陈慧明

在新课程改革的环境下，教师应转变观念，尊重课堂上学生的主体地位，积极利用开放性，大力发展中职学生学习数学的潜在能力。数学是一门重要的基础学科，已逐渐成为现代科学技术学习过程中不可缺少的工具，课外活动不同于课堂教学活动，也不同于课外免费活动，它是在课堂教学的基础上，针对性地开展，是提高学生素质的重要途径。核心素养的培养有利于真正落实数学课外活动素质教育的相关要求，决定着如何正确有效开展中等职业数学教育的成败。

一、核心素养下中职数学课外活动的教育背景

（一）核心素养内涵与特点

文化素养不仅包括学习能力和文化知识，更是包含适应社会和生活的技能，涵盖了许多方面，如交际能力、独立思考能力、自学能力等。核心文化素养是指学生应具备并使之能够适应终身发展和社会发展的能力，是文化素养的重要组成部分。而随着时代的进步，教育改革的推进，对于核心素养的要求也略有不同。核心素养的一般定义包括两个方面：自身能力以及与社会相处的能力。中等职业数学的核心素养主要分为六个方面，即数学建模、逻辑推理与直觉思维形象、数学运算、数据分析、抽象思维，核心素养具有多种特征，其中最明显的特征是复杂性、多样性和具体性。在学生成长阶段，核心素养不仅能够培养学习素养，而且能够更好地帮助学生树立情感和三观，促进个人成长，帮助学生更好地融入社会生活。

（二）将核心素养与学科素养相结合

学生在课堂上进行学习时所积累的学科素养与核心素养也是紧密相连的，学科素养的培养对于学生日后的学习生活也起着一定的指导作用，教师在课堂教学中尽量利用生活实例引出教学内容，并结合学生的自身特点，制定符合学生的教学模式。对于核心素养的培养是要以学科素养为基础的，在教学过程中如何将学生通过学习知识获取的学科素养转化成核心素养是目前最尖锐的问题。目前我国数学教育界对“如何在数学课堂落实核心素养”略有研究，但却并没有引起人们的广泛、深入的討论，因此我们还需为之努力。

（三）开展中职数学课外活动的意义

对于中等职业学校的学生来说，课外数学活动可以激发他们的学习兴趣，提高理解水平，促进身心健康。中等职业学校的数学课外活动可以将数学知识融入生动的实践生活中，不仅如此，还可以为学生提供充足的数学学习材料。中等职业数学学习是从抽象到形象的过程，数学课外活动能让学生走进实际生活中，实现抽象知识的形象化，提高知识的广度和深度。中等职业数学课外活动不仅让学生掌握了基本知识，还能让学生在课外活动中学会学习，发展学生的智力，增强学生的体质，促进学生身心健康的全面发展。

对于教师来说，开展数学课外活动，有利于提高教师的综合素质，为教师因材施教提供素材，为教师有针对性地进行教学打下坚实基础。

对于学校来说，开展中等职业数学课外活动有利于促进中等职业数学教育的改革，有利于学生的全面发展。开展中等职业数学课外活动可以有效地保障学生专业的发挥，丰富教学手段，激活数学学习氛围，创新数学教学模式。

二、以课外活动培中职数学核心素养的途径探讨

新课程标准提出的核心数学素养主要包括数感、符号意识空间概念、几何直觉、数据分析概念、计算能力、推理能力模型思维、应用意识和创新意识等十个方面。课外活动可以纵向和横向拓展数学知识，增强学生的视野，提高学生的知识水平，真正实现素质教育的要求。

（一）通过数学故事培养中职学生的数感及意识

数学故事不仅可以培养中职学生对数学的兴趣，还能提高学生的数学素养，培养学生的创新意识，让学生更好地理解数学。

例如，在教学中职数学（基础模块）上册的第一单元“集合”时，为了提升学生的学习兴趣以及为本章的学习做好铺垫，笔者给学生们带来了一个这样的故事：有一天，萨维尔村的理发师挂出一个牌子：“村里所有不理发的男人都理发，我只理这些人。”所以有人问他“谁给你理的头发？”理发师突然说不出话来了。因为，如果他自己理发，那么他就属于他自己理发的那种人。但是牌子上写着他没有理过这样的发型，所以他不能理。如果他是被别人理发，那么他就是那个不理发的人。但是牌子上清楚地写着他要为所有不理发的人理发，所以他应该为自己理发。由此可见，不管作怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。 这是一个著名的悖论，称为“罗素悖论”。这是由英国哲学家罗素提出来的，他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。故事教学活动自然而然地将学生与现实生活联系起来，不仅增强了学生的数感，而且提高了学生在现实生活中的数学应用意识，有利于学生形成严谨的数学思维。

