金 鑫，王正肖，叶建芳，潘晓弘

(1.浙江大学 机械工程学院，浙江 杭州 310027；2.浙江大学 华南工业技术研究院，广东 广州 510700)

0 引言

按订单装配(Assemble to Order, ATO)生产系统的库存控制问题属于随机库存控制[1-3]，从数学建模的角度来说，则属于随机离散线性规划[4-5]。DE KOK等[6]提供了一个对于ATO生产系统库存控制早期研究的全面综述(截止至2003年)。Zümbül等[7]则给出了ATO生产系统库存控制研究进度的一个简单整理。

由于ATO系统的复杂性，关于它的最优控制策略形式目前只有一些较简单的结论[8-11]。多数研究集中在给定的控制策略形式(包括库存补货策略和库存分配策略)下求解各种性能指标(如订单满足率、缺货队列分布、单位时间库存总成本等)的表达式，并进一步求解出控制策略中的最优参数[12-14]。

在ATO系统库存控制的研究中，库存水平、现有库存和库存位值是3个容易混淆的系统状态变量。其中，现有库存是指企业仓库中实际存放的每个零部件的库存数量，库存水平是现有库存与满足所有产品缺货所需的零部件数量之间的差值，库存位值是库存水平与在途库存的总和。可见，现有库存是直接产生库存持有成本的系统状态变量，而库存位值则是高层的、全局性的系统状态变量。常见的库存补货策略均是通过控制库存位值来间接控制现有库存(同时也会间接控制产品缺货)，进而影响系统性能。如在(s，S)策略中，控制参数s与S均是库存位值，而在(r，nQ)策略中，再订货点r也是库存位值。

本文研究库存补货策略为(r，nQ)策略、产品需求到来和零部件补货提前期均随机的ATO系统。……