自学教材“二次函数”这一章，我的直觉告诉我，要类比“一次函数”的学习过程。果不其然，老师讲二次函数时，也是从熟悉的、简单的实际问题出发，通过问题中的数量关系引入二次函数的概念，利用描点法画二次函数的图像，用运动变化的观点，由特殊到一般，运用数形结合的思想探索二次函数的图像和基本性质。当看到教材第18—19页“数学实验室”中介绍“用几何画板软件研究二次函数的性质”后，我尝试自主操作实验，观察系数a、b、c对二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）图像的影响。这里，我将实验操作的过程整理出来与同学们分享。

实验目的：利用几何画板软件画图、动态演示、观察探索、度量计算等，从局部到整体理解二次函数表达式中系数a、b、c对图像的影响，深度理解二次函数。

实验工具：装有几何画板软件的计算机。

实验过程及数学发现：

1.新建可变参数a，画出二次函数y=ax2 （a为常数，且a≠0）的图像，如图1，当a>0时，开口向上，對称轴是y轴，顶点是原点。

2.改变参数a的值，使它渐渐地变大，并追踪抛物线，如图2，观察发现：它的开口方向、顶点、对称轴都不变，但开口渐渐地向y轴收缩。

3.过y轴上的点作垂直于y轴的直线，交抛物线于E、F两点，改变参数a的值，使它渐渐地变大，并追踪抛物线，如图3，随着参数a的值渐渐增大，线段EF渐渐变短，验证2的观察结果。

4.过x轴上的点D作垂直于x轴的直线，交抛物线于点P，拖动点D向x轴的正方向运动，如图4，观察发现：当a>0时，随着点D由左向右运动，在y轴的左边，点P由上向下运动，到原点时，位置最低，越过原点后，在y轴的右边，点P由下向上运动。……