陈锐香

摘要：数学的特殊美感使数学对无数人具有吸引力，在数学的发展中逐渐形成丰富多样的数学文化，对学生的形成和行为产生积极影响，特别是有助于学生实现学习数学的价值，进而培养学生强烈的学习和参与兴趣。数学文化渗透到高中数学课等，可以提高学生掌握数学知识和思维方法的能力，帮助他们形成正确的数学思维。

关键词：数学文化;数列;课堂教学;斐波那契

在新的高考改革中，这个题目结合数学文化，可以称为百花百户，从鳖臑到日冕，从几何到九章算术，从维纳斯身高到故宫台阶级数，不仅考察了学生知识储备水平，而且考察了学生命名、迁移、转化、应用和创新知识的能力。从点到面考查学生的基础知识。本著作试图通过研究学生熟悉的几栏学习方法，分析一系列斐波那契的相关性质和应用，思考这种文化与数学文化结合的教导。

一、数学文化概述

数学文化是一种动态系统，它运用数学方法和精神，将数学科学知识相结合，形成一定的功能。它包含了历史渊源、数学相关知识的产生和发展过程，从文化角度解释了数学的本质、价值和基本素质。数学文化来源于生活实践，也适用于生命实践，生命实践是人们在生产实践中逐渐形成和发展起来的，存在于我们的生活实践中。一般来说，数学语言在数学文化中具有很强的简单性，与日常语言相比，它可以更简洁、更准确地描述一些被公认为世界上唯一通用语言的东西。同时，数学文化的发展相对独立，随着社会的发展和人们认知水平的提高，人们对现有的数学文化有了新的认识，将提出新的问题，正是这一有争议的运动促成了数学文化的不断完善和发展。近年来，数学文化的教育功能和教育价值得到广泛认可和重视，特别是在基础素养教育不断进步的今天，数学教育不仅注重学生知识的学习和应用，而且更加注重学生数学态度、数学思维和数学概念的形成，使学生能够不断发展壮大，为学生的健康发展提供强有力的支持和指导，这就要求对数学的价值和影响进行更有效的博弈。

二、数学文化在数列部分教学中渗透实例

1.以数学文化为纽带，找准思维培养的关键点

数学思维方法的形成是基础知识数学基础性的重要组成部分。数学文化蕴含着丰富的数学思想，然而，数学文化却如一片浩瀚的烟雾，教我们利用其本质特征，在人性化数学思想的起源上，引导学生深入探索，从思维意图的高度去理解和掌握知识的本质。例如，根据数列的等轴回归关系所发现的系列特征，我们使用错位相减方法来总结它。斐波纳契系列从第三个数字开始，每个数字等于前两个数字的总和，即an=an-1+an-2（n≥3），类比错位相减的求和方法，学生很自然地想到通过错位相加进行求和。

数列求和的方法是多样的，对斐波那契数列前n项和的有关性质的探究中，累加法和迭代法是两种求和的通法追根溯源，在探究等比数列求和时，除了利用错位相减法以外，也可根据定义得到a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，…，an=an-1q，累加得a2+a3+…+an=（a1+a2+…+an-1）q，即Sn-an=（Sn-an）q，进而求得前n项和（q≠1），这体现了由数列定义出发进行累加求和的思想方法。

2.数学文化在“等比数列前n项和公式的推导与应用”部分教学中的渗透

在教学"等比数列前n项和公式的推导与应用"方面，教师有義务借助适当的教学实例激发学生学习数学的兴趣，并尝试数学方法，并在使用错位减法时学习数学。同时，了解与总结生活中等比数列的相关问题，推算 前n项 和公式。

首先，在课堂导入环节，引进历史“古印度的国际象棋上放米粒"，激发学生参加热情的课堂。老师接着问："我们是否结合生活实践来确定国王能否履行诺言？”“我们按照每1000粒米40g来算，麦粒的总数为S=1+2+22+23+...+263，大家尝试计算一下这个式子。”

教师继续引导学生分析这一数列：在这个问题中，我们可以将每格放置的麦粒看作是一个首相为1，公比为2的等比数列。要求整个棋盘上米粒的数量就转化为求这个公比数列的前64项的和。为了顺利求解，我们不难发现，在原有数列的基础上都乘以2就可以得到一个新的数列，并且这个新的数列与原数列中有62项是完全一样的，我们就可以对两个数列进行做差处理。S=1+2+22+23+...+263，2s=2+22+23+...+264，2s-s=264-1。所求的结果远远大于1.84×1019，根据我们事先设置的猜想，这些米粒的数量远远大于7000亿吨，与全年米产量60亿吨相比，国王是不可能兑现他的承诺的。

3.以数学文化为依托，确立素养发展的生长点

数学文化是人类智慧的结晶，是数学学科发展和数学思想传播的重要支撑。它包含着多种知识、丰富的数学思想和开放的查询方法，是学生创造性地运用知识、学会在数学思维模式下思考和解决问题的重要媒介。因此，数学文化不仅是教学评价体系的重要组成部分，也是教学主体不可分割的一部分。合理有效地运用数学文化，是学生文化素养形成和培养的重要起点。

与原有的教育材料体系相比，新教材进一步增强了数学文化对人体的渗透力。例如，该研究利用第24届国际数学家大会（即赵爽的玹图）的研究标准，研究等距关系和不平等关系，并实施基本不平等的图形表达。此外，新课程体系更加注重高等阅读和课后公开提问，以"广泛学习"、"阅读与思考"、"研究与发现"、"阅读文献与数学写作"为媒介，拓展了课堂外数学文化的沉浸式，以数学文化为依托，学生创造性地运用知识，学会了解决新问题，思考新的调查领域逐步形成理性思维、发散思维和创新精神，实现思维意识的提高和知识素质的提高。

在数学教学内容上，教学主要有两个方面，一个是知识主线，另一个是文化主线。知识的主线占主导地位，文化的主线是隐藏的，分散在知识的不同部分，被数学知识所隐藏，我们、教师，需要不断发现、挖掘、体验，从知识到其提取。

由于数学文化内涵的丰富，所有与数学文化概念相对应的案例，通常具有多元化的视角。高中数学教师在坚持数学基本知识的同时，负责向学生展示数学的方方面面，培养学生学习数学的兴趣，理解对数学的人道关怀，让学生在社会文化背景下看到和理解数学，让他们领略数学之美，感受数学的严峻性，培养求真性。

参考文献：

[1]冯亮.数学文化知识体现在数列专题中的教学研究[J].数学学习与研究，2019，{4}（03）：67-68.

[2]康杉杉.数学文化融入数列教学的策略研究[J].课程教育研究，2018，{4}（46）：113.