焦潍苹

(潍坊工商职业学院 公共基础部，山东 诸城 262200)

0 引言

当前高职生存在数学基础知识较差，对传统的数学教学模式厌烦，学习方法、习惯不得当等问题，导致学生的数学思维能力较弱，不能把学到的数学知识迁移到解决与专业相关的实际问题中，没有形成较强的综合职业能力和持续发展能力，阻碍了高职学生整体素质的提高，影响其终身发展。为解决这些问题，课题组成员积极进行教学模式改革，探究提高潍坊工商职业学院高职生数学思维能力的教学策略。

1 高职生数学思维能力现状

1.1 学生数学思维能力测试情况

为摸清潍坊工商职业学院高职生数学思维能力现状，课题组采取对我院高职生进行数学思维能力测试的方法。数学思维能力主要包括逻辑推理能力、空间想象能力和抽象概括能力3个方面。课题组成员经过讨论分析，设计出学生数学思维能力的测试题，测试题共15个选择题，总分是45分，分逻辑推理能力、空间想象能力和抽象概括能力3项，每项5个题，每题3分，每项能力总分是15分。并在潍坊工商职业学院开设数学课程的大专一年级学生中随机抽取100名学生进行测试，测试时间为45分钟，测试完成后批阅试卷，算出3项数学思维能力的平均成绩如表1所示。

表1 数学思维能力测试成绩

由表1可以看出，潍坊工商职业学院高职生数学思维能力平均总成绩是不及格状态，其中逻辑思维能力是9.375，刚达到15分的60%，算是及格；空间想象能力与抽象概括能力都没有达到及格，两者相比较而言，空间想象能力稍好些，空间想象能力平均分是8.625，占15分的57.03%；抽象概括能力平均分为6.75，掌握非常不好，只达到15分的45%，还有55%的能力需要提高；数学思维能力总成绩为45分，而平均分为24.75，占总成绩的55%，由此可看出潍坊工商职业学院高职生的数学思维能力是不及格的，有很大的提升空间。

1.2 原因分析

高职院校学生数学思维能力比较弱的原因具体有如下几方面：

第一，大部分学生数学基础较差，中学数学知识掌握不系统、不全面。

潍坊工商职业学院高职生生源复杂，大部分学生是来自职业中专，普通高中升学上来的很少，职业中专的学生数学知识掌握不全面，没有形成系统的中学数学知识网，有小部分学生职业中专的数学课程没有学完。

第二，大部分学生没有良好的数学学习方法与习惯，对数学学习没有兴趣。

大部分学生没有总结数学方法和自己主动学习的习惯，对数学学习只有机械地记课本上的方法，没有融会贯通，造成数学学习很吃力，失去对数学学习的兴趣。

第三，教师教学过程中没有注重引导培养学生的数学思维能力。

大部分高职数学教师在授课过程中只注重学生对数学知识和数学运算的掌握，没有注重训练学生的数学思维能力。

第四，教师在教学过程中教学方式创新较少，教学资源单一，没有跟进信息时代发展，没有更多考虑学生对教学模式的需求。

2 “微信”为高职生数学思维能力的培养提供教学模式改革支持

“微信”及“微信公众号”的出现，为人们信息交流提供便利的同时，也为教育教学的改革提供有效、便捷的平台[1]。现在“微信”已成为职业院校学生交流、生活、学习的必需工具，通过调查发现，98%的学生在学习生活中经常使用“微信”，它已成为学生交流学习的主要工具。“微信”推出“微信公众平台”，简称公众号，在媒体传播、消息推送、费用低廉等方面有独特优势[2]，教师利用“微信公众平台”订阅号的消息推送功能可以将“微课”、学生的自学任务书、作业内容等学习资料推送到平台，学生可以随时随地学习，遇到问题可以通过“微信”或“微信公众平台”与教师进行交流。

课题组成员积极研究应用“微信”进行混合式教学模式的教学改革，提高学生数学思维能力。课题组申请了职业院校数学教与学“微信公众号”，建立数学课程“微信”群，搭建数学课程“微信”教学平台，实践研究基于“微信”平台的混合式教学模式，让学生对数学知识的学习和数学思维的训练不局限于课堂教学的45分钟，还延伸至课外，让学生利用一切可以利用的零散时间来学习和思考，这对学生数学思维能力的培养是非常有利的。

3 基于“微信”平台提高高职生数学思维能力的策略

在课题研究过程中，课题组成员申请“微信公众号”，创建班级数学课程“微信”群，搭建“微信”教学平台，在网络环境下通过师生互动，生生互动等学生感兴趣的方式，进行线上线下交互式教学，改变原来教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，构建“课前任务讲评——引导自主探究——合作交流应用——高效评测提升——总结提高能力”的课堂教学纵向结构，循序渐进地培养学生抽象概括思维、逻辑思维、空间想象等数学思维能力，取得良好效果。

