曾五一 王开科

一、引言

本文所述的净固定资本存量（以下简称净资本存量）是从财富视角对固定资产存量的一种衡量。测算净资本存量的目的是为了反映固定资产所有者在特定时点所持有的固定资产财富价值。净资本存量这一指标是开展固定资产平衡表分析，研究固定资本消耗、国民总财富和净财富的重要依据。

从相关文献看，以往我国对净资本存量的估算主要存在三个方面的问题：①对净资本存量的理论概念和统计口径界定不够清楚、准确。有些研究未能很好地区分总资本存量和净资本存量，还有些研究未综合考虑固定资产报废与固定资产价值损耗对净资本存量的影响。②在具体估算资本存量数据时，对于估算所需要的基本参数，如固定资产使用年限和折旧率等，以主观设定为主，未开展必要的讨论和检验。③随着我国统计体制向SNA体系转变，原有以MPS体系下的积累作为估算净资本存量的做法，已失去基础数据的支撑。

对此，本文拟从以下两个方面开展创新性研究：①根据经济合作发展组织发布的《OECD资本测算手册（2009）》，系统梳理有关基本概念之间的关系。②根据上述手册提出的“年限-价值”模式，结合我国实际，利用政府有关统计数据，对我国净资本存量数据进行估算。

二、有关基本概念的梳理

概念是构成理论体系的基础要素，是开展科学分析的基本工具。为了正确估算我国的净资本存量，有必要对研究中所涉及的基本概念及其相互关系做系统的梳理，其依据主要是《OECD资本测算手册（2009）》。

（一）总资本存量

总固定资本存量（以下简称总资本存量）是以货币计量的某个国家或地区在某一时点所拥有固定资本的总量。总资本存量是从固定资产物量角度进行的考察，可以反映一定时点固定资产的总规模。

现实中，总资本存量是经常变动的。固定资产投资会增加总资本存量，而经过一段时间的使用，有一些固定资产会报废，从而使总资本存量减少。因此，总资本存量理论上可以按照以下公式计算：

总资本存量是测度资本存量最基础的指标。在国家资产负债表中，它反映的是仍在服役的固定资产原值的合计，其他指标如净资本存量、固定资本消耗等都可利用总资本存量结合其他相关资料进行推算。

（二）净资本存量

固定资产在使用过程中，实物形态可以保持较长时期，但其价值必然会发生损耗，包括有形损耗以及技术进步带来的无形损耗。从总资本存量中扣除固定资本消耗余下的部分就是净固定资本存量（以下简称净资本存量）。净资本存量是一个财富性的概念，它实际上反映的是某一时点上所有者持有的固定资产净价值的总和。

（三）固定资本形成（固定资本流量）

OECD（2009）建议采用固定资本形成总额衡量固定资本流量，这也是大部分研究所采用的替代处理。根据《中国国民经济核算体系（2016）》，固定资本形成总额是指“生产者获得减处置的固定资产价值，加上附着于非生产资产价值上的某些特定支出”。

（四）固定资本消耗

固定资本消耗属于价值变动概念，它是指在核算期内，由于自然退化、过时、磨损等导致生产者拥有和使用的固定资产存量现期价值的下降。

（五）固定资产报废

经过一段时期，固定资产因各种原因不再使用被称为报废。固定资产报废不仅包括固定资产的损坏，也包括因新技术和新设备的应用，使原有固定资产经济寿命缩短。

三、净资本存量主要测算方法的评析

在实践中，估算净资本存量的方法主要有以下三种：

（一）根据总资本存量和GDP收入法核算中的折旧估算

对于资产负债表中的固定资产原值，要求从中扣除相应的固定资本消耗，并以当年价格进行估价，这种处理方式是SNA所推荐的。但在具体应用该方法时，存在以下问题：一是如何获得准确可靠的历年固定资产损耗。在以往的一些研究中，常常把收入法GDP核算中的“折旧”作为固定资本消耗的替代。然而严格来讲，固定资本消耗与GDP核算中的折旧并不完全相同。收入法GDP核算的折旧，是按照财税制度规定在一定时期内提取的用于补偿固定资产支出的价值。由于各种原因，固定资本的实际损耗与按财税制度提取的折旧之间常常会有一定的出入。二是如何确定应累计的时期数。净资本存量并不是简单地从本期的总资本存量中扣除本期固定资本消耗后获得的，估算时需要扣除固定资产消耗涉及的服役期。

