聂斌，范青阳

(1. 安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001；2.安徽省阜阳市供水总公司，安徽 阜阳 236030)

水是孕育万物的的重要资源，人们的生产生活都离不开水。近年来，在我国经济保持中高速发展的同时，人口规模不断扩大，城市化建设水平逐渐提高，而水资源紧张这一难题日益凸显。

承载力是物理学中的力学范畴，水资源承载力则是指在某个特定区域内，不破坏生态环境的前提下，该区域的水资源能够最大限度去承载该地区的经济、社会、人口等方面的发展[1]。水资源承载力的高低在一定程度上决定着城市经济社会能否保持可持续发展[2]。做好水资源承载力的研究，有利于城市科学合理规划现有水资源；有利于促进城市经济社会保持可持续发展；有利于加快建设生态城市。

对于水资源承载力的研究，国外更多的是将其放入可持续发展的研究中[3-4]。而在国内，学者们采用不同的研究方法对水资源承载力做出相应的分析研究，如王睿等[5]采用模糊综合评价对杭锦旗的水资源作出评价；李燕等[6]根据长江经济带的时空变化特征用主成分分析法作出水资源承载力评价；贺欣悦等[7]用云理论对成都市的水资源承载力给出评价； 安国庆[8]采用BP神经网络对衡水市的水资源承载力作出时间及空间上的分析；刘童等[9]运用集对分析对四川省的水资源承载力作出动态评价；黄佳等[10]对山东省的水资源承载力的研究是基于生态足迹来分析的。水资源关系到区域的生态环境，在对其研究的同时，要加大对水资源合理持续利用的重视程度，以维护水资源的供需平衡。

1 研究区概况

安徽省辖有16个地级市，分别是：合肥、淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜阳、淮南、滁州、六安、马鞍山、芜湖、宣城、铜陵、池州、安庆、黄山。就2018年[11]而言，全省常住人口达6 323.6万人，全省生产总值为30 006.82亿元。安徽省地处中国华东地区，南北约570 km，东西约450 km，总面积达140 100 km2，分属长江、淮河、新安江三个流域。本省南北跨度大，受季风气候的影响，降水年际变化明显。到2018年[12]，水资源总量为835.78亿立方米，同比增加6.5 %，比多年平均值高16.7 %。全省供水、用水总量均为285.81亿立方米，同比减少4.49亿立方米。耗水总量为132.41亿立方米，耗水率46%。

2 研究方法

2.1 因子分析(Factor Analysis)

因子分析[13]是主成分分析的一种拓展分析方法，通过降维处理，将复杂的多个不相关且存在信息重叠的指标综合为较少的且有代表性的几个公因子，虽然公因子不是已知且不可观测的变量，但它们可以用来反映原变量的大部分信息。

因子分析方法的原理[14]：将原始变量逐渐的多数信息用相互独立的少数因子变量来代替。数学模型表示如下：

x1=a11Z1+a12Z2+…+a1mZm

x2=a21Z1+a22Z2+…+a2mZm……

xp=ap1Z1+ap2Z2+…+apmZm

(1)

其中：x1～xp是p个原变量，均值= 0，标准差= 1，Z1～Zm是有m个因子变量，p>m，可表示为矩阵X=AZ+a

(2)

其中：Z是公共因子，A是因子载荷矩阵，是指第i个原变量在第j个因子变量上的负荷。

基本步骤：①确定是否具有可行性，分析原变量是否适合作因子分析；②因子变量构建；③将因子变量进行旋转，使其可以进一步解释；④因子得分的计算。

2.2 指标的选取[15]

显然，影响水资源的因素是多方面的，经济、人口、基础设施建设、污染排放等诸多因素都会从不同程度影响着城市水资源。本文是从经济、社会、自然等多个角度来评价分析安徽省各地市的水资源承载能力，详细类型划分见表1。

表1 水资源承载力类型划分

3 基于SPSS的水资源承载力综合评价

3.1 数据整理

根据划分的指标，查阅并整理《2019年安徽省统计年鉴》和安徽省水利厅公布的《2018年安徽省水资源公报》的相关数据，见表2。

表2 安徽省16市2018年经济社会水资源等统计指标数据

续表

3.2 应用软件分析[16]

运用SPSS(Statistical Product and Service Solutions)，“分析”→“降维”→“因子分析”，将x1～x11导入变量中，分别在“描述”中勾选“KMO和Bartlett的球形检验”；“旋转”中选“最大方差法”；“得分”中选择“显示因子得分系数矩阵”；其它保持系统的默认，点击“确定”，等待结果。

3.3 输出结果

通过上述操作步骤后，得出KMO和Bartlett的球形检验结果如图1所示，公因子方差结果如表3所示，解释的总方差结果如表4所示，成分得分系数矩阵如表5所示。

KMO和巴特利特检验

表3 公因子方差

表4 总方差解释

3.4 结果分析

KMO和Bartlett的球形检验(图1)结果显示：KMO的取值是0.656，大于0.5；在Bartlett的球形检验中，显著性P<0.001，表明数据服从正态分布。因此选取的指标及数据可以作因子分析。