3.1 利用数字教学资源，创设数学问题情景，启迪数学思维

课前教师根据教学大纲要求，搜集制作与教学内容相关教学案例，创设数学问题情景，并提出让学生思考解答的问题，然后以“微视频”、音频、图片等形式作为教学资源发送至“微信”教学平台，让学生自主对教学资源进行学习，教师根据教学资源及课堂教学目标布置课前思考任务，让学生以小组的形式思考，启迪学生的数学思维。比如笔者在讲解《数列的极限》这一节时，选取了电视剧《一代大商孟洛川》第一集中“分遗产”的视频，并设计引导学生思考的4个问题：(1)按视频中父亲遗嘱的“分遗产”方法，一次能分完吗？(2)如果将17头元宝看成一个整体，那么第一次“分遗产”之后分剩余多少？(3)第二次“分遗产”剩余多少？(4)一直进行下去遗产会分完吗？让学生在预习数列极限的基础上分析回答上述问题(见图1)，启迪学生“无限逼近”的数学思维。

图1 “微信”平台的视频资源与思考任务

3.2 利用数学概念、定理的发现形成过程，培养学生抽象概括思维能力

数学概念及定理的形成与出现，大多都是从实际问题的解决中抽象形成的，在讲授概念、定理课时先通过“微信”教学平台推送让学生思考与概念或定理相关的实际问题(多选取与学生专业相关的实际问题)案例，并设计有效问题引导学生分析解决问题。然后教师在课堂上评价各小组的分析方法，并引导学生自主探究，抽象归纳概念、定理，从而培养学生的抽象概括思维能力。比如笔者讲解“导数的概念”时，选取瞬时速度问题、一般曲线的切线问题及产品变化率问题，针对不同专业学生选取不同的实际问题，分析解决问题后抽象出导数的概念。

3.3 利用“微信”平台推广数学概念与定理的应用提升学生的数学逻辑推理能力

通过数学思维能力测试，课题组得出学生的数学逻辑思维能力也是比较弱的。数学逻辑思维能力是学生学好数学知识，解决实际问题的基础，数学概念的理解应用、定理的应用推导、公式法则的广泛应用，是培养学生数学逻辑能力的重要方法。在学生理解概念、定理、和法则后，让学生应用概念、定理、法则解决具体的数学题目，是训练学生数学逻辑推理能力的良好途径。课题组研究出在“微信”教学平台上推送极限的计算、导数微分的计算、积分的计算等数学题目让学生在课堂之外自主学习训练，如果有问题可以通过“微信”平台与同学交流或向老师请教，提升学习训练效果。

3.4 利用“微信”平台增加直观教学及资源提升学生空间想象能力

学生空间想象能力弱的一个很重要的原因是学生中学时没有对几何图形，函数图形直观印象记忆，对函数图形和几何图形的图像没有理解掌握。课题组为提升学生的空间想象能力，提出根据高职数学学习内容，将学生在中学时学过的函数图像，几何图形及相关知识推送到“微信”教学平台供学生复习、学习，如有问题可以自己上网搜查资料，可以通过“微信”平台问老师，同学，师生共同讨论。这有助于提高学生学习兴趣，也有助于教师了解学生掌握知识的水平，进而提供有针对性的指导。同时教师在讲授内容时尽可能多用图形和具体的实物直观展示，增强学生的直观认识，丰富学生对客观实物的表象[3]，从而提高学生的空间想象能力。

3.5 利用数学知识的应用提升学生综合数学思维能力

应用数学知识解决实际问题，是对学生综合数学思维能力的训练。对于实际应用问题的解决，学生首先需要将实际问题抽象为数学问题，然后应用数学知识进行逻辑推理、空间想象、计算整理、抽象概括等过程，最后根据数学结果解释实际现象，进而解决实际问题。应用数学知识解决实际问题既巩固了数学知识与数学方法，又锻炼学生的数学思维能力和综合能力。如果课堂上没有时间让学生进行数学知识的应用，课题组研究的方法是通过“微信”平台将与所学数学知识相关的实际问题推送给学生，让学生课下以小组团队形式进行自主探究，提出每个团队的解决方案，并形成纸质材料上交给任课教师，任课教师可以在课堂上进行展示与评价，也可以在纸质材料上给予评价和改进方法，这样既提高学生的团队协作能力，又增强了学生学习数学的兴趣和自信心。

通过实践研究，课题组总结出上述培养策略，上述策略既提高了学生学习数学知识的兴趣，又锻炼了学生应用数学知识解决问题的能力，同时还可以对中学数学知识的缺漏进行补充，从多个方面提高了学生的数学思维能力，为学生专业课程学习和职业发展奠定了基础。

4 结语

本文提出借助信息社交软件“微信”提升高职生数学思维能力的一些策略，有一定的借鉴之处，但也有不足之处。高职生数学思维能力的培养与提升是一项长期且艰巨的任务，需要高职院校的数学教师继续努力探究与实践。