（二）根据公司调查资料的推算

全社会净资本存量在概念上与企业的资产负债表是相似的，根据从企业得到的信息也可以粗略评估固定资产净值水平。然而，在国民经济核算中运用企业信息会有许多问题需要解决。首先，企业的资产数据是按照历史价格进行估价的，而国民经济核算中的数据则是以当年价格来估价的。其次，企业中资产净值所使用的会计政策是否与国民经济核算中的政策一致也值得考虑，如加速折旧法的会计准则对企业固定资产净值的影响，只能代表某类企业，并不具有普遍性。

（三）基于永续盘存法的测算

永续盘存法是资本存量核算的一般方法。在永续盘存法下，可以将历年投资流量按复合的“年限-价值”模式（将单项资产的报废模式与单项资产的价值模式结合在一起考虑）进行加权计算，即可获得净资本存量。此时，净资本存量可表示为：

其中，Fτ表示第t-τ期投资的资产在t年仍在使用的比例（对应残存模式），ψτ表示t-τ期投资的资产至t期仍占原投资价值的比例（对应价值模式），It-τ为t-τ期不变价固定资本投资。为便于理解，可通过以下算例阐述净资本存量的概念，见表1。

表1 净资本存量和总资本存量的差异（算例）

由表1的算例看，净资本存量与总资本存量的最大区别是，总资本存量仅仅考虑了资产的报废情形，对应于表1的第3列，每一年份的残存比率表示当年投资到第16年时仍在使用的资产所占的比例。而净资本存量除了考虑资产报废情形外，还要考虑资产的消耗问题，对应于表1的第4列，每一年份的资产价值剩余比例表示当年投资到第16年时仍剩余的价值占比情况。第5列的综合残存比率，反映的是在综合考虑资产报废和价值损耗的情况下，当年投资到第16年资产仍剩余的价值所占的比重。

四、研究方法和指标处理

（一）残存模式与价值模式的选取

因现阶段全社会的固定资本消耗很难直接获得，所以对我国净资本存量的估算只能在总资本存量的基础上利用永续盘存法进行测算。从式（2）的基本原理看，永续盘存法的净资本存量估计首先要解决的是残存模式、价值模式的选择问题。

现阶段，我国缺乏相对完善的二手资本品市场数据，对残存模式进行模拟确定其具体形式的方法目前并不具可行性。本文认为，在条件有限的情形下，估算固定资本的残存模式不必过于复杂。本文在具体估算时选取一次性残存模式，其数学形式如下：

其中，N表示全社会平均资产使用年限。

该模式假定资产在其平均使用年限内不考虑报废的情况，过了平均使用年限后再一次性全部报废。

在价值模式的选择上，采用最常见的直线型价值损耗模式，其数学公式如下：

将（3）式和（4）式代入（2）式可得：

其中，It-τ表示第t-τ年的不变价投资，表示第t-τ年的投资对t年末净资本存量的贡献，表示历年投资流量对t年末净资本存量的贡献额。

在估算出净资本存量的基础上，还可以测算累计的固定资本消耗与固定资本消耗率（也称理论折旧率）。

根据总资本存量和净资本存量的定义，可将累计固定资本消耗Mt写为：

根据永续盘存法定义，第t期的固定资本消耗Dt可以写为：

在此基础上，定义固定资本消耗率为①在《OECD资本测算手册（2009）》中，固定资本消耗和折旧表示相同的概念。本文为了表述上的一致，统一使用固定资本消耗。：

在上式中，固定资本消耗率的分子是当年固定资本消耗，分母是上期末净资本存量，而不是总资本存量，这是《OECD资本测算手册（2009）》与《OECD生产率测算手册》所推荐的计算方式。根据上述分析，可将总资本存量、净资本存量、累积折旧、当年折旧和投资流量间的关系归纳为以下几点：①在确定资产平均使用年限的基础上，可通过报废模式、价值模式的选择，利用资本流量数据（固定资本形成）求得总资本存量和净资本存量。②总资本存量与净资本存量之间的差额是累积固定资本消耗。③利用净资本存量和投资流量数据可获得当期固定资本消耗。理顺这些关系，是开展资本存量核算研究的重要前提。