从输出的公因子方差(表3)结果中可以看出，大部分变量共同度都在90%以上，这表明这几个公因子能够较好解释各个变量。

解释的总方差：从表4可以看出，“初始特征值”中有4个特征值超过1，“提取载荷平方和”中的累计贡献率为93.901 %，大于85 %，满足要求。因此选前4个主成分可以代替原变量。

表5 成分得分系数矩阵

根据成分得分系数矩阵(表5)，可以写出各个公因子的表达式，如下所示：

Z1= 0.324×x1-0.045×x2-0.096×x3+ 0.143×x4+ 0.1×x5-0.118×x6+ 0.294×x7+ 0.141×x8+ 0.115×x9-0.006×x10+ 0.179×x11

Z2=-0.122×x1+ 0.433×x2+ 0.452×x3-0.01×x4+ 0.297×x5+ 0.122×x6-0.075×x7-0.019×x8+ 0.002×x10-0.004×x11

Z3=-0.148×x1+ 0.031×x2+ 0.052×x3+ 0.107×x44+ 0.216×x5+ 0.523×x6-0.104×x7-0.093×x8-0.053×x9+ 0.459×x10+ 0.182×x11

Z4=-0.195×x1+ 0.025×x2+ 0.045×x3-0.671×x4-0.109×x5-0.05×x6-0.097×x7+ 0.297×x8+ 0.322×x9-0.136×x10-0.09×x11

注：表达式中的变量均为标准化后的取值。

3.5 后续分析[17]

依据所提取的公因子得分对16个城市进行排序。

Z= 0.43649×Z1+ 0.27941×Z2+ 0.12382×Z3+ 0.0928×Z4

在SPSS中得出综合得分，如表6所示。为了能更直观地看出各地市综合得分，将各城市的综合得分导入Excel软件中，绘制综合得分折线图，如图2所示。

表6 综合得分及排名

续表

图2 安徽省16市水资源承载力综合得分折线图

从以上结果可以看出：得分有正数也有负数，0表示平均水平，正负只表明其所处的相对位置，正数表明该市在平均水平之上，负数得分表明该市在平均水平之下。综合得分越高，表明该市水资源承载能力越大。

表6和图2表明，合肥是唯一一个得分大于1的城市，这也与合肥的经济发展水平一致；六安排第二，这与六安有着丰富的水资源有很大关系；排在最后的是淮北，注意到淮北的水资源总量是全省最少的，而淮北的人口却不是全省最少的城市。值得一提的是，阜阳市作为安徽省人口最多的城市，其水资源承载力处平均水平以上，这表明阜阳市近年来的水资源承载力有所提高。

4 结论与讨论

本文选取城市常住人口代替城市户籍人口及总人口，因为城市常住人口更能说明人口对城市水资源的影响，并且安徽省长期外出务工人数居全国前列，所以户籍人口或总人口并没有城市常住人口更能说明问题。通过软件统计分析，也说明了这一点。

用四个公因子来综合表述安徽省水资源承载力的指标。因子一用来反映城市常住人口、农业用水量、生活用水量、国内生产总值、固定资产投资、生态环境补水等变量的信息；因子二用来反映降水量、水资源总量等变量的信息；因子三用来反映工业用水量、工业废水排放量等变量的信息；因子四用来反映万元工业增加值等变量的信息。安徽省所有城市的水资源承载力综合得分的排名依次为：合肥、六安、安庆、滁州、阜阳、芜湖、宣城、马鞍山、淮南、宿州、亳州、蚌埠、池州、黄山、铜陵、淮北。

综合得分只是表明当前一段时期的水资源承载力的相对位置，只能说明过去某个时期的承载力水平。综合得分排名低，表明该区域水资源承载力具有较大的提升空间。提高城市水资源承载力，可以从开发水源、节约用水、科学治水等方面综合发力[18]。一方面要合理开发、充分利用现有的水资源，加强对污染水源的整治，最大限度地提高用水效率；另一方面，要进一步做好城市水资源开发管理的完善工作，技术上要做好对相关配套供水设施的优化，做好全民节约用水的宣传工作，倡导市民节约用水，让节水内化于心，外化于行[19]。这样，才能提高城市水资源承载能力，从而为城市经济可持续发展保驾护航。

城市发展，供水先行。城市规模的不断扩大，水资源承载城市发展的压力也越来越大。建议各市根据分析结果，找准自身的薄弱环节，参照其它兄弟城市，借鉴他们在水资源配置上的有效做法，努力提高本市在治污、节水等方面的能力，改善供水工艺水平，从各方面提高自身的水资源承载能力。在制定经济发展、公共管理等方面政策时，要结合当前自身水资源承载力实际情况[20]，在做好生态环境保护的同时，合理规划好现有水资源，最大限度地去承载城市的发展，确保经济、社会、生态环境能够协调可持续发展。