汪 利 余加学

（1.惠州大亚湾经济技术开发区国土资源测绘所，广东 惠州 516081；2.海南水文地质工程地质勘察院，海南 海口 570100）

0.引言

目前在轨的全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）卫星有超100多颗，其中除了4个独立运行的系统（美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧洲伽利略和中国北斗）外，还有几个区域性的增强卫星系统，如日本的QZSS和印度的IRNSS[1，2，3]。

北斗三号全球导航卫星系统的最后一颗卫星于2020年6月23日上午从西昌发射场成功发射，这意味着中国提前六个月完成了北斗全球导航卫星系统星座的部署。中国自主建设和运营的全球导航卫星系统将为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务，这也意味着单北斗系统的定位服务即将推出。

随着全球卫星定位系统的快速发展，它已广泛应用于卫星大地测量、工程测量、地球动力学、气象学等学科，GNSS观测数据精确计算软件也在迅速发展。其中，麻省理工学院和加州大学圣地亚哥分校SIO开发的GAMIT/GLOBK软件，美国国家航空航天局JPL开发的GIPSY-OASIS软件，瑞士伯尔尼大学天文研究所开发的BERNESS软件，美国国家航空航天局喷气推进实验室董达南博士开发的QOCA软件，武汉大学卫星导航定位技术研究中心自主开发的GNSS数据分析软件PANDA；GIPSY采用单点定位求解，载波无差分观测直接处理。将卫星时钟差和接收机时钟差直接估计为一个具有白噪声特性的平稳随机过程。GAMIT是双差网的解决方案，可以直接消除卫星和测站的时间误差。BERNESS融合了GAMIT和GIPSY的功能和特点，既有单点定位方式，也有双差基线计算方式。PANDA软件支持精确的单点定位和无差分网络解决方案。

本文采用GAMIT/GLOBK软件，可以完全消除卫星时钟误差和接收机时钟误差的影响，还可以显著降低轨道误差、大气折射误差等系统误差的影响。GAMIT软件的主要功能和特点如下：

（1）卫星轨道和地球自转参数的估计；

（2）地面站相对定位的计算；

（3）利用模型修正各种地球物理效应（极移、岁差、章动、潮汐等）；

（4）对流层天顶延迟参数和大气水平梯度参数的估计；

（5）支持接收机天线相位中心ELEV（随卫星高度角变化）模型的修正；

（6）观测值可以等重，与基线长度成反比，也可以用高度角来确定；

（7）载波相位全周期模糊度的约束解和松弛解分别为实数和整数；

（8）数据编辑可以是手动干预（CVIEW），也可以是自动处理（AUTCLN）。

2020年3月9 日正式发布GAMIT/GLOBK 10.71版本，宣布支持北斗三号卫星数据解算。在此之前，北斗二号系统只有14颗卫星（PRN≤16），虽然可以提供正常的定位功能，但是还始终没有达到专业领域对高精度位置的需求。因此，本文基于最新GAMIT软件版本，解算单北斗三号长基线，对比GPS结果和ITRF2014坐标真值，分析北斗系统定位实际精度。

1.北斗观测信号

在北斗二号的B1I/B2I/B3I三种信号基础上，北斗三号播发的信号种类更多，包含B1I/B3I/B1C/B2a/B2b五种信号数[4，5，6]，其中北斗二号的B2I信号在北斗三号中改成了B2ɑ和B2b信号，RINEX3.04版本中规定，北斗系统频率代号ID如下：B1I—2，B3I—6，B1C—1，B2ɑ—5，B2b—7，B2（B2ɑ+B2b）—8；当前北斗二号和北斗三号共存，所以B2I也是C7代码，根据信道不同而来区分。表1显示GAMIT10.71支持的北斗观测信号情况，虽然已经有部分北斗三号信号，比如B1C；但大部分依旧还是北斗二号、三号公用频率，北斗三号独有的B2ɑ和B2b尚未支持。

表1 GAMIT10.71支持的北斗观测信号

目前，北斗三号精密星历数据，只有武汉大学WUM和德国地学中GBM两个机构发布，本文采用GBM精密星历；解算的观测数据采用IGS多星实验项目（The Multi-GNSS Experiment，MGEX）中2020年第92天的LHAZ站至URUM站组成的长基线作为研究对象，两站均为全星座接收机，从法国国家地理学院（Institut Géographique National，IGN）的FTP下载RINEX3.04格式的观测文件。

数据处理前采用G-Nut/Anubis[7]进行数据预处理，探测观测质量。在全球导航卫星系统数据处理中，我们经常需要评估观测数据的质量。G-Nut/Anubis是一个开源的C++程序，在原始观测水平上提供多频多系统GNSS观测质量检测和评估，是GNSS领域为数不多的开源数据预处理和分析软件包之一。该软件始于捷克的国家大地测量局、地形与地图制图研究所于2011年启动的G-Nut项目。在去年2018年共有5次主要更新。目前最新版为2019年3月4日发布的2.2.4版本（http：//www.pecny.cz/ftp/pub/sw）。

