文 金胜利

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型。早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数。当时，由于连接变数与常数的运算主要是算术运算、三角运算、指数运算和对数运算，所以后来欧拉索性把用这些运算连接变数x 和常数c 而成的式子取名为“解析函数”，还将它分成了“代数函数”与“超越函数”。虽然无从考证二次函数何时产生，由谁第一个提出，但可以明确，二次函数随着函数概念的正式出现而出现，在数学家们将函数精细分类之后就有了二次函数的名称了。

二次函数是一种基本函数，也是刻画现实世界许多现象的一种重要模型，在科技上有着广泛的应用。例如，某种物质的质量为m，它运动时的能量E 与它的速度v之间存在着这样的关系：E=mv2，这就是一种二次函数的关系，也是研究物体能量的重要关系式。再如，导体的电阻为R，当导体中有电流通过时，单位时间t 所产生的热量Q与电流强度I之间的关系是Q=I2Rt。此外,二次函数图像——抛物线，是人们最为熟悉的曲线之一。抛物线形状在建筑、物理等方面有着广泛的应用，例如抛物线形的隧道、抛物线形的拱桥、抛物线形的弯道等，要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。在今后的学习中，大家会见到更多的与抛物线有关的内容。

如果我们把眼光移到一次函数、反比例函数、二次函数之外，你会发现，在科技的发展中，我们真的离不开函数的帮助。比如脑电波图，常人看上去也许觉得它们杂乱无章，但对于一个临床医生来说，它确实是发现脑部异常的重要依据。

函数大家族的成员尽管个性十足，但都能够和谐相处，因为它们都反映了变量之间的关系，都反映了函数随自变量变化而变化这一共性。