（二）通过实践活动培养中职学生的数据分析及运算能力

实践性的课外活动能有效地培养学生的数感、数据分析概念、操作能力和推理能力。实践性的课外活动能培养学生的核心素养，也有利于指导学生运用数学思想解决实际问题，提高学习数学的兴趣。

例如，学生在学习中职数学（基础模块）下册第十单元“概率统计”时，首先会学习计数原理，计数原理包括加法计数原理和乘法计数原理，两者在计算上有着根本性的区别。根据以往的教学经验：如果题目单独考察加法计数原理或单独考查乘法计数原理学生们一般会分清并顺利完成计算，但是对于两者做不同的混合，思维能力层次较低的学生会区分不了这两者，思维能力层次较高的学生就算能准确区分，却也无法准确计算出最后的结果，因此在学习过程中，笔者整理了一道这样的题目，帮助学生提升对计数原理的理解以及提升其计算能力。

如图所示，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有（ ）种。

这道题目作为课堂任务出现在课堂，是体现不出它的价值的，因此笔者在一次课外活动上设计了此次教学。由于课外活动为我们的教学带来了便利，笔者为学生提供了以上图片并提供了彩笔，让学生将图中5个地区遵循题目意思按照自己喜欢的方式进行涂色。然后要求学生完成实践活动后开展如下教学活动。

1.学生读题，明确题意

师：从题目中你能得到什么信息呢？ 生：5 个区域要求相邻区域不得使用同一颜色，现有 4 种颜色可供选择 师：同学们打算先给哪个区域涂色呢？ 生：…… （本题无论先给哪块区域涂色都可以，只要将过程考虑清楚，不重不漏即可，例如第一步给区域 1 涂色，有 4 种颜色可供选择，第二步给区域 2 涂色，有 3 种颜色可供选择，第三步给区域 3 涂色，有 2 种颜色可供选择，第四步给 区域 4 涂色，因为区域 4 与区域 2 不相邻，所以得分情况考虑，当区域 4 与 区域 2 颜色相同，那么区域 5 有 2 种颜色可供选择;当区域 4 与区域 2 颜色 不同，那么区域 5 有 1 种颜色可供选择，所以共有 4×3×2×（1×2+1×1）=72（种）不同的涂色方案。本题解析是按照 3→2→1→4→5 的顺序对这幅地图涂色。）

2.学生独立完成本题

3.教师总结

师：本题根据分布和分类计数原理，给各个区域分别涂色，涂色时应考虑全面。

实践活动可以帮助学生加强理解，还可以帮助学生打通思维瓶颈，顺利找到解决问题的方法。因此在教学中我们应根据教学内容多结合生活实际为学生提供实践活动的机会，培养其动手能力的同时还能激发他们积极主动地思考问题。

（三）通过动手操作培养中职学生的应用意识和创新意识

中职学生对于数学中的模型思想、应用意识和创新意识较为薄弱，在培养数学核心素养方面，教师可开展动手操作活动，增强课外活动的趣味性，让学生在体会学习乐趣的同时，养成数学学科所需的模型思想、应用意识和创新意识。趣味性的课外活动把枯燥的数学知识生活化，有利于培养学生的数学核心素养。

（四）通过数学游戏培养中职学生的空间观念和创新意识

中等职业学校学生的思维主要基于具体的形象思维，抽象思维能力相对较弱，对具体而生动的事物更感兴趣。数学游戏就是拉近学生与抽象数学的距离，使数学知识更生动有趣。通过观察和操作活动，学生对周围事物有了更深刻的感知，整合了具体的抽象和直觉，增强了学生的空间概念。

三、小结

总之，作为一名教师，在教授学生知识的同时，不仅要教会学生如何学习，而且要培养学生的整体学习能力。重视数学课外活动，借助各种数学活动可以提高学生的数学学习兴趣，把书本学到的知识更好地运用到实际生活中，有利于培养学生的动手能力、逻辑思维能力、空间想象能力和创新能力，加强中等职业学生数学核心素养的培养。

结合数学教材教学内容的核心素养，要求教师对教学内容需要有更深刻的认识，善于探索教学教育和数学课程教育的方法。而如何在数学课堂中实施核心素养是一个新的命题，也是一个新的挑战，我们还需要不斷地研究，为学生创设出更优质的教学平台。

责任编辑 朱守锂