李越,任恒峰,王清亮

(忻州师范学院 物理系,山西 忻州 034000)

离子晶体是由正负离子或正负离子集团按一定比例、通过离子键结合而成的晶体[1-3],它是固体物理学理论中一种基本的、典型的模型,在理论上和实际中都具有非常广泛的应用[3,4].自然界中最常见的离子晶体有强碱、活泼金属氧化物、大部分盐类等晶体,日常生活中经常遇到的NaCl晶体即为一种典型的离子晶体.目前,随着科学技术的日益进步,和对其他重要物理规律的研究一样,对于离子晶体的研究也已取得了长足的发展[5-10].然而,尽管很多工作对离子晶体的某些热力学特征量做了较为细致的研究,但对于其熵的研究仍然不够深入.在此基础上,本文主要讨论离子晶体的熵,并给出一种熵函数相应的计算方法.

1 晶格量子热容

在晶格热容的发展中,德拜对晶格采取了一个简单的近似模型[3],他认为如果不从原子理论而纯粹的从宏观的角度来看,可以把晶体视为各向同性的连续弹性介质,进而晶体振动的格波可看作是弹性波,并在此基础上引入了德拜模型的近似频率分布函数

(1)

据此,可直接写出晶体的量子热容

(2)

根据弹性理论,晶格振动频率w可取0到∞的任意值,对式(1)积分,将得到发散的结果,换句话说,振动模的数目或者晶体的自由度是无限的.对于连续介质而言,很自然的可以得到这样的结果,因为理想的连续介质包含无限的自由度；然而,如果考虑包含N个原子的晶体……