罗清华，宋 杨

(1. 哈尔滨工业大学(威海)，山东 威海 264209；2.山东船舶技术研究院，山东 威海 264209；3.山东省威海生态环境监测中心，山东 威海 264200)

0 引言

浮标是海洋观测的重要手段之一。为了实现细粒度的海洋环境参数观测，往往需要在观测区域部署大量的浮标。然而没有位置信息的浮标观测数据是没有意义的，浮标观测数据的准确位置信息对于渔业生产调度、搜救、预警、突发事件处理、行为决策等应用提供重要的决策支持信息，因此需要对浮标的位置进行精确定位。

目前基于北斗或全球定位系统(Global Position System，GPS)等卫星导航系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)均能提供相关的定位服务，然而从成本角度考虑，一般采用的办法是：在观测区域内少量的浮标装备GNSS定位设备，然而通过浮标间的无线通信和它们之间的几何约束关系，并结合特定的定位方法，即可实现对其他浮标节点的定位。

然而在海洋观测环境中，由于浮标比较贴近海面，无线电信号在传输过程中衰减较为严重，且其非线性衰减模型较为复杂，由于环境噪声，以及无线信号传输过程中面临的反射、多径、非线性衰减等负面因素的影响[1-3]，导致未知浮标(位置信息未知，要定位的浮标)与各个参考浮标(位置信息已知的浮标)间的距离估计值存在不同程度的误差，导致定位精度较低。针对该问题，一些改进的方法也不断提出，例如文献[2]采用统计均值作为距离估计结果。文献[3-5]则假定距离值较小的误差也较小，选择距离值较小的参与定位计算，然而这种假设与实际情况不一定一致，使得改善程度有限。

基于此，为了提高浮标的定位精度，本文从距离估计误差传播到定位结果的机理出发，提出了基于最小标准差和优化选择的最大似然定位方法(Maximum Likelihood method through Minimum Standard Deviation and Optimization Selection，ML-MSDOS)。该方法的基本思路是：首先采用基于nanoLoc双边对等双向测距(Symmetric Double Sided Two Way Ranging，SDS-TWR)方法多次测量未知浮标到各个参考浮标间的距离；然后对各个参考浮标对应的距离估计值进行统计计算，获得统计均值和统计标准差，采用优化的策略，选择出统计标准差较小的距离估计值，从而优化选择出参与定位计算的距离估计值及对应的浮标节点；最后采用最大似然定位计算方法获得高精度的定位。

1 最大似然定位方法ML-MSDOS

ML-MSDOS最大似然定位方法的系统结构主要包括通信距离估计、质量评估、优化选择、最大似然定位计算四个部分，如图1所示。

图1 改进最大似然定位方法

距离估计如图2所示，未知浮标与参考浮标间的距离可以通过公式(1)获得：

图2 双向对等双边测量原理示意图

(1)

在定位环境中，对于第i个参考浮标，重复J次测量其与未知浮标间的距离，获得距离估计序列di={di1,di2,di3, …,dij, …,diJ}，其中，i表示参考浮标的序号，i为正整数, 1≤i≤I，I为系统中参考浮标的数量，本文中I取值为10，j为正整数，表示重复测量的序号，1≤j≤J，J为正整数，表示重复测量的次数，为了保证统计特性，本文J取值100次，dij表示第i个参考浮标的第j次的距离测量值。

按照同样的思路，系统重复测量未知浮标到各个参考浮标{A1,A2,A3, …,Ai, …,AI}间的通信距离J次，分别获得距离估计值序列：d1={d11,d12,d13, …,d1j, …,d1J},d2={d21,d22,d23, …,d2j, …,d2J},R3={d31,d32,d33, …,d3j, …,d3J},…,di={di1,di2,di3, …,dij, …,diJ},…,dI={dI1,dI2,dI3, …,dIj, …,dIJ}, 其中i为正整数，1≤i≤I，j为正整数，表示重复测量的序号，1≤j≤J。

对上述的距离估计值序列进行统计计算，如公式(2)和公式(3)，分别获得其对应的统计均值序列d_u={d1_u,d2_u,d3_u, …,di_u, …,dI_u}，以及统计标准差序列d_σ={d1_σ,d2_σ,d3_σ,…,di_σ, …,dI_σ}，其中di_u表示第i个参考浮标与未知浮标间的距离统计均值，di_σ表示第i个参考浮标与未知浮标间的距离标准差。

(2)

(3)

将获得的统计均值序列d={d1_u,d2_u,d3_u, …,di_u, …,dI_u}作为距离估计结果，将获得的统计标准差序列d_σ={d1_σ,d2_σ,d3_σ,…,di_σ, …,dI_σ}作为各个距离估计结果的质量(根据误差理论和统计分析理论，统计标准差表征测量精度)。

本文基于最小标准差，采用冒泡排序法从I个距离估计结果{d1_u,d2_u,d3_u, …,di_u, …,dI_u}中，优化选择出K个高质量的距离估计值{d’1_u,d’2_u,d’3_u, …,d’k_u, …,d’K_u}及其对应的参考浮标{A’1,A’2,A’3, …,A’k, …,A’K}，其中k表示优化选择后参考浮标的序号，k为正整数, 1≤k≤K，K为用户指定的最大似然定位计算中方程的个数，K正整数，K≤I。

在优化选择得到的参考浮标{A’1,A’2,A’3, …,A’k, …,A’K}，及其对应的坐标{(x1,y1)，(x2,y2), (x3,y3),…, (xk,yk),…, (xK,yK)}以及距离估计结果{d’1_u,d’2_u,d’3_u, …,d’k_u, …,d’K_u}，列最大似然定位方程，如公式(4)所示：

(4)

(5)

基于公式(5)，获得未知浮标的定位结果。

2 性能评估与分析

在室内、大厅和室外3种典型的定位环境中，采用基于nano PAN 5375RF射频收发器的nanoLOC无线节点进行距离估计和定位验证。

评估过程中采用的计算平台参数为：CPU：Intel i7 720QM@1.6 GHz，内存：4 G，操作系统：Windows XP Professional SP3，实验评估环境为Matlab 2009b。

应用本文提出的定位方法进行定位计算，评估其定位精度，和随机距离值选取和距离值最小优化选择的最大似然比较，定位误差如图3所示。

图3 3种实际定位环境部署

从图3可以看出，相对于其他定位方法，本文提出的定位方法具有较高的定位精度。相对于随机选取和距离值最小优化选择的最小定位方法，本文提出的最小标准差和优化选择的最大似然定位方法分别提高定位精度11.69%和8.73%，这主要由于本文从误差影响机理出发，优化选择误差较小的距离值参与定位计算，从而获得较高的定位精度。

3 结语

针对距离估计误差较大，导致定位较低的问题，本文提出了基于最小标准差的参考浮标优化选择的最大似然定位方法。 实验结果表明，本文提出的定位方法在特定实际环境下，可改善估计误差，具有较高的定位精度。 该方法也为其他定位方法的精度改善提供重要借鉴和参考。