伏 宇，赵 丹，惠广林，张 康

(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都 610500)

1 引言

轴向力平衡与否对航空发动机轴承的使用寿命具有重要影响[1]。发动机压力平衡系统提供合适的轴向载荷，以保证轴承在发动机工作包线内的所有功率状态不发生滑动损坏[2-3]。压力平衡的任务，就是通过转子轴向力计算、调整，使作用在滚珠轴承上的轴向力大小合适且不换向，而准确的轴向力计算方法是保证计算结果准确的关键因素。

随着计算机技术的发展，使得通过有限元数值分析开展轴向力计算成为可能[4]。但是由于航空发动机结构复杂，同时腔体流动无法准确掌握，目前只能对局部腔体开展数值仿真分析，因此暂时无法通过大规模有限元计算工作开展轴向力数值仿真分析，计算方法依旧较为传统[5-6]。

传统轴向力计算方法采用平均压力乘以面积，未考虑相关影响因素，导致计算结果偏离较大，需要使用较为准确的试验结果进行数值修正[7]。目前，国内在航空发动机轴向力试验上开展较多，但测试结果的准确性尚无法获得认同，因此对轴向力计算方法的改进暂无支撑作用。

本文通过对轴向力测试的关键部件应力环进行改进，通过在部件试验器上开展应力环标定试验，获取应力环标定试验结果；之后在整机上开展轴向力专项试验，获取整机条件下的应力环测试结果，进而得到不同工况下的轴向力。

2 应力环标定试验

2.1 应力环改进

轴向力测量的准确性取决于应力环设计是否合理。应力环结构设计不合理，将导致轴向力试验测量结果不准确。为此，借鉴国内外相关技术经验，对现有应力环结构进行改进。

改进前后的应力环结构如图1所示。改进前应力环的上、下表面均有16 个大小相同的承载凸台，改进后应力环的上、下表面各8 个大小形状不同的承载凸台。大凸台端受力不易变形，用来保证两台阶之间的应变计安装位置内、外弧长度相等；小凸台端变形能力强，产生的应力大，主要通过自身变形来测试轴向力，可获得高的测试精度。

图1 改进前后的应力环结构Fig.1 Stress ring before and after improvement

2.2 应力环标定试验原理

在特定结构的弹性环上粘贴应变片，利用弹性环在弹性变形范围内的轴向变形量与轴向载荷呈线性关系的原理，通过测量应变量得到轴向力。应变量由惠斯通电桥转换成输出电压(计算式见式(1))，测量原理如图2所示。

式中：U0为惠斯通电桥转换输出电压，E为惠斯通电桥输入电压，K为应变片灵敏度系数，ε1、ε3为拉应变，ε2、ε4为压应变。

图2 测量原理Fig.2 Measurement principle

2.3 试验设备

试验采用的应力环见图3，其中应变计为BAB120-2AA-250，测试系统为Oros 动态采集系统。采用图4 所示的液压机模拟轴向预紧力，测量范围0～55 kN，测试系统精度0.5%。

图3 试验用应力环Fig.3 Test stress ring

2.4 应力环标定结果

开展应力环标定试验，结果见图5。图中，F为应力环轴向加载力，Fmax为应力环最大轴向加载力。

2.5 整机轴向力试验

图4 试验用液压设备Fig.4 Hydraulic equipment for testing

图5 应力环标定结果Fig.5 Calibration results of stress rings at different temperatures

在某型发动机上开展了高压转子轴向力专项测试，测量采用在3#主轴承外环和轴承座前挡边之间加装应力环的方法进行。在装有应力环的情况下，3#主轴承能可靠定心，并能随应力环(变形)前后自由移动。发动机工作时，实时监控并获得有效数据，录取慢车工况(有飞机引气)下轴向力数据共7次(图6)。分析认为，测量结果出现差异，主要是因为大气进气条件不同和停留的物理转速略有不同。

图6 慢车工况轴向力测量结果Fig.6 Measurement of axial force under idle condition

试验分别录取了有无飞机引气时的轴向力大小，同时对无飞机引气时的高压转子轴向力开展了计算，结果见表1。由表可以看出：有飞机引气时高压转子轴向力测量值比无飞机引气时的大，轴向力计算结果与测量值偏差较大。慢车工况，轴向力计算值比测量值约小14.8%；设计点工况，轴向力计算值比测量值偏大约16.1%。

3 轴向力计算分析

发动机轴向力由容腔轴向力和流道轴向力组成，而流道轴向力又由压气机流道轴向力和涡轮流道轴向力组成。为准确分析轴向力计算值与测量值的差异，为后续轴向力计算方法改进提供技术支撑，对高压转子轴向力计算公式及输入参数等因素开展了分析，找出了影响计算结果的因素。经分析复查，影响轴向力计算结果的主要因素为：①空气系统标定误差；②应力环标定误差；③轴向力计算所用面积误差；④轴向力计算所用腔压有效性误差；⑤涡轮流道轴向力偏差。

