胡 月,陈岚岚,章迪平

(浙江科技学院 理学院,杭州 310023)

随着人们生活质量的提高,世界各国人均寿命得以延长,但由此引发的长寿风险日趋严峻。对此,研究者们提出长寿风险证券化,即将长寿风险转移至资本市场。在设计长寿风险证券化产品的过程中,主要面临的问题有死亡率模型的确定及长寿风险证券化产品的运行机制及定价。预测死亡率是有效管理长寿风险的基础,由于传统的静态死亡率模型未考虑到死亡率与时间的变化关系,不适用于死亡率的预测,因此研究者们提出了动态死亡率模型。其中,Lee和Carter提出了Lee-Carter模型[1],该模型被美国统计局用于美国的长期死亡率预测。在此基础上,国内外研究者们对其进行扩展和改进。Renshaw等[2]引入出生年效应;Russolillo[3]将Lee-Carter模型中的趋势项增加了时间、年龄与人群三因素;Kleinow[4]用主成分分析法估计不同人群的共同年龄效应,建立了共同年龄效应(common age effect,CAE)模型;Enchev[5]对比了CAE模型和Lee-Carter模型的预测效果,发现CAE模型效果较好;吴晓坤等[6]对模型参数再抽样,优化Lee-Carter模型的预测效果;赵明等[7]以中国为例,将不同阶段人口死亡率的变动特征,引入Lee-Carter模型;柳向东等[8]考虑不同地区之间死亡率的长期均衡关系,建立了误差修正模型预测Lee-Carter模型中的趋势项;王志刚等[9]假设男女死亡率线性相关,引入Lee-Carter模型,并对中国人口死亡率进行预测;王志刚等[10]建立了具有相关性的多总体Lee-Carter模型;赵明等[11]对比了多人口Lee-Carter模型的效果,发现多人口率模型在稳健性方面表现更好。……