张晓倩,刘会利

(河北师范大学 数学科学学院,河北 石家庄 050024)

随着金融证券市场的不断发展,再装期权成为很多企业喜爱的一种新型期权.再装期权允许其持有者锁定在再装日的利润,消除在到期日可能只能获得较低收入的风险.Johnson[1]首次给出了布朗运动环境下再装期权的定价.罗春玲和王晓勤[2]运用鞅方法给出了股票价格服从分数布朗运动下再装期权定价.薛红和吴江增[3]研究了双分数布朗运动下再装期权保险精算定价模型.Cong-cong XU和Zuo-liang XU[4]使用保险精算的方法估算了跳扩散过程和Hull-White利率下非交易风险资产 的再装期权价值.最新的有关再装期权的研究是王佳宁和薛红[5]他们根据次分数相关的随机分析理论给出了次分数布朗运动下再装期权保险精算定价.文献[6-8]提出了混合分数布朗运动驱动的市场是完备的且不存在套利机会.混合分数布朗运动的自相似性以及长程依赖性使它比标准的布朗运动更适合描述金融资产的价格变化行为.所以考虑在混合分数布朗运动环境下再装期权的定价是十分有必要的.因此国内外的一些学者在混合分数布朗运动模型下得到了一些新的研究成果.周海艳和江秉华[9]在标的资产价格服从混合分数布朗运动模型假设下,利用拟鞅定价的方法得到了几种奇异期权的定价公式.D.Ahmadian和L.V.Ballestra[10]在假设标的股票价格服从混合分数布朗运动模型的前提下,研究了几何平均亚式期权定价问题.

事……