郭晓明，乔 明

(1.丹华水利环境技术(上海)有限公司，上海，200235；2.浙江省环境科技有限公司，杭州，310007)

在数值模拟的计算中，糙率一般都是需要经过率定的[1-3]，即在某个糙率下数模结果与实测结果或试验结果进行比对，当相差较小时我们认为这个糙率就是模拟中可以使用的糙率。但是，在一些拟建的工程中如隧洞、渠道等，并无实测数据或试验数据，这时仅靠边壁的材料去确定糙率有失偏颇，特别在二维水动力学计算中会产生大的偏差。二维水动力学模拟中仅是考虑底部的影响，在模拟水深相对底部宽度比较大的隧洞和渠道时，直接用糙率系数表上的糙率进行计算的结果不准确，因此，需要增大河床单元格的综合糙率，以近似代表边壁糙率对流动的整体影响。

1 二维水动力学模型糙率的公式推导[4-7]

假定模拟无任何误差，那么二维数模计算出的流速等于实际的流速(即V′=V)。利用谢才公式和曼宁公式[8]：

两式联立可以得出：

谢才公式是根据明渠均匀流的实测资料总结的经验公式，在实际的工程中大多是阻力平方区的紊流，谢才系数的经验公式是根据阻力平方区紊流大量实测资料求得，所以适合我们的计算。

由于水力坡度相同，可以得出：

矩形过水断面情况下：

其中B为底部宽度；H为淹没深度。

2 二维水动力学模型控制方程[9]

二维水动力模型采用的公式如下：

质量守恒方程：

X方向动量方程：

Y方向的动量方程：

以上各式中，h为基准面下水深；u、v分别为沿X、Y方向的流速；……