方芳

[摘 要]几何直观就是运用图形的直观性来作为解决抽象问题的有力武器。几何直观能力包括空间想象力、数形转化能力、读图能力和画图能力，对这些能力的培养需要经过“孕育→过渡→发育→爆发”这四步。

[关键词]几何直观能力;孕育;过渡;发育;爆发

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）35-0067-02

“几何”既可以作为研究对象，也可以作为一种研究工具，几何直观就是运用图形的直观性来作为解决抽象问题的有力武器，它本质上和实物直观相同，但是又要比实物直观抽象一些，它会将数学信息符号化。需要注意的是，运用几何直观并不是只能研究几何问题，许多复杂难解的代数问题也可以通过几何直观反映得清清楚楚，清晰明了。基于以上认识，笔者将“几何直观”能力进行科学分层，具体如图1所示。

几何直观就是将几何图形作为研究问题的思想工具，既然是工具，学生就要对它的构造、功能、用法、操作程序非常熟悉。作为一种靠线条组装起来的特殊工具，“用户”的空间想象能力就成了必备技能。此外，数形转换能力是几何直观能力的基本功，即需将代数问题转换成图形语言，不仅如此，在具体操作时，代数语言和图形语言是要交互循环印证的，所以，需要学生具备双向互译的能力。

读图能力和画图能力是几何直观能力的两大支柱。前者指的是借助图形语言来理解原问题，后者则是将自己对原问题的分析思路与解答过程用几何图形记录下来。……