周小龙 张耀娟 王 尧 马风雷

(①北华大学机械工程学院，吉林 吉林 132021；②长春工业大学机电工程学院，吉林 长春 130012)

齿轮传动具有效率高、装配方便、易于润滑等优点，在旋转机械设备中应用广泛。由于工作环境恶劣，齿轮是易损元件，齿轮故障是导致机械设备失效的主要原因[1]。因此，对于齿轮故障特征的提取及诊断方法的研究具有十分重要的意义[2]。

当齿轮出现故障时，其振动信号常表现出非线性特征[3]。分形理论中的关联维数[4]可有效反映该类信号的不规则性和复杂程度[5]。然而，工程实际测得的机械振动信号中含有大量环境噪声，关联维数对信号的信噪比十分敏感，若直接计算原始信号的关联维数，结果可靠性低，难以实现工作状态和故障类型的识别；另外，为全面监测设备的运行状态，信号采集过程中的采样频率和时长不易过小，由此造成采集到的数据量庞大，若直接对其关联维数进行估计，计算量巨大。所以在计算关联维数前有必要对原始信号进行降维处理，以提升关联维数的计算效率，提高故障特征提取的效率。

经验模态分解(EMD)是近年来由Huang[6]等提出的一种处理非线性信号的有效方法，但EMD在分解过程中存在模态混叠问题，集合经验模态分解[7](EEMD)是目前解决该问题最常用的方法，但受限于总体平均次数，EEMD向信号内添加的白噪声无法完全消除，不具有完备性。变分模态分解[8](VMD)是非递归式信号分解方法，可将复杂信号分解成若干个具有调幅-调频特性的固有模态函数(IMF)分量，具有良好的噪声鲁棒性，可更为有效地抑制模态混叠问题的产生。……