徐小斐，陈 婧，饶运清，孟荣华,4+，袁 博，罗 强

(1.华中科技大学 机械科学与工程学院，湖北 武汉 430074；2.贵州交通职业技术学院 汽车工程系，贵州 贵阳 550008；3.武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430074；4.三峡大学 机械与动力学院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

矩形排样是二维优化下料问题的分支，指按照最优方案在矩形板材上排放不同尺寸规格的矩形零件，同时实现板材利用率最大。矩形排样广泛存在于钢板下料、玻璃切割、家具切割、皮革制造等行业中，可以帮助企业提高材料利用率，节约生产成本，也体现了“绿色制造”的理念，二维异形件也可以通过矩形包络转化成矩形排样问题，因此该问题具有很高的研究与实用价值。矩形排样是典型的NP-Hard问题，时间复杂度随零件规模增加呈指数式“爆炸”增长。将经典启发式定位算法如最低水平线法[1]、BL(bottom-left)算法[2]、剩余矩形匹配算法[3]与启发式智能搜索算法如遗传算法[4](Genetic Algorithm, GA)、蚁群算法[5](Ant Colony Optimization, ACO)、粒子群算法[6]等结合解决矩形排样问题已逐渐成为研究的热点，但仍存在着求解时间过、利用率偏低的问题。

蚁群强化学习算法将蚁群算法与强化学习中的Q-learning算法相融合，该算法不仅继承了蚁群算法强鲁棒性、并行性和正反馈的优点[7]，还兼并了强化学习中权衡探索(exploration)与利用(exploition)的特点[8]。文献[9-10]在故障模型和网格资源分配问题中引入了强化学习和蚁群算法，文中首先使用Sarsa算法初始化各节点信息素资源分配，再借助蚁群算法进一步寻优。但两篇文献都是将强化学习作为信息初始化算法，没有借助强化学习的优势提高单只蚂蚁的寻优能力，容易陷入局部最优。……