王继奎，杨正国，易纪海，刘学文，王会勇，聂飞平

(1.兰州财经大学 信息工程学院，甘肃 兰州 730020；2.桂林电子科技大学 数学和计算科学学院，广西 桂林 541004；3.西北工业大学 光学影像分析与学习中心，陕西 西安 710119)

聚类分析是机器学习领域研究的热点之一，被广泛应用在图像识别[1]、文本分析[2-3]和客户关系管理[4]等领域中.K-Means[5]是其中最经典的聚类算法.K-Means算法聚类速度快，性能好.然而，K-Means计算出的类簇中心并不是实际存在的数据.作为K-Means的替代算法，Kmedoids[6]选择离计算出的类簇中心最近的样本作为类簇中心.尽管K-Means算法计算速度快，被广泛使用，但是也具有若干缺点，比如对异常点敏感，鲁棒性不强及仅适用于球形分布的数据等.为了解决这些问题，研究者们进行系列研究[7-12].文献[13-16]对K-Means算法进行扩展完成分类属性数据、混合类型数据聚类.

K-Means算法属于硬划分，在优化的过程中容易出现划分不准确等问题.为解决这一问题，研究人员提出了模糊均值聚类算法(Fuzzy C-Means,FCM)[17].FCM被广泛应用于各个领域，大大提升了聚类能力.然而FCM算法仍然具有对异常点敏感，鲁棒性不强，仅适用于球形分布的数据等问题.研究人员在FCM算法的基础上，又提出了Kernel based FCM[18]、Multivariate FCM、Modified probabilistic FCM[19]、Conditional spatial FCM[20]、Generalized entropy-based physicalistic FCM[21]等算法.

随着科技的发展，高维数据不断涌现.机器学习算法在面对高维数据时，产生了维度灾难问题，比如计算复杂度高.在许多场合，尽管数据的维度很高，但是有意义的数据分布往往嵌入在某个低维子空间中.降维技术不仅能使高维数据更好地被理解……