Anubis软件是一个开源和免费的命令行应用程序，它支持常见的操作系统，如Windows、Linux和macOS。支持在线实时/观测后质量检查。支持GPS、GLONASS、GALILEO、北斗、QZSS、IRNSS等所有导航卫星系统。支持RINEX 2和3文件格式。Anubis可以通过从命令行或XML配置文件中读取用户输入的参数，检查和分析每个卫星系统在每个频率下的伪距离、相位和信噪比观测值的质量，并生成xtr文件进行质量评估。在上面的网站中，还提供了Perl 绘图脚本plot_Anubis的源代码下载，该脚本支持从xtr文件中提取各种信息，绘制图形。

统计两测站观测数据搜星数，在同一历元平均GPS卫星数有9颗、GLONASS有7颗、Galileo有6颗以及北斗有13颗。北斗系统包括二代和最新的三代卫星，接收的信号段比GPS弱一些。

表2 观测数据质量指标

2.数据处理及结果

数据处理之前需要更新tables文件，特别是svnav.dat和antmod.dat两个文件；svnav.dat 文件给出了每颗卫星的卫星号（SVN）和伪随机码（PRN）之间的对应关系，每颗卫星的质量，偏航参数；antmod.dat提供天线相位中心偏移和随高度、方位角变化。svnav.dat链接依据igs_metadata_2097.snx更新的svnav.dat.allgnss 文件，antmod.dat链接ngs14_2097_plus.atx文件。

北斗等系统都采用相同的GMAIT长基线处理策略[8，9]。求解详细基线时，月历表（luntab）、太阳历表（soltab）、地球章动表（nuttab）、地球自转表（UT1）、海洋潮汐表（grid.oct）、对流层延迟（vmf1.grd），这样就可以最大限度地校正极潮、固体潮、海洋潮汐对观测GPS站的影响。此外，在求解过程中对卫星轨道模型、大气压力模型、水汽分布模型、多径效应、天线相位中心等进行了修正。

值得注意，GAMIT10.71版本默认进行高阶电离层延迟改正，在sestbl.文件中修改参数：Ion model=GMap及Map field=IGRF13，同时在工程目录下新建ionex目录用于存放日电离层文件，批处理sh_gamit命令的-ion选项实施二、三阶电离层改正。

设置参数后，分别解算北斗、GPS等单系统解算系统，运行命令如下：

GAMIT求解可以得到每日基线解（O-file）、协变方矩阵（H-file）及解算过程与结果（Q-file）。判断解算结果的好坏，可以检查Q-file。Q-file包含计算时卫星观测使用量、测站各个参数的调整量、形式误差（formal error）以及解算结果的NRMS值，透过这些数值，就可以知道解算结果的可信度及精度；如果Postfit nrms小于0.25，则表示基线解算合格，若是大于0.5，表明处理结果是有问题的（例如，周跳没有修复、测站的起算坐标有问题等）。

GAMIT解算结果各星座统计（如表3所示），从结果中显示，四个系统相互较差0.05m之内，相对基线长度较差为2.83×10-8，四个系统基线解算精度均达到10-8。解算的nrms均在0.5以内，满足结果要求，根据GAMIT官方数据处理结果说明，nrms为0.2左右最佳；另外，宽巷和窄巷模糊度固定情况，Galilean系统最好，GLONASS系统窄巷固定率为0，并且发现此长基线解算中窄巷模糊度固定成功率较宽巷固定率低。从解算结果的内符合精度看，北斗系统最好，而与ITRF2014 坐标反算的基线“ 真实长度”（1597151.711m）相比，GLONASS绝对结果最好。综合而言，不同评定标准，结果会有偏差，目前四个系统都在不断完善，因此综合利用所有卫星的有效数据，不断提高定位结果稳定性、可靠性。

表3 GAMIT10.71解算不同系统长基线结果

更进一步研究北斗系统解算精度，又分别解算北斗二号和三号的长基线结果，表4中列出了北斗系统综合解算、北斗二号、北斗三号以及GPS的结果；从结果能看出，北斗系统综合北斗二号和北斗三号一起解算，基线相对精度有所提高，并且北斗系统长基线解算精度和GPS相当，甚至略优于GPS的结果。

表4 GAMIT10.71解算北斗系统精度统计

3.结论

北斗系统是我国自主建设和运营的卫星导航系统，着眼于国家安全和经济社会发展的需要。这是一个重要的国家空间基础设施，为全球用户提供全天候、全天时和高精度的定位、导航和定时服务。北斗系统的星座是由GE0、IGS0和ME0组成的混合星座，其中GE0最早应用于卫星导航系统。目前大部分接收机可以支持北斗二号卫星，单北斗系统定位精度的研究还处于初步阶段，在工程项目中的应用效果还没有在实践中得到论证。

本文利用GAMIT10.71版本测试四大全球定位系统在单系统模式下长基线解算精度。结果显示：单北斗系统定位解算结果精度与美国GPS系统相当，结果均在10-8级别，相互较差在5公分以内。随着四大系统不断完善，GAMIT软件能够支持联合解算，解算结果的可靠性、稳定性将越来越好。