（二）指标选取与数据处理

1.资本流量数据。考虑到2016年国家统计局在GDP核算中正式纳入R&D资本化处理，本文对于固定资产形成数据的选取也包括了R&D形成的资产。有关数据的选取和处理可见王开科和曾五一在2020年做的相关研究。

2.投资价格缩减指数。借鉴张军等（2004）的研究，遵循与固定资本形成数据相对应的原则，计算隐含固定资本形成总额平减指数。其中，1952—2004年的平减指数根据《中国国内生产总值核算历史资料：1952—2004》的相关数据进行推算；2005—2018年的数据，在无法获取相关基础数据资料的情况下，利用固定资产投资价格指数推算。

3.资产平均耐用年限。采用曾五一和赵昱焜（2019）的研究结果，即T=15。

4.基准年份的确定和基准年份资本存量的测算。将1952年作为初始年份，把加上固定资本耐用年限（T=15）后的年份作为基准年份（1966年），利用1952—1966年之间的固定资本流量估算1966年的资本存量数据。

五、净资本存量测算结果

（一）1966—2016年的测算结果

根据前面给出的资产平均耐用年限和设定的具体残存模式与价值损耗模式，结合（4）式，可得到以下各年投资在资产寿命期内的综合残存比率，见表2。

表2 固定资本流量价值综合残存比例系数

将经过价格调整后的历年固定资本形成和上述残存比例系数代入（5）式，可求得1966—2016年中国的净固定资本存量。在此基础上，利用（6）式和（8）式还可以估算出累计固定资本消耗和各年的固定资本消耗率。

（二）1952—1965年的倒推法测算

以上估算需要前15年的固定资本流量数据。由于缺少1952年以前的投资数据，本文采用基准年份盘存法向前推算1952—1965年的净资本存量数据。由（6）式和（7）式可得：

进而可得：

对于δt的选择，由于数据制约，采用1966—2016年的平均固定资本消耗率数据（10.32%）。基于倒推法的测算结果如表2所示。对于1952—1966年的累计固定资本消耗数据，本文主要利用总资本存量与净资本存量的差额来表示，为此还需要推算对应年份的总资本存量数据。推算方法如下：

其中，Rt是t期报废（退役）的固定资产额，λ是固定资产报废率，即本期报废的资产在上一期资本存量中所占的比重，主要是根据全社会固定资产使用年限T=15时的有关数据，利用基准年份盘存法的计算公式求解。λ满足以下约束条件：

为便于表述，称（14）式为方法一，（15）式为方法二。其中，方法一是以2004年期末经济普查中的固定资产原价数据作为基准年份存量，目标是计算2013年的总资本存量数据G1，2013。方法二是以永续盘存法计算的2004年期末总资本存量作为基准年份存量数据，目标是计算2013年的总资本存量数据G2，2013。分别表示 2013 年经济普查数据中的固定资产原价和永续盘存法计算的2013年期末总资本存量。求解能使式（14）对应的两组数据之间误差为最小的λ作为全社会的固定资产报废率的估计值，测算结果为 λ=0.0219。

表3 净资本存量测算结果（1952—2018年）

（续表）

（续表）

六、与以往研究结果的对比分析

为了验证本文估算的结果，我们将本次估算的结果与以往有代表性的研究做了对比分析。限于篇幅，这里不列出具体的数据和图表，只给出总体的结论。

（一）净资本存量估计值的对比

对比来看，本文测算的净资本存量数据总体上低于张军和章元（2003）以及万东华（2009）的测算数据。早期对于资本存量的估计存在诸多的假设和主观设定问题，如张军和章元（2003）在投资流量指标缩减时采用的是上海市固定资产投资价格指数，但投资流量指标选择的是固定资产积累数据（1993年后的积累数据系推算得到）。固定资产投资价格指数与资本存量测算中投资流量的缩减指数在理论内涵和统计外延上是不一致的，在数值上的表现就是资本存量被高估的问题。一方面，1993年后的固定资产积累数据，张军和章元（2003）以1993年以前固定资产投资和固定资产积累间的关系为基准，外推求得。但实际上，1993年以后我国固定资产投资增速变动发生了较大变化，增速快速增长，这种外推估算可能导致积累数据高估。另一方面，根据张军等（2004）研究中的分地区固定资产投资价格指数数据，上海市的固定资产投资价格指数数据在全国省市中处于低位，这种替代处理进一步导致资本存量数值的高估。

