时鹏辉 冷军发 赵 武 荆双喜

(河南理工大学机械与动力工程学院 河南焦作 454000)

液压支架是井下综采工作面的核心设备，其立柱油缸的工作性能，尤其是密封性能对液压支架的安全性与工作可靠性起至关重要的作用。随着厚煤层一次采全高技术的不断发展，大采高液压支架的稳定性、可靠性显得尤为重要。传统的密封结构型式以及注塑聚氨酯成型的密封结构型式，均难以满足大采高液压支架大口径缸体立柱对工作高可靠性的要求，因此各种组合密封被广泛研究采用[1-2]。

文华斌等[3]对锥形滑环组合密封进行了研究，分析了高压及超高压密封状态下动、静密封面的密封效果以及各密封部件的使用性能。夏毅敏等[4]研究了工程机械用 DAS 组合密封圈密封特性及其变化规律。熊雄等人[5]对C形双面组合密封圈在往复运动中的密封特性进行了研究，分析了不同工况下介质压力对C形密封圈应力与变形的影响。李海宁等[6]对鼓形组合密封圈进行了研究，分析了材料摩擦因素对密封性能的影响。NIKA 和 SAYLES[7]对复合矩形往复密封圈进行了研究，分别从接触力、泄漏、摩擦等方面进行了分析，并对结构进行了优化。

目前对组合类密封圈的研究主要集中于密封性能、密封原理、密封特点等方面，且主要针对锥形、C形、鼓形组合密封圈等结构形式，而对于组合蕾形密封圈密封性能的系统研究相对比较少。李海宁等[8]对聚氨酯蕾形密封圈进行有限元分析，但在仿真的过程中，简化省略掉了挡圈。由于组合密封圈结构复杂，挡圈对仿真分析结果存在一定的影响，因此在实际使用过程中对组合密封进行整体仿真分析是有需要的。本文作者针对某厂大采高液压支架立柱组合蕾形密封圈进行了有限元分析，主要研究结构参数对静密封性能的影响，动密封状态下油压、立柱活塞运动速度等对动密封性能的影响。研究结果为大采高液压支架立柱组合蕾形密封圈的优化设计或选用提供了参考。

1 组合蕾形密封圈有限元分析

1.1 组合蕾形密封圈结构

组合蕾形密封圈结构如图1所示，其中，Y形密封圈材质为聚氨酯，O形密封圈材质为橡胶，挡圈材质为聚甲醛。由于橡胶O形圈具有较好的抗挤压性，不仅能提供有效的弹性补偿，还能够减弱对Y形圈的剪切效应。组合蕾形密封圈利用聚氨酯的耐磨性以及橡胶的抗挤压性，保证了密封圈工作时的密封性，也增加了使用寿命[8]。液压支架实际工作中，一个组合蕾形密封圈可有效保持31.5 MPa的高压密封，甚至更高。

图1 组合蕾形密封圈实体结构Fig 1 Solid structure of the combined Lei-ring

1.2 密封圈有限元模型的建立

密封圈在结构、外载荷及约束条件三方面都关于中心旋转轴对称，因此选择其横截面进行分析和计算，将3D模型简化为2D平面模型进行轴对称有限元分析。其几何模型尺寸如图2 (a)所示，其中的沟槽基本尺寸为12 mm×20 mm，hy为唇谷高度，α为唇外倾角，β为唇内倾角。建立组合蕾形密封圈平面2D模型如图2 (b)所示，并遵循如下假设[8-9]：

(1)组合蕾形密封圈材料的弹性模量E和泊松比ν在工作中保持不变；

(2)材料的蠕变具有各向同性，即蠕变既不引起面积的变化，也不引起体积的改变；

(3)以组合蕾形密封圈的初始位移边界模拟安装状态下的密封预紧位移约束。

图2 蕾形密封圈几何尺寸及有限元模型Fig 2 Geometric dimension and model of bud seal ring (a) geometric size;(b)2D plane model

1.3 材料模型

一般而言，弹性材料都具有复杂的材料非线性和几何非线性，难以对其特性进行准确的计算[10]。目前的研究表明，弹性材料有多种参数模型，如基于统计热力学的Heo-Hookean应变能函数，指数-双曲(Exponential-hyperbolic)法则，基于连续体表象学方法的Mooney-Rivlin 模型、Klosenr-Segal模型、Ogden-Tschoegl模型等。文中采用Mooney-Rivlin模型[11]，其一般形式为

(1)

(2)

I2=(λ1λ2)2+(λ2λ3)2+(λ3λ1)2

(3)

(4)

式中：λ为材料在方向上的伸长率。

对式(1)取不同的N值，可得出不同常数所对应的应变能密度函数。

采用五参数的Mooney-Rivlin模型来分别描述密封件中O形橡胶和Y形聚氨酯材料，其Mooney-Rivlin模型的应变能定义式为

W5=C10(I1-3)+C01(I2-3)+C20(I1-3)2+

(5)