3.1 空气系统标定误差

根据实测空气系统腔压对计算模型进行标定，空气系统腔压标定误差在2%以内，设计点轴向力计算误差约300 N。

3.2 应力环标定误差

单环标定误差的影响为：应力环中小凸台尺寸加工质量不一致；应力环的安装位置不同，各组桥路受力存在差别。分析不同温度下各组桥路的标定结果，应力环单环标定产生的最大偏差约300 N。

3.3 轴向力计算所用面积误差

轴向力计算过程中，采用腔压乘以面积进行计算，因此计算过程中所用面积的合理性对计算结果的准确性影响较大。目前的计算过程中，采用冷态面积对轴向力进行分析计算，没有考虑结构热变形对流道及盘腔面积的影响，因此计算过程存在如下差异：①容腔面积采用的是冷态尺寸，未考虑热变形，导致计算所用的面积偏小；②S2 流面数据是设计点的计算值，导致不同工况下S2流面数据存在误差。

为此，采取如下措施对计算轴向力所用面积进行修正：①考虑高压转子及压气机和涡轮流道面的热态变形；②压气机和涡轮的S2流面数据按热态变形重新计算；③空气系统以热态S2流面数据为输入重新计算；④轴向力计算模板中的腔压尺寸由冷态尺寸全部转换为对应状态的热态尺寸。

采用修正后的计算面积开展轴向力分析计算，结果见表2、表3。由表可知，慢车工况的热态轴向力计算值比冷态计算值大500 N，设计点工况的热态轴向力计算值比冷态计算值小2 900 N，轴向力计算所用面积对轴向力计算结果影响较大。

表2 慢车工况轴向力分析结果NTable 2 Analysis results of axial force on idle condition

表3 设计点工况轴向力分析结果NTable 3 Analysis results of axial force on design point

3.4 腔压测量值代表性分析

发动机内部存在较大的腔体，同时也有较多的旋转盘腔。由于轴向力计算采用的腔体压力为进出口压力的均值，因此对于流动复杂且盘腔容积较大的腔体，采用上述方法可能会造成较大的计算误差。

以发动机中较为典型的旋转盘腔(卸荷腔)作为分析对象，使用CFX 对卸荷腔进行数值仿真，求解采用Navier-Stockes 方程，湍流模型为k-ε模型[8-10]，获取作用在高压转子上的压力分布，结果如图7 所示。图中，r为卸荷腔半径。采用投影积分方法获取数值仿真下的轴向力，其仅比采用进出口压力平均值计算的轴向力偏大200 N。由于卸荷腔为发动机流动较为复杂且盘腔容积较大的腔体，因此采用平均腔压计算轴向力带来的误差可以接受。

3.5 涡轮流道轴向力偏差

试验过程中压气机流道性能偏离设计较小，而涡轮流道轴向力大小受高压涡轮膨胀比的影响明显，因此轴向力计算需要考虑涡轮流道轴向力偏差的影响。

图7 卸荷腔内压力分布Fig.7 Pressure distribution in unloading cavity

由于慢车工况点流道参数评估复杂，计算模型较难确定，因此本文仅考虑设计点下的涡轮流道轴向力偏差。数据及计算模型分析表明，涡轮流道轴向力设计工况修正可引入修正因子kTH进行。

式中：p3为压气机出口设计总压，为试验压气机出口实际总压。

根据设计及试验数据分析，本次试验修正因子kTH为0.057，因此涡轮流道轴向力对转子轴向力合力的影响为0.057F计算，具体为计算偏大2 953 N。

3.6 误差分析

对影响轴向力计算结果的5 个原因进行分析。由于空气系统标定偏差、应力环标定误差及腔压测量值代表性对轴向力计算偏差影响较小，影响程度可忽略不计，因此轴向力计算通过热态面积及涡轮流道轴向力偏差进行修正，计算分析结果见表4。由分析结果可知，采用修正后计算的轴向力与测量值较为接近，已能满足工程计算分析需要。

表4 轴向力数值修正分析NTable 4 Numerical correction analysis of axial force

4 结论

(1) 对应力环结构进行了改进，提高了应力环的测试精度，有效减小了应力环自身刚度不足导致的测量结果偏差；

(2) 影响轴向力计算精度的主要因素为计算时所使用的有效面积及涡轮膨胀比，考虑实际工作中盘腔和流道尺寸及涡轮膨胀比影响获取的轴向力计算结果与整机测量结果一致性较好；

(3) 通过使用有限元数值仿真分析方法获得了发动机典型盘腔的轴向力，为后续提高轴向力计算精度进行了技术储备。