何亚兴，唐应辉

(四川师范大学数学科学学院，四川 成都610068)

1.引言

在对具有经典N-策略、T-策略、D-策略控制的排队模型的研究基础上[1-8]，随着研究的深入和实际应用，一些具有联合控制的排队模型也得到了学者们的关注[9-18].文[9]把N-策略和服务员多重休假结合，研究了有Min(N，V)-策略控制的M/G/1排队系统，而且服务员的休假是可以中断的，即在服务员的假期中，如果到达的顾客数达到事先设定的正整数阈值N，服务员立即中断该次休假回到系统为顾客服务，这种在服务员的休假可以中断的情况下，系统在达到稳态时服务员忙期开始的顾客数不超过N个，文[9]利用稳态队长的随机分解结构给出了稳态队长分布的概率母函数，从而得到平均队长的表达式.文[10]继续讨论该模型，不仅讨论了从任意初始状态出发的瞬态队长分布，获得了瞬态队长分布关于时间t的Laplace变换表达式，而且使用洛必达法则，经过简单计算获得了稳态队长分布的递推表达(通过母函数是很难得到稳态队长分布的表达式的)，而获得便于做数值计算的稳态队长分布表达式在系统容量的优化设计中有重要意义.文[11]把N-策略与服务员的单重休假结合起来，研究了服务员具有单重休假且休假可中断和系统采取Min(N，V)-策略控制的排队系统.文[12]从任意初始状态出发，详细研究了具有Min(N，D)-策略控制的M/G/1排队系统，其中服务员具有多重休假且休假可中断，应用更新过程理论和全概率分解技术，不仅得……