刘丽华

【摘要】高中数学建模教学案例的设计过程应基于具体的教学情境，而此教学情境本身应具备较好的协作性和交流性，这样才能促使学生在此类学习情境中发现问题，并从解决此类问题的角度出发，选择适应自己的学习思维和学习模式。此时，从建构主义理论的角度分析，学生在认识问题与解决问题的层面往往会表现出一定的自发性特点，这也促使学生在数学学习中更加自由，并且可在数学建模的过程中体会到更强的学习获得感。基于此，本文首先分析了基于建构主义理论的高中数学建模教学案例的基本设计要求，其次，进一步分析了具体的教学案例设计办法。

【关键词】高中数学;课堂教学;建构主义;数学建模;案例设计

引言

建构主义理论的高中数学教育教学原则的影响更为具体。一般而言，教师需要在教育教学过程中，分析并总结学生的个性化学习特点，并从基本数学知识理论教育教学的角度出发，选择对应的数学教学模式。此间，教师需要提升高中数学建模教学案例的应用适应性，并引导学生明确具体的学习目标，将此类学习目标与学生的学习状态对应起来。以此为基础，教师应引导学生自主发现问题、解决问题，将问题探究的主动权交于学生。这样，才能引导学生形成良好的数学建模思维，学生的数学学习积极性也可得到有效地强化。借此，教师即可完善具体的教学案例内容，引导学生对此类内容进行总结与反思，从而培养学生独立思考、独立处理数学问题的能力。

一、基于建构主义理论的高中数学建模教学案例设计要求分析

首先，数学建模的过程是问题探究与确定的过程，并且最终总结的建模问题必须具备较强的代表性，其实际的探究过程也应具备一定的情境性特点。教师在设计数学建模教学案例时，需要明确数学建模的具体主题，此主题即为数学建模的实际方向，这样才能进一步明确数学建模教育教学的目标;其次，高中数学建模教学案例的设计内容需要符合高中生自主探究的实际需求，这种需求可以表现为不同的数学建模流程，也可以表现为与数学建模结果评价相关的内容。从此角度分析，教师需要明确与数学建模教学质量相关的教育教学评价标准，并将此教学评价标准应用到教学案例设计的评估过程中，这样，才能明确在高中数学建模教学案例设计过程中存在的问题，进而针对此类问题进行系统性、针对性地优化。

二、基于建构主义理论的高中数学建模教学案例设计方法分析

（一）以基础性探究课题选择为基础，提升建模课题选择合理性

在选择高中数学建模教学案例的设计主题时，教师需要明确一般类型的建模教学案例设计内容。实际上，从高中数学教学内容的角度分析，教师在选用此类数学建模教学案例设计的主题内容时，需要考虑到高中生对数学知识理论的认知能力，不能超出学生的普遍认知意识，这样才能提升教学案例设计主题的应用有效性。其中，与数学方程相关的建模教学案例设计主题较为常见，此类方程模式的一般形式和具体内容也不会十分复杂，比较适合高中生熟悉并认识与数学建模相关的知识理论。此间，教师应积极选择与方程模型相关的经典例题，并从例题分析的角度提炼具体的数学建模场景。更为关键的是，从建构主义理论的角度分析，教师应将此类数学模型的发现和探索过程交于学生，引导学生主动探索，从而形成具体的实践探究流程。另外，教师可从主题分析和建模形式的角度引导学生对数学建模过程进行评价，从而优化数学建模的不同环节，也可在一定程度上提升数学建模教学案例设计的实际效果。

（二）以灵活性的建模形式为导向，突出数学建模教学案例设计的引导性

建构主义理论要求教师在教学中需要强化自身的教育教学引导性，并应在教育教学中引导学生形成较强的自主学习和自主探究意识，同时，也需要创建具体的实践探究场景，这样才能以情境导入为基础，引导学生对立探索，形成协作学习的局面。具体而言，例如在，在选择了与不等式模型相关的数学模型之后，教师可以创建与商品交易相关的教学情境，并从最优解的角度引导学生思考数学模型應具备的基础形式。实际上，此类商品交易的情境往往与学生的实际生活联系较为紧密，学生在分析其中包含的数学知识理论时，往往也会获得较强的参与感。教师在这个过程中需要引导学生发散思维，从未知量选择以及不等关系确定等角度思考影响总价格与总收益水平的各类因素，从而在各类因素中选择关键性的影响因素，将其作为不等式模型数学建模中的关键因子。这样，即可在突出案例设计引导性的同时，提升建模形式的灵活性。

（三）以优化数学建模评价为重点，优化教学案例设计内容

数学建立评价的具体内容和形式应从两方面进行分析，一方面为问题处理的最终结果，即与数学建模的有效性相关;另一方面，应为学生参与此类数学建模学习活动的实际状态，这也是教学案例设计质量评价的关键。高中教学的评价学生数学建模的具体结果时，需要从建模过程和建模结果两个层面进行评价，不能单纯地根据结果评价数学建模的整体质量，需要从建模过程的角度分析学生是否理解了其中蕴含的数学思想，这种思想对学生后续学习的具体思维习惯会产生积极影响。从建构主义理论的角度分析，在针对具体的数学建模效果进行评价时，教师需要引导学生进行自我评价，并以此为基础，开展小组评价，这样才能将学生的自我评价与小组评价结合起来，从整体上明确学生在数学建模方面存在的具体问题。此时，教师需要对学生的学习贡献做出鼓励，并从数学建立知识理论的角度引导学生思考此类数学问题处理模式背后的意义，这样才能不断优化教学案例设计的具体内容。

三、结束语

总之，高中数学建模教学案例的设计内容和设计形式需要符合高中生的认知能力和数学学习思维，在满足此类适应性要求的基础上，才能以变化的教学形式优化不同的学习思维，引导学生在参与此类数学建模活动的过程中主动探究，自我评价，从而形成个性化的学习体会。

参考文献：

[1]孙亚男.关于数学建模与数学探究单元教学的思考[J].读写算，2021（27）：201-202.

[2]权贵荣.高中数学建模核心素养的培养探究[J].读写算，2021（26）：147-148.

[3]管强.基于数学学科核心素养的高中数学建模活动教学设计研究[J].科学咨询（教育科研），2021（09）：224-225.

[4]黄晓鑫.数学建模有效融入高中数学课堂的教学策略研究[J].新课程，2021（36）：87.