为了便于分析，材料的Mooney-Rivlin常数采用参考文献[12]的结果。

1.4 有限元前处理

建立有限元二维轴对称分析模型，挡圈采用聚甲醛，弹性模量为2 600 MPa，泊松比为0.35。沟槽以及活塞杆材料参数设置为弹性模量E=200 GPa,泊松比ν=0.3，密度ρ=7.85 g/cm3。Y形圈和O形圈采用Mooney-Rivlin参数。在模拟计算时，密封圈与沟槽底部、侧面以及和活塞杆都存在接触问题，挡圈与沟槽壁面、活塞杆之间存在接触，Y形圈与O形圈也存在接触。接触问题又通常被认为是工程中较为繁杂的状态非线性问题之一[13]，文中采用增广Lagrange法进行求解，将存在的接触对设置为摩擦接触，根据不同的材料特性采用不同摩擦因数。

组合蕾形密封圈结构复杂，非线性明显，划分网格时涉及到大变形。为简化计算，对模型简化为如图3(a)所示。

密封圈在实际安装时，会预留间隙以便于安装和密封，约束沟槽的所有自由度，加载方式分三步：第1步，利用活塞杆径向位移模拟组合蕾形密封圈的安装过程，即用位移边界替代预压缩，如图3(b)所示；第2步，“安装”结束后，向组合蕾形密封圈与乳化液接触的一侧施加压力载荷，来模拟液压油的压力；第3步，在前两步基础上，给活塞杆一定的位移量来模拟活塞杆的往复运动，与油压方向一致为外行程，相反为内行程，如图3(c)所示。活塞杆与密封体接触面为主接触面。

图3 蕾形密封圈有限元简化模型及加载方式Fig 3 Finite element simplified model and loading method of bud seal (a)simplified model;(b)radial displacement;(c)piston movement

2 结构参数对静密封性能的影响

实际上对液压支架密封圈密封性能的判定，主要应用最大接触压力准则[14]作为判定依据，即密封圈的密封表面与缸体、导向套沟槽的接触表面间的最大接触压力大于油压，以此来保证密封圈的密封性能。由于密封圈材料以及结构复杂，对实际使用中整体的密封圈密封性能的仿真分析也是必要的。文中主要通过对其结构参数唇外倾角α、唇内倾角β和唇谷高度hy的改变，来获得不同情形下的最大接触压力，以此来分析结构参数变化对蕾形密封圈静密封性能的影响。

2.1 唇外倾角α对主密封面接触压力的影响

当静态油压为0(安装状态)和20 MPa，唇内倾角β为25°，唇外倾角α取10°～40°时，主密封面最大接触压力的变化曲线如图4所示。

图4 不同唇外倾角α下的主密封面最大接触压力Fig 4 Maximum contact pressure of the main sealing surface with different α

由图4可知，油压为20 MPa时，主密封面最大接触压力随唇外倾角α的增大呈现先波动上升后下降趋势，在唇外倾角α为28°附近出现最大值。无油压状态下，主密封面最大接触压力随唇外倾角α的增大而缓慢增大，当α大于30°时，最大接触压力有所减小。2种状态下最大接触压力值均大于油压压力，均能保证密封要求。综合考虑，α取20°～30°时，能获得较好的密封性能。

2.2 唇内倾角β对主密封面接触压力的影响

根据前面的分析结果，选取唇外倾角α为30°，静态油压为0(安装状态)和20 MPa。不同唇内倾角β(10°～40°)时，主密封面最大接触压力的变化曲线如图5所示。

由图5可知，2种油压状态下，主密封面的最大接触压力随唇内倾角β的增大近似呈线性增长，具有较高的压力梯度;最大接触压力均大于油压压力值，均能保证可靠密封。但是β太大会减小密封面宽度，反而不利于密封，因此取20°≤β≤35°。

图5 不同唇内倾角β下的主密封面最大接触压力Fig 5 Maximum contact pressure of the main sealing surface with different β

2.3 唇谷高度hy对主密封面接触压力的影响

根据前面的分析，选取唇外倾角α为30°，唇内倾角β为25°，静态油压为0(安装状态)和20 MPa。不同唇谷高度hy时，主密封面最大接触压力的变化曲线如图6所示。

图6 不同唇谷高度hy下主密封面最大接触压力Fig 6 Maximum contact pressure of the main sealing surface with different hy

由图6可知，2种油压状态下，随唇谷高度的增加最大接触压力呈线性增长，压力梯度较高，最大接触压力也均大于油压压力，说明唇谷高度hy在设计参数范围(12.2～13.2 mm)内均可实现密封。

由以上分析可知，3种结构参数在设计参考值范围内取不同的值，均可实现有效密封；且结构参数越大、静态油压越高，蕾形密封圈的静密封性能越好。

3 动密封性能分析

von Mises应力综合反映了密封圈内部的应力分布情况[15]，它可以从相对意义上表明各主应力的差值。当满足密封要求时，应适当增大唇外倾角α，以增加润滑，唇内倾角β在行程时发挥作用，通过减小唇内倾角β以便于将更多的油液带回[16]。液压支架在升柱初撑与卸载降柱时，立柱腔内的蕾形密封圈处于动密封状态。因此，为了分析蕾形密封圈在运动中的密封特性，下面分别从流体油压压力、立柱活塞运动速度、摩擦因数和配合密封间隙4个方面来分析对密封圈密封性能的影响。

