陈 爽，肖锦初，张 志，肖友谱

(江西理工大学 机电工程学院，江西 赣州 341000)

0 引言

20SiMn合金钢作为水轮机主轴材料在各大水电站中普遍使用，其中，表面粗糙度过高会使零件更容易磨损，从而影响其力学性能，使发电机组不能安全、平稳、高效运行[1-3]。因此，降低20SiMn合金钢表面粗糙度和进行粗糙度分析，对保证零部件的安全可靠具有重要意义。

目前，国际上广泛使用的表面粗糙度测量方法主要有比较法[4]、触针法[5]、光切法[6]和激光散斑法[7]等。文献[8-11]提出了一系列预测表面粗糙度的模型，但这些模型大多是基于试验结果或几何关系建立的。文献[12]把二代提升小波用于滤波的方法，让表面粗糙度信息的提取计算更快、更便捷。文献[13]为实现表面粗糙度的无损测量，提出了一种基于激光位移传感器的粗糙度测量系统。文献[14]利用图像算法分析，将反向传播(back propagation,BP)神经网络系统实验值与粗糙度参数进行对比，间接计算粗糙度。文献[15]基于超声波射入到粗糙表面的自由应力边界条件，用返回的幅值与离差率表征粗糙度。可迄今为止，很少有将材料内部应变能变化情况与表面粗糙度联系起来的研究报道。本文将能量法与数值模拟结果相结合，分析了20SiMn合金钢在不同静压力参数下，进行超声振动挤压强化后表面粗糙度的变化情况。

1 能量法与粗糙度的关系

为研究材料表面粗糙度，以能量法中的卡氏定理(Castigliano’s theorem)[16-17]为理论基础，可以搭建出系统中应变能与材料表面形变位移的关系，如式(1)所示，由材料的表面形变位移δ可以计算出材料表面各节点的微位移变化情况[18]。……