【摘   要】   利用质数的特性，采用质数积代替事务将事务数据库转换成质数积数据集，采用数据集二维数组保存质数积之间的整除关系和最大公约数信息。PNMax算法利用数据集二维数组可以快速地挖掘出最大频繁项集，并且数据集二维数组在挖掘过程中将持续减少所占的空间。最后通过实验验证了算法的可行性和优越性。

【关键词】   质数;质数积;最大频繁项集;PNMax

Research on Mining Maximum Frequent Itemsets Based

on Prime Number Theory

Wang Lijun

（Department of Information Engineering， Anhui Institute of Economics Management， Hefei 230031， Anhui）

Abstract：Using the characteristics of prime number， the transaction database is transformed into a data set of prime product by using the product of prime number instead of transaction， and the two-dimensional array of data set is used to save the integer division relationship and the greatest common divisor information between the products of prime number. PNMax algorithm can quickly mine the maximum frequent itemsets by using this array， and this array will continue to reduce the space occupied in the mining process. Finally， the feasibility and superiority of the algorithm are verified by experiments.

Key words： prime number; product of prime numbers; maximum frequent itemsets;PNMax

〔中图分类号〕  TP301.6   〔文獻标识码〕  A             〔文章编号〕 1674 - 3229（2021）03- 0000 - 00

0     引言

挖掘最大频繁模式的经典算法有FP-Max[1]、DMFIA[2]、MaxMiner[3]和MAFIA[4]等。FP-Max算法相当于FP-growth[5]算法的扩展，生成初始FP-Tree[5]会需要长期存放，依旧采用递归方式进行挖掘，需要产生大量的条件模式树消耗大量的时空资源，并采用最大频繁项目树MFI-Tree[1]来保存最大频繁项目集。DMFIA算法依旧采用FP-Tree树存放事务信息，但该算法会产生过多冗余的候选项目集影响算法的执行效率。每种经典的算法都有各自的优势，但仍存在改进的空间。因此可以从优化存储事务信息的存储结构;减少产生条件存储结构的数量和规模;减少挖掘事务项的数量等策略来提高挖掘最大频繁模式算法的时空效率。

许多学者提出了一些新的改进方案，比如PFPMax算法[6]、NCFP-Max算法[7]等，PFPMax算法是基于压缩FP-树和数组技术的最大频繁模式挖掘算法，压缩FP-树是对FP-Tree进行改进，使得项头表的数目有所减少，从而达到减少递归调用的次数，并结合数组技术实现挖掘最大频繁模式;NCFP-Max算法可以实现不产生条件模式树，采用类似二维表格的项目表格进行位运算来获取最大频繁项集。……