郭一帆， 唐家银

(西南交通大学数学学院， 四川 成都 611756)

0 引言

在工程实际中，产品的性能会随着其投入工作时间的增长而逐渐下降，当性能退化量大于某一阈值时，发生退化失效(又称软失效)，常见的能使产品发生退化失效的有磨损、腐蚀、裂纹以及材料老化等疲劳载荷；同时，由于外部或者内部环境的不断变化，产品不可避免地会受到各类型的冲击作用，如果冲击幅值超过其所能承受的阈值时，会导致产品的突发失效(又称硬失效)，通常材料断裂、电路短路、器件击穿等冲击载荷将导致突发失效. 实际工况下，产品发生退化失效是必然情况，突发失效则是偶然的，但若两者同时存在，产品最终的失效则是二者相互竞争所导致的.

关于产品可靠性的建模，最初仅考虑退化进程和外载随机冲击单独作用造成失效来分析问题[1-3]，而忽略了两者之间的竞争关系.文献[4-6]中则基于两者相互独立考虑了两者之间的竞争关系，而在实际工况中，退化和冲击的竞争存在相关性：Peng等[7]基于冲击使退化过程产生突增退化量，推导了相关竞争失效可靠性模型；Wang等[8]考虑冲击对产品退化过程造成失效率增大和退化量随机增加的情形，从而建立了对应的竞争失效模型；Su等[9]选取累积冲击，建立了基于随机冲击使得突发失效阈值降低的相关竞争失效模型.由于冲击对退化失效和突发失效均有影响，而且冲击与突发失效的阈值存在某种联系,Jiang等[10]建立了产品的竞争失效可靠性模型，还进一步分析了相应的维修模型；……