本文的估算结果与单豪杰（2008）、王华（2017）的结果比较接近，特别是与王华（2017）的测算结果几近重合。不同的是，本文对于净资本存量的估算，并没有事先设定折旧率，而是从“年限-价值”模式的角度展开实证测算。

（二）固定资本消耗率的对比

在净资本存量的测度中，固定资本消耗或者固定资本消耗率（通常由折旧率替代）是至关重要的，如李宾（2011）的研究所揭示的那样，在其他条件相同时，折旧率相差1个百分点会导致资本存量在25年后出现大约10个百分点的差距，在40年后仍有约2个百分点的差距。就目前我国固定资本折旧率的估计结果看，净资本存量估计值不统一，也主要是由折旧率差异所致。目前，有关我国资本存量研究的文献中，较常见的折旧率范围是4%—10.96%，其中9.6%（张军等，2004）、10.96%（单豪杰，2008）的折旧率被广泛采用。但根据方文全（2012）对我国上市公司财务数据和OECD国家折旧率的研究，10%左右的折旧率存在被高估嫌疑，导致资本存量被低估和资本回报率被高估。

从本文推算的折旧率数据看，平均折旧率为10.32%，高于张军等（2004）的测算值，低于单豪杰（2008）的测算值。因本文测算中纳入了R&D资产，通常情况下会导致折旧率数值高于不含R&D资产的折旧率数值。从折旧率的变动情况看，整体上表现为下行趋势，这与发达国家的情况相近（孙文凯等，2010），即随着技术进步和社会发展，全社会资产平均折旧率会经历下降的过程。

七、结论与建议

本文按照《OECD资本测算手册（2009）》的相关方法和制度，测算了我国1952年以来的净资本存量、固定资本消耗以及固定资本消耗率等数据。有关分析思路和测算数据，能为资本存量核算理论研究与实践进展提供良好的数据基础和方法借鉴。但是，也要看到我国资本存量核算理论研究的不足以及实践进展的差距所在，进一步提高研究的针对性，加强对资本存量制度、方法和国际准则的研究，从改善政府统计能力、提高基础数据质量的角度，进一步完善当前的资本存量理论研究，从而为实践进展提供支撑。对此，结合本文的研究，从以下几方面提出建议。

一是强化政府统计视角的净资本存量核算研究。作为重要的宏观经济基础数据，净资本存量在衡量一国财富水平、开展资产负债分析中，具有极为重要的作用。指标数据需要满足可靠性和稳定性的要求，统计过程中更应该具备可操行性，这也是政府统计的特点。正是基于这样的出发点，有关资本存量的核算研究，很重要的一方面内容便是国际准则和制度方法的“中国化”应用问题。对此，相关的理论研究应重视对国际组织、发达经济体资本存量核算实践进行深入研究，并结合我国实际情况，对相关方法制度进行优化和改进。

二是净资本存量核算中的“年限-价值”模式有待进一步验证。限于篇幅和基础数据的制约，本文对于净资本存量测算中“年限-价值”模式的选择，主要是从宏观理论逻辑和现实背景角度出发，未进行微观数据层面的检验。这一问题，既是理论研究的难点所在，也是开展净资本存量核算不可回避的话题。未来，相关研究需要在理论方法、参照数据等方面寻找突破口，这有待于我国政府统计部门公布更多有关资本存量核算的基础数据资料。

三是净资本存量核算中的资产重估价问题值得关注。净资本存量属于价值的范畴，是对资本的财富化衡量，其变动主要来自投资流量和价值重估两个方面。从本文基于永续盘存法的测算看，尚未考虑资产的重估价问题。在投资流量变动较小，但资产价格波动较大的时期，价值重估是引起净资本存量变动的主要因素。有必要开展专门的资本存量增长分解研究，探讨净资本存量规模增长背后的投资流量贡献和价值重估贡献，以便更好地了解与把握财富的实际增长动力。