易永胜 李 伟 高 亮 肖 蜜 邱浩波

1. 华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室，武汉，430074 2. 湘电风能有限公司风电研究院，湘潭，411100

0 引言

现代复杂工程系统的设计优化通常涉及一些复杂耦合的学科或子系统。多学科设计优化(multidisciplinary design optimization, MDO)作为一种整体设计方法[1]，在飞机设计[2]、再入飞行器设计[3]、小卫星系统设计[4]等方面得到了广泛的关注。现代工程系统日益复杂，对这些系统性能的仿真分析，如有限元分析和计算流体动力学，需要大量的计算资源。虽然计算机技术已经取得了很大的进步，但是仍然不能满足仿真分析的计算量要求。另一方面，仿真分析程序通常呈现黑盒函数的特征，其对应的设计变量与系统响应之间的关系完全是未知的，这进一步增加了工程系统设计优化的难度。同时，为避免求解复杂工程系统多学科设计优化问题时需要反复调用复杂耗时的多学科分析和进行繁琐的灵敏度计算，寻求一种高效的方法来求解MDO问题成为了当前MDO研究的重点。

针对上述问题，本研究提出了一种基于协同近似(collaboration model surrogate optimization，CMSO)的多学科设计优化方法，阐述了CMSO方法的流程和主要步骤。通过一个数学算例和圆柱螺旋压缩弹簧设计案例，并与已有的单学科可行法(individual discipline feasible, IDF)进行对比，验证了CMSO方法的有效性。

1 协同模型

为了获得满足系统分析或多学科分析(systems analysis/multidisciplinary analysis, SA/MDA)的可行样本，构建一个协同模型(collaboration model, CM)作为过滤器[5-6]。为了便于解释和保持通用性，考虑一个具有两个相互耦合状态变量的简单例子。……