢纽位置，对全球钴中间产品贸易具有较强的控制力；刚果(金)虽然拥有巨大的钴中间产品资源优势，但是贸易控制力和影响力都较为有限；中国的钴中间产品贸易联系广泛，贸易规模巨大，是重要的钴中间产品贸易枢纽，但是跨越贸易限制的能力不足，在微观贸易结构中的影响力有限。

为了保障钴中间产品供应、应对潜在的贸易风险，中国应当挖掘钴中间产品贸易合作空间及潜力，推动供给来源多样化。在进一步加强与刚果(金)贸易联系的同时，开拓与澳大利亚、俄罗斯、加拿大等国家的贸易联系，加强与英国、德国等国家的贸易联系，实现供给来源多样化，确保资源安全供应，降低贸易成本，打造互惠互利的贸易合作共同体；在前期大规模实施矿山和矿业权投资的基础上，适度扩大钴中间产品海外产能，实施钴中间产品战略储备，加大对钴中间产品的回收力度，提升国际话语权和控制力，有效应对可能的供应中断风险；建立全球钴中间产品贸易风险监测体系，避免因钴资源价格大幅波动、资源国政治动荡等因素造成的局部贸易风险传染对中国钴中间产品贸易安全造成不利影响。