高宏宇

（辽宁省自然资源事务服务中心—辽宁省基础测绘院，辽宁 锦州 121003）

0.引言

近年来，随着无人机技术、传感器技术以及空间定位技术的快速发展，将多种技术融合的新兴倾斜无人机摄影测量技术在测绘领域的应用不断成熟，并推广到相关领域中，如地理空间数据更新[1]、地理国情信息监测[2]、违法利用土地监测[3]、灾害与环境地质勘察[4]、城镇精细化模型构建[5]和森林病虫害监控[6]等领域。与传统的地面数字测图、航空摄影测量方法相比，倾斜无人机搭载的非专业摄影测量相机具有受气候变化影响小、安全性高、对飞行场地要求低、机动性强、灵活性、成本低、能够短时间内获取大面积、大比例尺地形图初始数据等特点[7]。

无人机航测系统上通常搭载非量测专业相机，系统整体成本比较低，但相机镜头获取的影像存在畸变率大，同时非专业相机中存在的内参数和运动模糊及曝光延迟等因素的影响[8]。倾斜无人机的飞行高度一般在不超过120m，在获取数据过程中为了建筑物表面的精细表达，航向与旁向的数据的重叠率相对常规的航空摄像较高，造成影像的基高比较小，通过区域网平差算法解算影像的姿态数据一定程度上精化了倾斜影像的定位、定姿参数，利用精化的影像定位、定姿参数进行前方交会算法获取地物的物方坐标精度一般不高，通过分析发现除了基高比较小的影响，参与前方交会解算地物空间坐标的影像质量的好坏对影像定位的精度的影响较大，对高精度倾斜无人机摄影测量技术制作大比例尺测图中的应用带来技术阻碍。国内外相关学者研究取得一定的进展，吴迪军等提出多片前方交会测图技术，该方法利用多度重叠的影像数据，通过线性方程前方交会法获取高精度物方测量坐标。线性前方交会法无需线性化，也不需要提供初值，求解速度较快，但其求解得到的物方点精度不高[9]。李忠美提出抗差总体最小二乘估计的多片前方交会方法，该方法在多片空间前方交会计算过程中通过借助选权迭代的方法，剔除粗差干扰实现地面点定位[10]。李大军等提出倾斜影像多片前方交会测图技术，但在立体像对选取策略过于复杂难以满足实际工程需求[11]。

本文针对倾斜无人机影像重叠度高、基高比小的特点，提出基于多片前方交会算法的倾斜无人机影像测图技术探讨方法，该方法充分利用影像的多余观测通过引入最小二乘算法，减弱小交会角对物方地面点的计算，可以获得精度比较高的地物空间坐标，进而提高无人机航测大比例尺测图的精度。

1.倾斜影像的多片前方交会

倾斜无人机摄影测量系统利用搭载在无人机平台上的数码相机、全球定位系统、惯性导航系统以及时间同步系统能够在采集数据的同时获取影像的位置与姿态数据，该系统具有采集数据机动灵活、影像重叠度高，但在飞行过程容易受气流影响姿态不稳定等，导致通过双片前方交会计算得到物方坐标精度较低。采用多片前方交会法通过利用多视影像自动匹配方法获取的同名点建立误差方程，通过迭代求解的方式进行多片前方交会计算地物点的物方坐标，避免因影像基高比过小而导致双片交会解算物方空间坐标精度较低情况，充分利用影像信息提高地物点坐标精度，特别适用于高重叠度的无人机影像测图。

1.1 多片前方交会原理

图1 多片前方交会

多片前方交会是利用共线方程，将已知内外方位元素的多幅影像上的待定点影像坐标作为观测值，通过对共线方程进行线性化构建像点与地面点间的关系，采用最小二乘求解算法影像特征点物方空间坐标系下的最优解，并逐点求解各待定点的物方点空间坐标：

其中，ai、bi、ci（i＝1，2，3） 为影像外方位角元素构成的旋转矩阵；X、Y、Z为同名点解算出来的物方空间坐标；Xs、Ys、Zs为获取影像时刻摄站的物方空间坐标；X、Y、Z为解算过程的中间变量。

对中间变量进行整理，建立影像像点坐标与对应物方空间坐标的对应关系，则共线方程式整理为：

其中，x0、y0、f为影像的内方位元素；x、y为影像的像方坐标系下的坐标。通过整理能够清晰表示像点坐标、摄影中心以及物方空间坐标的关系，为倾斜无人影像的多片前方交会提供理论支撑。

由于共线方程表达影像像点坐标、摄影中心、物方坐标间的关系，将共线方程按一阶泰勒级数展开线性化处理，得到误差方程式：

为了后期解算方便，将误差方程构建为矩阵的表达方式，利用开源的SBA库解算像点的物方空间坐标。

英国创新核退役工程中心(CINDe)近期在沃金顿(Workington)正式投运。该中心的目标是成为创新和工程服务领导者，为坎布里亚郡西部的核退役工作提供支持。

一个像点坐标可以列2个误差方程，一个物方点在单张影像上提取出同名点坐标，可列2n误差方程。通常三个误差方程便可以解算出物方点的空间坐标，但为了避免因存在错误点像方坐标点导致解算失败或者解算出点位误差精度较差问题，充分利用张影像信息，通过最小二乘算法进行间接平差，列误差法方程式：ATPAX=ATPL，通过迭代运算更新权重矩阵P，利用前后两次解算的物方空间坐标改正值的差值判断是否停止迭代，获得最终的未知数改正数：X=（ATA）-1ATL。

