王秀丽，曹 苗，王利娜

1.中国民航大学理学院，天津300300

2.北京师范大学静海附属学校中学部, 天津301600

随着信息技术的快速发展，信息安全问题在人们的生活中变得越来越重要.信息安全的两个主要研究内容是信息的保密和认证.信息保密是通过对所需传送的信息进行加密来保护信息，防止信息被他人窃取.信息认证的目的在于防止非法用户进入认证系统，防止接收不明身份的信息，使接收方在收到信息后能够确认信息的来源是正确的.此后，对两个方面进行认证：对信息的发送者和接收者的身份进行验证；对信息的完整性进行验证，验证信息在信道传输过程中，是否有被篡改或延迟的情况发生.

在研究保密问题中，Shannon[1]于20世纪40年代首次利用信息论的方法并提出了完善保密系统的概念.Simmons[2]在研究信息的认证问题时也应用了信息论的方法.这些工作为信息认证奠定了理论基础.1985年，Simmons[2]首次提出了认证码的概念，现在认证码已成为研究认证理论的重要问题之一.1974年，Gilbert 等[3]第一次进行认证码的构造.

有限几何是研究认证码的有力工具.2014年，邱双月[4]利用有限域上参数δ=0 的奇异酉空间构造了Cartesian 认证码，但这种方法对于参数δ=1 的奇异酉空间计算较为复杂.2015年，邱双月等[5]对此进行了改进，在参数δ=1 的奇异酉空间中构造了Cartesian 认证码.此外，陈尚弟等[6]利用有限域上的酉几何构造了具有可信仲裁的认证码.代数组合方法是研究认证码的重要方法.2010年，李殿龙……