冯 锋，郑玉娟，王 谦

(西安邮电大学 理学院，陕西 西安 710121)

古往今来，人们所在的现实世界中充满不确定性。事实上，随机性、模糊性和粗糙性等各种形式的不确定性被认为是解决经济学、决策科学、智能科学、工程学和环境科学等诸多领域中核心问题的焦点。随机性是“一因多果”和认知过程中信息不完备所共同导致的一种不确定性；模糊性重点关注程度化不确定性，其源自人类语言和思维中内蕴的程度化特征；粗糙性则是由认知能力局限引发的一种不确定性，主要关注粒度化不确定性。广义而言，不确定性泛指导致人们在认知过程中失去对所关注现实精确感知或预测的一切因素。在面对不确定问题时，建立在经典集合论和布尔逻辑基础上的传统数学方法已不再适用，因为传统数学中所处理的概念及知识都是确定和分明的。处理这类问题时，如果简单地采用传统方法就意味着忽略了概念及相关问题中内蕴的不确定性，导致无法进行有效推理并得到较为切合实际情形的结论。近年来，人类实践活动的发展使不确定性建模、计算与分析成为数学与其他学科交叉研究的热点之一[1]，国内外研究者已对不确定数学理论及应用进行了广泛而深入的研究。在学者们的共同努力下，目前已相继提出许多处理不确定性的数学理论和方法，主要包括概率论与数理统计[2]、模糊集[3]、粗糙集[4]、区间分析[5]、计量逻辑学[6]、包含度理论[7]、Vague集[8]以及灰色系统理论[9]等。……