程 亮，李 宁，郑守国，王 青

(浙江大学 浙江省先进制造技术重点研究实验室，浙江 杭州 310027)

0 引言

碳纤维复合材料因其具备比重小、比强度高和比模量大等优异特点而被大量应用于航空航天等领域[1]。以空客为例，飞机结构中复合材料质量分数从A310-300的5%，上升到A380的25%，再到A400M的35%，甚至在A350中高达52%，且碳纤维复合材料的应用场景由最初的次承力结构逐渐变成主承力结构[2]，对复合材料构件的制造要求越来越高，而自动铺丝技术作为生产复杂型面复合材料构件的关键技术，受到国内外的广泛关注[3-4]，其中，当铺丝机床在连续短线段轨迹上运动时，会在拐点处发生切向和曲率变化不连续的问题，极大地影响机床的控制精度和铺放效率[5]，这早已引起国内外学者和工业界厂商的重视。

为实现拐点光顺过渡，许多研究学者进行了相关研究，采用不同的曲线(圆弧、Bézier曲线、B样条曲线等)对短线段路径进行光顺。吴文江等[6]根据拟合误差将连续短线段区域的控制点转化为二次Bézier曲线，并识别出圆弧段从而进行圆弧插补，但该算法存在曲率不连续的情况；为保证加工机床更加平稳和连续地运动，Sencer等[7]提出了在转角误差的控制下使用单个五次Bézier曲线确保曲率连续的几何角平滑算法，Zhang等[8]在加工路径上采用7个控制点控制的五次B样条曲线保证路径拐角光顺过渡,但是在控制机床末端执行器运动过程中，不仅要保证其满足位置路径平滑过渡，还要保证矢量方向平滑过渡，而上述算法中均未描述如何控制末端执行器矢量方向平滑过渡；……