唐韵，刘力维

(南京理工大学理学院，江苏 南京210094)

1.引言

重试排队系统在我们的日常生活中无处不在，并且学者对它的研究已经非常广泛，但大部分都是利用随机过程或动态规划技术进行系统性能分析，而较少从经济学角度进行研究.文[1]对已有的重试排队系统的研究方法和成果进行了总结.文[2]利用嵌入马尔科夫链和母函数的方法研究了一种批到达重试排队系统，求得了重试轨道中队长的分布，进而得到各性能指标.文[3]研究了带有恒定重试率的单服务台排队系统的顾客最优策略和最大社会收益.文[4]针对不可见情形和可见情形的经典单服务台重试排队系统，研究了顾客均衡策略和社会最优的止步策略.文[5]针对局域网的应用研究了带有恒定重试率和延迟休假的M/M/1排队系统，得到了顾客进入系统的纳什均衡策略和社会价格最优策略.文[6]研究了带有恒定重试率和N策略的M/M/1 排队系统，分析了顾客行为和社会收益最大问题.文[7]在文[6] 的基础上研究了带有启动时间的情形.文[8]研究了带有恒定重试率和工作假期的单服务台排队系统，分析了顾客均衡策略和社会最优策略.

因为系统高昂的建设成本和运行成本，现实生活中的很多服务系统会采用某些策略来控制系统的启动和关闭，其中N策略应用得十分广泛.文[9]第一次在M/M/1系统中提到了N策略的概念.之后，文[10-12]用了几种不同的方法研究了这种控制策略.值得注意的是N策……