黄玉彤 方跃炽 刘 沛 李兴岳 李耀东 杨立波

(科德数控股份有限公司，辽宁 大连 116600)

刀具旋转中心编程功能(RTCP)是五轴机床的重要基础功能，该功能可以让用户通过调整刀具和工件的相对姿态来改善切削条件，提高加工效率，是高档数控系统的标志性功能之一。

由于数控系统实现RTCP功能时，需要计算旋转轴旋转带来的线性轴偏差从而进行补偿，因此机床的RTCP精度直接受到机床相关几何尺寸测量精度的影响。

一般情况下，机床在出厂时的RTCP相关几何参数通过手工进行标定，这就带来了测量精度准确性和稳定性的波动。同时，机床需要在一定时间内进行RTCP参数的重新校正，这对测量工作耗费的时间提出了一个比较高的要求。目前，国外数控系统多通过使用测头的自动测量循环来实现机床RTCP相关参数的自动标定，例如西门子数控系统使用CYCLE996循环来进行RTCP参数的自动标定。RTCP相关参数的自动标定功能目前已经成为高档数控系统不可或缺的重要组成部分。

GNC60系列数控系统根据最小二乘法原理开发相应的方法来提高测量循环的计算精度，有效满足了自动测量循环的需求。

1 数学原理

1.1 最小二乘法

最小二乘法是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知数据，并使这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

如果数组X和数组Y之间存在如下线性关系[1]

式中：m代表有m个等式，n代表有n个未知数β，m>n；用……