廖玮霖，程 杉，尚冬冬，魏昭彬

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Kennedy 和Eberhart[1]于1995 年提出的PSO 算法具有原理简单、参数较少、收敛速度较快等优点，在神经网络训练[2]、参数优化[3]、图像处理[4]、聚类分析[5]、特征选择[6]、应用检测[7]等多个领域应用广泛。由于PSO 算法易陷入局部最优，学者们提出了各种改进方法，主要有以下三类：

（1）改进算法结构策略。为了确保粒子速度不降至0，文献[8]在速度更新公式中加入微小扰动项，为PSO算法逃脱局部最优提供了可能，但也降低了后期的局部搜索能力及收敛速度；文献[9]通过反向预测因子改善速度更新公式，并利用斥力因子对粒子位置进行修正，提高了PSO算法寻优能力，但如何选择合适的最小允许间距尚未明确；文献[10]提出了一种多信息融合的三迭代变量惯性权重策略，提高了种群多样性，但降低了算法的收敛速度；文献[11]舍弃了速度更新项和自我认知项，仅使用全局最优解引导粒子进行位置更新，并通过锁定因子降低粒子陷入局部最优的概率，提高了收敛速度和精度，但在病态函数求解问题上精度仍较差。

（2）引入新的进化策略。文献[12]通过变异策略使得更新后的粒子有一定几率变异，防止了进化过程中陷入局部最优难以跳出的问题，但变异率如何设置恰当仍未解决；为了提升粒子脱离局部最优解的能力，文献[13]提出排异和竞争策略，而排异策略中的算子如何设置尚未明确；文献[14]引入“剪枝”策略，增强了全局搜索能力和局部搜索能力，但剪枝需人工调整优化插枝方差及解决速度修正问题；……