针对倾斜无人机摄影测量系统获取影像，存在影像分辨率高、数据重叠度高、影像基高比小特点，采用常规的双片前方交会方法直接计算物方空间坐标容易失败或解算出精度较低，通过引入最小二乘原理对多片影像进行前方交会计算物方坐标，且避免了影像交会角较小的问题。而在不同影像权重选择问题上，通常采用单位矩阵，缺少对影像质量考虑，解算结果存在一定程度的不稳定性。

1.2 选权迭代法

由于倾斜无人机航拍过程姿态不稳定，数码相机内部存在不同程度的畸变，导致获取的整张影像内部畸变，不一致和几何变形等问题。在实际的影像处理过程中，通常认为获取影像的几何变形是整体一致、同等精度的，但由于无人机倾斜摄影测量系统的特点，获取的影像很难保证获取的同名点坐标为同精度的。针对这一问题，为了提高多片前方交会计算物方空间坐标的精度，在平差计算过程中，随着可利用影像数量增多在解算地面点坐标时，为避免粗差信息的干扰，使参数的估值尽可能充分利用观测数据中的有效信息，经常会引入权重设置的方法来区分不同影像质量的参与解算过程的贡献值。本文选IGG稳健估计法[12]为观测片赋权。主要步骤如下：

（1）初值权重pi均为1，利用式（5）估值地面点A的坐标。

（2）分别求摄站Si到地面点A的距离di及标准差：

其中，XSi、YSi、ZSi为摄站Si的坐标；X、Y、Z为第A点解算物方坐标。

（3）根据IGG方案，定义等价权因子wi：

其中，ui＝di/σ；k0＝1．5；k1＝2．5剔除粗差点。

（5）重复步骤（2）～（4），进行迭代运算，直至两次估值结果差异小于限差为止。

1.3 多片交会算法流程

针对倾斜无人机影像具有高重叠度（部分影像重叠度高达70%）的特点，为多片前方交会提供数据支撑，带来计算的多余观测值。本文从充分利用多度重叠的倾斜无人机影像信息出发，结合快速发展的影像自动匹配技术获取倾斜无人机影像上对应的同名点坐标作为多片交会计算的输入值，通过对不同影像设置不同的权重，以增强解算物方空间坐标的稳定性，提高测图整体精度，为大比例尺高精度测图提供技术支撑。多片前方交会算法的具体步骤如下：

（1）利用空中三角技术解算每张影像位置与姿态数据，再对每张影像进行地物点的采集，通过具有重叠区域影像的几何关系自动预测在其他影像上的位置并以该位置为中心利用基于灰度相关的特征自动匹配的方法获取其他影像上的像点位置，结合核线约束策略剔除匹配错误的点获取最终的同名点位置。

（2）随机选取两种影像上的同名点坐标计算对应的物方空间坐标作为初始参数，对每个像点坐标建立误差方程，并确定每个像点对应的权重值。

（3）通过空三处理后影像内外方位元素与影像上像点坐标计算特征点的物方坐标，随着采集特征点数据的更新变化计算对应影像的权重，剔除像点残差较大的点，迭代计算特征点物方坐标。

（4）通过增加重叠区域影像内物点的像方坐标值，增加最小二乘算法解算物方坐标的多余观测值，提高解算结果的稳定性、像点物方坐标的精度；最后将重叠区域内部所有影像的特征点添加完毕，对所有影像上采集的信息进行整体平差解算物方空间坐标的改正值，更新物方空间坐标获得最终的结果。

2.实验与结果分析

实验数据来自某郊区测图区域，采用飞马F300工业级智能航测倾斜无人机系统，该系统配置50Hz的高精度GNSS板卡，支持RTK、PPK以及RTK与PPK融合作业模式，标准的全画幅相机正射模块，配合无人机管家版控制无人机飞行设计，共获取整个测区458张影像，影像大小4912×3564像元，像元大小4.78×10-6m，相对航高284m。根据测区地形和地貌特点，采用省CORS系统利用RTK外业采集模式布设了61个外业控制点作为空三加密控制点以及多片前方交会精度检查点。利用光束法区域网整体平差算法解算成果作为实验交会数据，按照前文中的基本操作流程来进行测图，部分测图的结果与野外GPS实测采集的坐标进行统计分析，主要统计刺点的清晰程度、视角个数、实际刺点影像个数、像点的物方空间坐标的平面精度、高程精度等信息，同时，数据达标的标准是指平面误差小于0.15 m，高程误差小于0.08m。详细实验结果（如表1所示）：

表1 部分测图精度

同时，统计61个外业检查点刺点清晰程度、总数量、总达标、达标率、总达标率（如表2所示）：

表2 刺点达标情况

由表2可知在影像上刺点清晰度为优的情况总数量为15，达标为13个，达标率为86.7%；在影像上刺点清晰度为良的情况总数量为23，达标为18个，达标率为78.2%；在影像上刺点清晰度为差的情况下总数量为17，达标为3个，达标率为17.6%；影像上没有刺点的情况下总数量为6；总体达标率为61.8%。

3.结束语

针对倾斜无人机数据存在影像基高比小、重叠度高的特点，为充分利用影像的有效信息，本文参考双片前方交会原理，采用选权迭代的方法提出多片前方交会进行地物空间坐标解算的方法。该方法避免因影像基高比较小问题，通过选权迭代的方式剔除数据中存在的粗差问题，同时引入最小二乘原理解算地物坐标。通过实验对比，总体达标率为61.8%，探讨本文提出基于多片前方交会算法的倾斜无人机影像测图技术的可行性，为后续多片测图方法提供一种思路。本文为考虑刺点清晰度较低的情况下如何提高达标率，使算法适应多种不同的环境。