朱 玮，王嘉欣，陈 薪，张 岩，张 楠

(1.同济大学建筑与城市规划学院高密度人居环境生态与节能教育部重点实验室，上海200092；2.智慧足迹数据科技有限公司，北京100031)

0 引 言

2020年初，为遏制新型冠状病毒的传播，全国各地居民的出行被极大地限制.但是在复工复产和保障公共卫生安全的要求下，为降低人员流动导致的传播风险[1]，调整交通管理和出行模式成为必要的手段[2].“错峰交通”作为手段之一被提出，社会各方出台错峰出行的管理措施，例如，企业实行错峰上下班、错峰就餐等，避免病毒通过密集人群传播[3].

城市中错峰通勤的需求一般产生于交通供给和需求的不匹配[4]，而大城市职住分离导致的通勤距离变长，加剧了交通拥堵[5].20世纪60年代，错峰上下班策略被提出，通过规定不同类别职工的上下班时间，以降低职工同时到岗和离岗的数量[4].错峰通勤能够减少高峰时段，特别是在大型就业中心附近的出行；但也可能因人们通勤时长、路线的不同，造成人员在时空中的耦合[4].所以，错峰通勤的效果随城市通勤的特性而变化，不能一概而论.

疫情赋予错峰通勤新的价值：如果错峰通勤能够减少拥堵和人员的时空聚集，那么在正常的生活状态下，它是否也能够，以及在多大程度上遏制疾病的传播？本文将以上海为例，基于手机数据反映的居民职住与通勤现状，采用模拟方法回答这个问题，为更明确地认知错峰通勤的作用和制定有效的交通管治策略提供支撑.

1 方 法

1.1 模拟模型

疾病在城市中的传播是一个受到众多要素影响的复杂过程，因此采用在处理复杂过程上具有优势的多代理人模拟方法(Multiagent Simulation).为聚焦错峰通勤效应的基本规律，以及兼顾操作上的可行性，本模型基于NetLogo 软件，对现实的疾病传播机制作了高度简化，并不追求高拟真性.

模型模拟N个人在一定空间范围中的通勤行为，用n表示单个人，其通勤距离Dn为居住地和通勤目的地之间的直线距离.通勤时耗Tn依据Small 等[6]的公式推算：Tn=7.31+1.64Dn-0.002 55Dn2(R2=0.97)，此式中，Dn单位为英里，Tn单位为min.设正常的上班时间为09:00，将其减去通勤时耗推算从家出发的时间；工作时长固定为8 h.模拟从第1 天00:00 开始，如图1所示，以一定的时间单位ε推演，对每个代理人逐次模拟居家—出发—工作—返家—居家的过程.设定通勤错峰率R∈[0,1]，R=0 表示所有人09:00 上班；R=1 时，所有人的上班时间为[8:00,9:00,10:00,11:00,12:00,13:00]的随机均匀分布；其他取值表示相应比例人的上班时间服从以上分布.

在模拟开始，设定M个病患.在每个回合(时间单位)中，当病患与常人接触，该常人有P的概率被感染.这里定义接触为病患与常人处于同一个空间单元，即一个栅格.感染概率P在实际中受到诸多因素影响(如病毒传染性、恢复率、管控力度等)，在本模拟中还受到空间单元大小的影响(空间单元越大，病患与常人接触的可能性就越高).与实际接近的P很难把握，不过在这里并不非常重要：设定一个相对于模拟场景来说，在计算成本上可以接受的值即可，因为考察的是错峰通勤对疾病传播的作用，感染概率的大小最终只是影响模拟的时间跨度.疾病据此机制在人群中传播，当病患占总人数的比例达到90%时，模拟停止.

图1 模拟流程图Fig.1 Simulation flowchart

1.2 模拟环境

为尽量真实地模拟上海全域的通勤，采用基于中国联通手机信令数据的智慧足迹核心洞察平台输出结果(Smart Steps Core Insight Platform Output).采用数据集记录了2017年整个9月上海市域范围内1 345 万联通手机用户每天的出行起讫位置，根据每个用户该月的行为特征推断其居住地和工作地位置.这里特指的“工作地”不仅包括用户的工作地点，也包括没有工作的学生和老人的惯常出行目的地(如学校、公园、医院等).

