李洁

摘  要：国家建设与社会发展对于创新人才有迫切的需求，探索小学阶段创新能力培养方法有重要意义。数学是小学生的重要主课之一，应用数学能力是基于所学的数学知识解决客观问题的能力，是创新能力的重要组成部分。“功能”思想是产品设计领域的重要概念，用于描述产品存在本质和根本用途。将功能概念引入小学数学的教学中，培养学生“学以致用”的思维习惯，对于应用数学能力的培养有重要意义。

关键词：功能思想  应用数学  科技教育  小学数学

中图分类号：G623                             文献标识码：A文章编号：1672-3791（2020）10（b）-0157-03

Abstract： There is an urgent need for innovative talents during the national and social development. It is significant to explore the training methods of creative ability in primary school. Mathematics is one of the main subjects for primary school students. The ability of applied mathematics is to solve objective problems based on mathematical knowledge， which is an important part of the ability to innovate. Function Thinking is an important concept in the field of product design， which is used to describe the essence and fundamental use of products. It is useful to the cultivation of the students' applied mathematics ability by introducing Function Thinking into the teaching of mathematics in primary schools， which can cultivate the students' habit of thinking of "applying what they have learned".

Key Words： Function thinking; Applied mathematics; Education of science and technology; Primary school mathematics

习近平总书记多次强调，“创新是引领发展的第一动力，是建设现代化经济体系的战略支撑”。从历史发展的角度看，数学与自然科学、工程科学、人文艺术等领域有着密切的联系。科学史的发展表明，数学发达地区与经济发达地区在地理位置上总是吻合的。纵观文艺复兴、产业革命以及二战后各个科技强国的发展轨迹，无不印证了数学的重要性。华为作为中国国内5G通信产业的领军企业，其技术创新能力的实现，也与公司内部重视数学人才密不可分。因此，通过数学的教育，在基础教育阶段重视创新能力的培养，得到了教育界的普遍重视[1-2]。

数学是小学生的重要主课之一，学习时间长，投入精力多。从数学教育的角度，探索小学生创新能力的培养，有重要的现实意义。

1  功能思想与应用数学能力培养的关系

1.1 功能思想

1947年，美国工程师Miles创立了“价值工程”，提出了“功能”思想。他通过为公司寻找耐火材料的过程，引发了他关于“功能”的思考。最后，他提出了一句富有哲理性的名言：“顾客购买的不是产品本身，而是产品所具有的功能”[3]。

比如：汽车的功能是运载物体，手机的功能是交换信息，等等。“功能”可以用于描述产品的用途，它说明了产品被开发出来的本质目标。后来，“功能”思想被广泛地应用于技术创新过程。

1.2 应用数学能力

把数据在特定的运算规则下计算正确，是小学生一项重要的数学能力。但是，数学学习的意义，不仅仅是数据计算。实际上，数学的学习不仅仅是完成数据的计算。应用数学能力是基于所学的数学知识解决客观问题的能力，是创新能力的重要组成部分。

1.3 两者之间的关系

从认知心理学的角度看，应用数学解决问题的能力，是一个应用知识的过程。在数学知识的讲授过程中，注意数学知识的归类，对于应用数学知识来说，十分重要。

如图1所示，实现同一个功能，可以通过应用不同的数学知识来实现，也就是说，它的实现途径不唯一。发过来，同一个数学知识，也有可能用于实现不同的功能。两者是多对多的关系。

2  基于功能思想的数学知识讲解

功能通常可以用“动词+名词”的形式，表示我们的行为目的，可以用于客观任务的描述。比如，电热壶的功能，可以用“加热+水”来表示。有了功能的统一表述，可以规范客观任务的表达，为相关知识归类提供了一个可以参考的标准[4]。

数学的发展源于社会发展的实际需要，数学特性和关系在工程界也有广泛的应用。比如，互质数的概念，可以应用于齿轮齿数的确定，互质轮齿数可以使齿轮间的磨损均匀，提高零件的使用寿命;三角形的桁架，具有质量轻、受力合理的特点，可以用于承受重物;平行四边形组成的四连杆机构，主动杆和从动杆的运动特性相同，应用于机车车轮联动机构。基于功能思想的数学知识应用（见表1）[3-5]。

结合工程应用的数学知识讲解，可以提高学生的学习兴趣，通过了解具体的工程应用，培养学生学以致用的思维能力，从而使课堂内容丰富多彩，激发学生的学习兴趣。

3  结语

从功能的角度，讲述数学知识在工程中的应用，可以培养学生应用知识的思维能力。教师在课堂上讲授相关知识过程中，处理好基本知识点和数学应用案例的时间，尽量用通俗易懂的语言讲述案例相关内容，有利于促进学生对概念的理解。

参考文献

[1] 汪秉彝，吕传汉.创新与中小学数学教育[J].数学教育学报，2000（4）：34-37.

[2] 汪晓勤.数学文化透视[M].上海： 上海科学技术出版社，2013：1-10.

[3] 黄靖远，高志，陈祝林.机械设计学[M].北京：机械工业出版社，2017：7-9.

[4] 高常青.TRIZ-产品创新设计[M].北京：机械工业出版社，2019：45-55.

[5] 门田和雄，著.从零开始学机械——学习机械技术，培养创新创造能力[M].李牧，李連进，译.北京：化学工业出版社，2019：30-31.

[6] 吴宏.小学数学深度教学研究[D].华中师范大学，2018.

[7] 陆军.培养小学生数学应用能力的教学策略探究[J].课程教育研究，2019（40）：147.

[8] 曾翠彬.小学生数学实践能力的培养[J].海峡科学，2015（7）：91-92.