郑霞

【摘 要】 乘法结构是在加法结构的基础上产生的高层次数学认知结构。我们需要进一步结合乘法的知识结构特点，思考如何让不同层次的学生在不同的地方都能得到提升，以及如何根据乘法的知识结构实现教材本身真正的育人价值。

【关键词】 运算;认知结构;育人价值

乘法是小学阶段重要的数运算概念，而乘法结构是在加法结构的基础上产生的高层次数学认知结构。现在的学生对于乘法并不陌生，但是学生之间的差异比较大。在这两个事实前提下，我们需要进一步结合乘法的知识结构特点，实现教材本身真正的育人价值。

一、发现问题

执教二年级《认识乘法》多次，但每次期末考完试，总会发现这样一个问题：比如例题是“小红种了6棵树，小军种了4棵树，两人一共种了多少棵树？”就有一半的孩子列式：6×4=24（棵）。为什么孩子学过了乘法之后，连一年级最基本的加法问题都会出错？针对这样的问题，我每次也在反问自己：是乘法没有学好，还是加法没有学好呢？是哪里出了问题？怎样处理这样的错误呢？

二、倾听老师

课后自己也会请教组里的老师，教过的老师都会这样认为：首先，孩子形成了思维定式，学习了乘法，那么课堂上所有的问题都机械地用乘法来解决。其次，孩子不会分析题目中的数量关系，没有理解乘法的本质，所以当题目没有给出图示时，孩子自己就感受不到题目中的意义，只知道机械套用乘法。

三、解决本质问题，实现乘法教学的育人价值

乘法的本质是求几个相同的加数连加，并让学生理解在生活中像“每组有（）个，有（）组，求共有（）个”这样的例子可以用乘法来解决。

分析上述存在的问题，我觉得课堂上可以在这几个地方加强着力点：

片段一：激发学生产生乘法算式的需求，产生学习内驱力

师：我们来看一幅图，要求一共有几条金鱼，也就是求5个4相加，那你能写出5个4相加的算式吗？

学生动手写一写。

师：看看你写的和老师一样吗？

师：现在老师要求你写出20个4相加的算式，你也能写出来吗？老师和你们一起来写。

师：好，停，你写完了吗？老师也没写完，说一说你写的感受。

生：太多了，写得很麻烦，不方便。

师：那如果老师让你写50个4相加或者100个4相加，你还想写吗？

生：不想写了，太多了，写得太麻烦了

师：那怎么辦呢？

师：我们可以用一个简便的算式来表示几个几相加，它就是乘法算式。

师：好，那我们看这个例子，5个4相加，可以用前面的连加算式来表示，也可以用乘法算式来表示，可以写成5×4=20或者4×5=20，我们一起来读一读这两道乘法算式。

【设计意图】激发学生寻求解决问题的新办法，这样乘法的产生显得非常自然，不突兀，学生从心理上能够接受乘法的产生。

片段二：比较沟通乘法与加法的联系与区别

师;观察我们刚刚写出来的乘法算式和前面的加法算式，有什么相同的地方呢？

学生汇报交流。

小结：那我们知道了用乘法算式也可以表示几个几相加，还记得我们刚刚没写完的20个4相加的算式吗？你看还需要写那么长的连加算式吗？

生：不需要。可以用乘法算式20×4来表示。

师：那50个4相加呢？

生： 50×4。

师：100个4相加呢？

生：100×4。

【设计意图】本环节从现实情境中提出的问题入手，层层深入地展开探究，设计自主观察、同桌合作、比较分析、讨论交流等一系列活动，让学生经历从直观到抽象的过程，突出了乘法意义的本质，促使学生对乘法意义的认识逐步从感性上升到理性。

片段三：运用乘法知识解决现实问题，内化乘法本质

师：生活中有许多像这样已知每组有几个，有几组，求一共有多少的例子。比如在我们班的教室里就能找到，听，我们班有4组小朋友，每组有6排，问一共有多少排呢？我们可以列乘法算式：4×6。那走出我们的教室，你也会发现这样的例子，你看，小朋友们在排队做操，看看他们是怎样排的呢？你能从不同的角度去观察吗？

学生交流汇报。

师：原来从不同的角度观察表示几个几的意义也不同，那写出来的加法算式与乘法算式是不是也不同呢？请你试着写一写。

师：你横着观察写出来的算式与竖着观察写出来的算式，有什么相同的地方和不同的地方呢？

师小结：从不同角度观察表示几个几的意义不同，所以列出来的加法算式也是不一样的，但是乘法算式是相同的，而且它们的结果都是15，因为它们求的都是一共有多少人。

【设计意图】练习设计层层深入，使学生进一步认识乘法的意义，深化理解乘法与加法之间的联系，能综合运用所学知识灵活地解决问题，体会乘法的简洁性和学习乘法的价值。

片段四：演绎情境，深化乘法本质

师：通过今天的学习，我们知道了像这样“已知每组有几只，有几组，求一共有多少只”，可以列乘法算式。那老师这儿也有一道乘法算式：6×3=18，你能根据这道算式在生活中找一找，编一编题目吗？

学生举例：①我们班有6个小组，每个组有3人，我们班一共有多少人？

②我们家有6个盒子，每个盒子装了3个玩具，一共有多少个玩具？

师：这样的例子多不多啊？（多）能不能举得完呀？（不能）课后可以说给你的爸爸妈妈听。

师：上完这节课，你觉得你有什么收获呢？

【设计意图】通过演绎生活中有关乘法的情境，使学生加深对乘法意义的理解，充分感受与体验在生活中哪些问题可以用乘法来解决，进而对加法问题与乘法问题的本质有了深刻理解。