娄航宇，张吉善，赵云博

(东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110819)

0 引言

近年来随着国家科研水平整体提升，高端制造业蓬勃发展。航空构件作为航天设备的重要组成部分，其制造过程是航天工业的关键环节。航空构件属于典型的单件小批量、多品种的生产方式，不同品种甚至同种品种不同型号的构件间工艺路线相差巨大[1-2]。实际航空构件制造中有如下特征：

(1)制造工艺复杂，加工精度要求高。不同构件间工艺顺序不同，加工时间存在较大差异。

(2)双资源约束。航空构件因其特殊性，在制造过程中需严格把关，关键构件需高精度设备与高技能员工协同完成。

(3)按设备组加工，数控设备居多。航空构件制造车间常按机群方式布置，不同设备组配备不同员工且其能力均具有柔性，数控设备除上下料外无需人员辅助。

综上述所述，本文考虑将其抽象为扩展双资源约束柔性作业车间调度问题(Extend Dual Resource Constraints, EDRC)。

双资源约束柔性作业车间调度(Dual Resource Constraints, DRC)问题在柔性作业车间调度(Flexible Job shop Scheduling Problem, FJSP)的基础上增加了设备与人员资源约束，是一种更复杂的NP-Hard问题[3]。鉴于此类问题的随机性与复杂性，受到国内外学者的广泛关注。Nelson[4]首次关注设备与人员资源问题，并将问题定义为双资源约束问题。Li等[5]采用改进分支种群算法求解DRC问题，使得完工时间及成本最小化。Cao等[6]针对DRC问题采用基于工序的二段式编码方式，设计一种包含能动解码方式及有效交叉算子的改进免疫遗传算法求解以提高算法的搜索能力，在实例仿真阶段假设所有工序均为机加工序且由普通机床加工。……