王金凤，陈 璐，杨雯慧

(上海交通大学 工业工程与管理系，上海 200240)

传统调度方法假设设备总是可用的，但在实际生产过程中，许多因素会导致设备不可用，如更换刀具、设备检修、设备突然故障等情况.当这些情况发生时，设备的不可用约束较容易量化，可以通过定义周期性不可用时段[1-2]，或通过定义设备失效函数定义不可用约束[3].而当设备中的关键部件发生可靠性退化而影响工件的加工质量、加工速度或加工能耗时，设备同样具有不可用性[4-5].因此，考虑设备状态对可用性约束的影响对于生产调度具有重要的现实意义.然而，如何量化此类设备的可用性约束是一个很大的挑战.在现有文献中，没有统一的方法来量化设备状态对可用性的影响，应用最广泛的是利用可靠性来衡量设备状态，进而对设备的可用性进行量化[6-7].

在现有文献中，设备不可用性通常分为单周期不可用、多周期不可用、柔性不可用3类，多数是以维护为代表的操作造成的设备不可用.Lee[8]作为开创者，首次在生产调度问题中考虑设备不可用，考虑单次已知开始时间和持续时间的不可用间隔.Kubzin等[9]在考虑设备单周期不可用时，假设其持续时间依赖于启动时间，具有可控长度.但实际上，单周期不可用是对实际生产情况过分简化的结果，与现实情况存在较大差异.Yu等[1]在此类问题中引入开始时间和持续时间都已知的多周期不可用间隔.蒋凯丽等[2]在模型中考虑具……