张晓旭

(齐齐哈尔市龙沙区农业综合服务中心，黑龙江 齐齐哈尔 161000)

1 绪 论

土石坝渗流、坝基渗流、边坡渗流等地下水运动现象都是渗流的非线性问题，其本质为渗流自由面随外界环境因素的不断改变，造成相应的渗流场变动。要对渗流的非线性问题进行正确求解，重点在于渗流边界的确定，在数学迭代稳定的同时准确快捷的找出渗流自由面[1]。中国近年来渗流非线性问题理论成果众多，有限单元法、网格法、饱和方法等，该问题在实际运用中得到实质解决。

2 三维稳定渗流场数学模型[2]

三维稳定渗流场的模型原理表达式为：

(1)

式中：Ω为渗流区域；H(x，y，z)为水头分布函数；Γ1为第一类边界；Γ2为第二类边界；Γ3为渗流自由面边界。

三维问题将计算域离散单元变换可得空间8结点等参元。坐标变换关系式如下：

(2)

单元插值函数为：

(3)

三维八节点等参元示意图，见图1。

3 算例分析

3.1 算例1

3.1.1 计算过程

该算例简化一土石坝为三维均质各向同性坝，坝宽10m，上、下游水为10m和2m。坝型简易图，见图2；有限元网格划分图，见图3。

边界条件：AE为固定边界，Y向流量为零[3]。

图1 三维8结点等参元

图2 坝型简易图

图3 有限元网格划分图

迭代15次后，计算得出横向1m的典型断面溢出点高程为4.53m。渗流自由面位置的结果比较，见表1；渗流自由面，见图4；水头计算结果，见图5；单元中心位置流速矢量结果见图6。

表1 渗流自由面位置的结果比较

图4 渗流自由面

图5 水头计算结果示意图

图6 单元中心位置流速矢量图

由表中结果可得，3种计算方法的渗流自由面保持一致，溢出点位置基本重合。……