从本数据集中，提取年龄不小于19 岁，记录行为天数不少于28 d 的用户作为常住居民，共100 余万人.考虑到模拟的可操作性，从中随机抽取N=2 万人的子样本；经测试，基于此样本量下的通勤特征与大样本非常接近.在市域范围内选取9 个病源点，作为模拟疾病传播的起点.分别是：市中心人民广场，处于中心城区边界的虹桥枢纽和张江，作为近郊城镇的嘉定、宝山、松江，以及位于远郊的浦东机场、金山、临港.病源点的初始病患数M=2 人，模拟空间精度为每个栅格的高与宽相当于实际523 m，时间精度为ε=2 min，错峰率以0.1为间隔，设定P=4.6‰，相对现实来说该感染概率非常高，使得模拟中90%的人在约3 d 左右被感染.将每个错峰率下每个病源点的情景模拟20 次(总计：11×9×20=1 980次)，得到相对稳健的结果进行分析.

2 结 果

2.1 对传播时间的影响

图2显示了3个典型病源点下(人民广场、虹桥枢纽、松江)，时间与人口感染比例的对应关系，每条曲线代表特定错峰率.曲线大体呈S 形，疾病传播逐渐加快后又逐渐放缓.曲线还呈明显的阶梯状，感染人口骤增的时间点都处于上下班时段，说明通勤时段疾病传播最快，这因为人们在流动中接触到包括病患在内不同人的可能性更高.病源点位置对传播速率有影响：接近市中心或位于重要交通枢纽的病源点(如人民广场、张江、宝山、嘉定、虹桥枢纽、浦东机场)，其疾病爆发时间早于远离市中心的病源点(如松江、金山、临港).

总体上，错峰通勤加快了疾病传播，错峰率越高，达到相同人口感染比例所需时间越少.一般认为，错峰通勤可以降低人群在城市交通空间(主要是公共交通工具)，以及工作场所中的同时集聚[4,7]，但为何起到相反的效果？

图3为在1 d的不同时间下，以1 km2正方形为空间统计单元，在场人数分布的基尼系数；系数越大说明人员分布越不均匀，在局部地点的集聚度越高.总体上，工作时间段的分布最不均匀，因为就业岗位高度集中在市中心，而居住地相对分散.上班时段，基尼系数先减小后急剧上升；下班时段，系数先急剧下降再略微上升.当错峰率越高，这种变化的时间就越长，最高集聚状态的持续时间越短.这些现象符合之前的假设，就可以推断，虽然降低人群集聚能减少感染的概率，但因人们出行时间分散，通勤时段延长的影响远超缩短同时在场时段的作用，这是因为人的流动性与传染速度正相关[8].比较图2中的曲线也可以看出，尽管高错峰率下通勤时段的斜率低于低错峰率，但差异不大却持续更久.

图2 不同病源点、错峰率下人口感染比例随时间的变化Fig.2 Changes of proportions of infected population with time by origins of disease and staggered-shifts rates

图3 不同错峰率下的空间在场人数分布基尼系数时间变化曲线Fig.3 Changes of Gini coefficients of people's spatial presence with time by staggered-shifts rates

2.2 对各错峰人群的影响

生活经验告诉我们，“赶早”应该可以降低被感染的风险，因为“早点去，人就没那么多”，避开人群聚集下的疾病传播.但这能奏效吗？

以上班时间划分错峰人群，考察每天各群体中被感染人数的比例.图4同样反映疾病在初期(第1天)缓慢传播，中期(第2天)快速传播，后期(第3天)趋于饱和的特征；在初期和中期，人口感染比例都与错峰率成正比.不同错峰人群的感染比例差异在初期和中期较为明显，到后期没有差别.差异的基本规律是上班时间越早的人群中，感染人数比例越低；差距的绝对水平不大，上班最早人群与最晚人群的感染比例之差最大约5%.可见人们生活经验是对的，但主要原因并非人员的聚集程度，而是上班越晚的人暴露于更多病患的环境中，所以被感染风险就越高.

图4 不同错峰率下各错峰人群感染比例随时间变化Fig.4 Changes of proportions of infected people in each work-time group by stagger-shifts rates

2.3 对个人感染和传播的影响

进一步研究个人，回答谁更先被感染(易感者)，以及谁更可能感染他人(易播者)；试图从复杂的环境和传播机制交互所形成的结果中，揭示影响个人感染和被感染的因素和一般规律，其中包含错峰.