3.1 油压对密封性能的影响

取摩擦因数为0.1，配合密封间隙为0.3 mm，活塞杆运动速度为0.3 m/s，不同油压p下组合蕾形密封圈内、外行程中稳定状态下，最大von Mises应力和最大接触压力变化如图7所示。由图7(a)可知，随着油压的增大，内行程时的最大von Mises应力值呈近似线性增长，外行程时的最大von Mises应力值先快速增大，后增长速率逐渐减小。由图7(b)可知，内外行程时主密封面最大接触压力均随着油压的增大而增大，且外行程的最大接触压力要大于内行程。由图7(b)可见，内外行程均可实现有效密封，且内行程对油压压力的变化更为敏感。但最大接触压力过大，会增大接触面间的摩擦，导致蕾形密封圈磨损加速；最大von Mises应力过大会增大密封圈的破损风险，影响使用寿命，因此油压p不宜超过50 MPa。

图7 最大von Mises应力和最大接触压力随油压压力p的变化Fig 7 Maximum von Mises stress and maximum contact pressure with different p

3.2 运动速度对密封性能的影响

取摩擦因数为0.1，配合密封间隙为0.3 mm，油压为31.5 MPa。研究立柱活塞杆不同运动速度(最大速度不超过0.5 m/s)下，组合蕾形密封圈内、外行程中稳定状态下的最大von Mises应力和最大接触压力随立柱活塞杆速度的变化，结果如图8所示。由图8(a)可知，随着运动速度的变化，内外行程的最大von Mises应力近似保持不变，且外行程应力大于内行程。由图8(b)可知，最大接触压力的变化趋势与应力变化趋势相近，波动较小，外行程中最大接触压力大于内行程。总的来看，立柱活塞运动速度v的变化对密封圈von Mises应力以及最大接触应力的影响不明显。

图8 最大von Mises应力和最大接触压力随运行速度v的变化Fig 8 Maximum von Mises stress and maximum contact pressure with different v

3.3 摩擦因数对密封性能的影响

设密封间隙δ为0.3 mm，油压为31.5 MPa，速度为0.3 m/s，组合蕾形密封圈内、外行程中稳定状态下，最大von Mises应力和最大接触压力随摩擦因数变化如图9所示。

图9 最大von Mises应力和最大接触压力随摩擦因数f的变化Fig 9 Maximum von Mises stress and maximum contact pressure with different f

由图9(a)可知，外行程时的von Mises应力随着摩擦因数的增大而增大，内行程时相应地减小，且外行程应力大于内行程应力。由图9(b)可知，外行程时最大接触压力随着摩擦因数增大而增大，内行程时则随着摩擦因数的增大而减小，且内行程最大接触压力小于外行程。

3.4 配合密封间隙对密封性能的影响

设摩擦因数为0.1，油压为31.5 MPa，往复速度为0.3 m/s，组合蕾形密封圈内、外行程中稳定状态下，最大von Mises应力和最大接触压力随配合密封间隙变化如图10所示。由图10(a)可知，内外行程时，随着密封间隙的增大，最大von Mises应力呈线性增大。由图10(b)可知，随着密封间隙的增大，内外行程的最大接触压力都近似线性减小，外行程最大接触压力略大于内行程最大接触压力。由此可见，密封间隙δ取0.1～0.3 mm时，能保证较小的应力，降低密封体损坏的风险，且接触压力较大能保证良好的密封性。

图10 最大von Mises应力和最大接触压力随密封间隙δ的变化Fig 10 Maximum von Mises stress and maximum contact pressure with different δ

4 结论

(1) 密封件结构参数对密封性起着关键性的作用，在满足静密封性能的前提下，建议取值范围为：唇外倾角α=20°～30°，唇内倾角β=20°～35°，唇谷高度hy=12.2～13.2 mm。结构参数在该范围内变化时，最大接触压力近似呈线性增大，密封性能较好。

(2)动密封状态下，内外行程时最大接触压力跟随油压而变化，对油压变化敏感，有利于密封；立柱活塞运动速度的变化对蕾形密封圈的密封性能的影响较小；摩擦因数越大，外行程的最大von Mises应力和最大接触压力增大，内行程应力和最大接触压力减小，因此宜选用较小的摩擦因数，建议取摩擦因数小于等于0.1；内行程最大接触压力小于外行程最大接触压力，有利于油膜带出油液的吸附回收。

(3)在文中所选用范围内的基本参数，其相对应的密封面的最大接触压力均大于所施加的油压，保持良好的密封性能。综合优化分析结果可知，该液压支架立柱用组合蕾形密封圈油压力p不宜超过50 MPa，立柱活塞运动速度v≤0.5 m/s，摩擦因数f≤0.1，密封间隙δ取0.1～0.3 mm。