华兴恒

我们都知道，“黑洞”是一个天文学名词。这种天体引力极大，任何物质在经过它附近时都会被吸进去。

有趣的是，数学领域中也有“黑洞”。一些正整数经过有限次重排、计算，其计算结果固定为一个值，再也“跳不出去”。这个值就是数字“黑洞”。

我们任意写一个各位数字不完全相同的正三位数，把它的各位数字按从大到小、从小到大的顺序排列，会得到第二个、第三个正三位数，把第二个、第三个正三位数之差作为第四个正三位数。然后，我们对第四个正三位数进行如上重排、计算……重复上述步骤，我们重排、计算若干次后，就会有所发现。

例如，我们把323的各位数字按从大到小、从小到大的顺序排列，得到332、233，332-233=099（注意：0应作为一个数字按序排列）；把099的各位数字按从大到小、从小到大的顺序排列，得到990、099，990-099=891；把891的各位数字按从大到小、从小到大的顺序排列，得到981、189，981-189=792；把792的各位数字按从大到小、从小到大的顺序排列，得到972、279，972-279=693；把693的各位数字按从大到小、从小到大的顺序排列，得到963、369，963-369=594；把594的各位数字按从大到小、从小到大的顺序排列，得到954、459，954-459=495；把495的各位数字按从大到小、从小到大的顺序排列，得到954、459，954-459=495……

有趣的是，任何各位数字不完全相同的正三位数经过有限次这样重排、计算，大数、小数之差都会“陷入”495这个数字“黑洞”。你如果不相信，可以再选几个各位数字不完全相同的正三位数试试。

对于任意一个各位数字不完全相同的正四位数，我们按计算正三位数的“黑洞”的方法计算，大数、小数之差是不是也会“陷入”数字“黑洞”？答案是肯定的，大数、小数之差最终都会“陷入”6174这个数字“黑洞”。

比如，对于9365，我们按计算正三位数的“黑洞”的方法计算：9653-3569=6084，8640-0468=8172，8721-1278=7443，7443-3447=3996，9963-3699=6264，6642-2466=4176，7641-1467=6174，7641-1467=6174……

对于正整数n，我们先计算出n的各位数字的平方数之和n1，再计算出n1的各位数字的平方数之和n2……如此繼续计算，我们会发现和“陷入”了1这个数字“黑洞”。

你可以再任选其他正整数，然后这样计算，看看结果如何。

任意找一个3的倍数，我们按计算平方数之和的“黑洞”的方法计算立方数之和，会发现和最终都“陷入”了153这个数字“黑洞”。

看了以上几种数字“黑洞”，你是不是再次体会了数学的神奇与美妙？