2.3.1 易感者

用个体被感染时间表征个体的易感程度.筛选模拟结束时已被感染者作为样本，以被感染时间为因变量，对不同的错峰率分别建立对数线性模型为

式中：Tn为个体n被感染时的时间；dni为个人的距离因素；i为通勤距离、家到市中心的距离、家到病源点的距离、工作地到市中心的距离；βi对应各距离的参数；j为错峰上班时间点，tnj为哑元变量，代表个体的上班时间；γj为对应的参数；α为常数.

各模型的调整R2在0.13～0.16 之间.图5将模型参数可视化.常数项随错峰率递减，说明平均的感染时间在提前.个人通勤距离越长，家和工作地离市中心越近，家离病源点越近，被感染的时间就越早；工作地离市中心的距离明显大于其他因素，家到市中心和病源点的距离其次，通勤距离的影响最小.不同错峰率下这些距离要素的影响力变化不大.

从错峰变量参数的相对关系来看，在达到完全错峰之前，09:00 上班者被感染的平均时间始终是最晚的，因为该人群的数量最多，即便在同一时刻他们与其他错峰人群被感染的概率相同，他们之中未被感染者的绝对数量还是最多的，所以这些人较晚被感染，整体上延后了该人群的平均被感染时间.对于其他错峰上班者，大体呈现上班时间越早，平均被感染时间越晚的特征.这是因为就1 d来看，较早出门的人处于整体被感染人数较少、人员流动性较低的大环境，故他们被感染的时间相对集中于后期.

2.3.2 易播者

用个体传染他人的数量表征个体的传播性.筛选模拟结束时已被感染者作为样本，以传染人数为因变量，对应不同的错峰率分别建立泊松回归模型为

式中：P(Y=yn)为传染人数变量Y等于yn的概率；θn为个体传染人数的均值.

图5 易感者模型参数可视化Fig.5 Visualization of susceptible model parameters

各模型的平均预测准确率为23%～25%.图6将模型参数可视化.常数项随错峰率增长，说明整体传播性在增强.个人通勤距离越长，工作地离市中心越近，家离病源点越近，感染其他人的数量就越多；工作地离市中心的距离影响明显大于其他因素，通勤距离其次.提高错峰率对距离发挥作用的影响不明显.

图6 易播者模型参数可视化Fig.6 Visualization of spreaders model parameters

其他条件相同时，08:00 上班人群的传染人数始终是最多的.对于其他错峰时间，在错峰率较低的情况下，基本呈现距离09:00 越晚，传染人数越多的特征；随着错峰率提高，逐渐形成离09:00 越晚，人数越少的特征.这是因为疾病传播的主因是人员流动，08:00上班人群是最早的流动性传播者，且在传播初期未感染者基数大，使该群体的传播力最大化；最晚上班者成为最晚的流动传播者，当其他群体静止在工作地和居住地时，他们成为唯一的流动传播者；但他们较高的传染人数仅限于低错峰率情况，因为09:00 上班的人占多数，其他上班时间人群的数量较少，传播力较弱，留出较多的未感染人群成为最晚上班人群的传染对象；而当错峰率提高后，其他上班人群数量增加，传播力先于最晚上班人群发挥作用.

3 结 论

本文基于手机数据反映的上海市域职住与通勤现状，用多代理人模拟方法考察不同错峰通勤策略下的疾病传播.发现人口感染比例随时间大体呈S 形曲线发展，局部呈明显的阶梯状，上下班时段感染人口骤增，接近市中心或位于重要交通枢纽的病源点的疾病爆发时间早于远离市中心的病源点.总体上，错峰通勤加快了疾病传播，因为它延长了人的流动性，其负面作用超过人员分散的正面作用.在疾病传播的初期和中期，越早上班的人群越不易被感染，但优势有限.对于个人而言，工作地离市中心越近，越可能成为易感者和易播者，在所有相关因素中的作用最大；家离市中心和病源点的距离对成为易感者也具有较强的作用.在距离条件相同的条件下，出门越早越不易感，而易播性从低错峰率时的早晚两头强，转变为高错峰率时的越早越强.

错峰通勤弊大于利，对实践的直接启示就是控制人员流动性在时空中的延展应作为遏制疾病传播的重要任务，如鼓励人们尽量按照统一的时间作息，同时在通勤过程中做好个人防护；对早出门者、市中心居住者和工作者、长距离通勤者尤其需要多加防护和防范.