南京师范大学附属扬子中学 陈巧云

物理选修3-5 是高考必考部分，原子核这一章中的结合能和比结合能这两个概念是教学的重难点。学生经常分不清楚结合能与比结合能这两个概念。本节教学中，笔者以讨论原子核的稳定性为核心问题，以具体问题引领，展开概念教学。具体设计思路如图1所示。

图1 教学设计思路

一、问题引领探究主题

介绍完核力概念后，笔者提出问题：“哪些原子核是稳定的，哪些是不稳定的？”以原子核的稳定性讨论来引领接下来的平均核子质量、结合能和比结合能的概念教学。爱因斯坦质能方程指出E = mC2，式中C是真空中的光速，m 是物体的质量，E 是物体的能量。由此可知一定的质量总跟一定的能量相对应。物体的质量发生变化，相对应的能量也会发生改变。下面把质能方程和平均核子质量相结合，进一步讨论原子核的稳定性问题。

二、问题引领概念学习

（一）核子平均质量

核子平均质量是指在一个原子核中平均每个核子的质量。科学家们发现它们随质量数有如图2所示的变化规律。可以看出平均核子质量大致随质量数增加先减后增，但曲线上也有很多地方是上下起伏的。为了简化问题，这里把图2简化为图3模型进行讨论。

图2

图3

下面以问题为引领，启发学生思考平均核子质量和原子核稳定性的问题。

教师：如图，哪种元素的核子平均质量最大？哪种元素的核子平均质量最小？学生：氢、铁。教师：核反应中质量数和电荷数守恒，也就是总核子数不变。若图3 中D 核与E 核结合成F 核，质量如何变化? 若A 核衰变成B核和C核，情况又如何呢？学生：都减小。教师：以上两种核反应是吸热还是放热？为什么？学生：放热，因为这两种反应质量都要减小。教师：你认为哪种元素的核状态最稳定？为什么？学生：铁。同样的核子数，核子质量越小，对应的能量就越小，其状态就越稳定。教师：总体而言，轻核、重核和中等质量的核，哪种更稳定？学生：中等质量的核。教师：这是从平均核子质量角度理解原子核的稳定性。有没有一种能量参数可以直接定量的表示出原子核的稳定性呢？接下来就引导学生从能量角度理解原子核的稳定性问题。

（二）结合能与比结合能

首先根据核子平均质量随质量数变化的规律，引导学生思考一个个独立的核子结合成原子核的过程和原子核分解为一个个独立核子的两个逆过程中，质量和能量都如何变化，进而了解结合能的概念。

1. 结合能。教师：单个的质子和中子的质量比其他原子核的核子平均质量大还是小？学生：大，单个质子和中子也就是氢原子核的平均核子质量是所有元素里最大的。教师：一个个独立的核子结合成任一原子核时，质量如何变化？为什么？学生：减小，因为结合过程中，总核子数不变，但平均每个核子质量减小，所以总质量就减小。教师：那么一个原子核要分解为一个个独立的核子时，质量要如何变化？为什么？学生：增加。因为分解过程中，总核子数不变，但平均每个核子质量增加，所以总质量就增加。教师：一个个独立的核子结合成某原子核时，要吸收还是放出能量？学生：放出能量。教师：当某原子核分解成一个个独立的核子时，要吸收还是放出能量？学生：吸收能量。教师：以上两个过程吸收和放出的能量大小关系是？为什么？学生：相等。因为质量变化量相等。教师：这里的质量之差，我们把它叫作质量亏损。质量亏损，应该定义为哪两个质量之差？学生：组成原子核的核子质量与原子核的质量之差。教师：我们把核子组成原子核过程中所放出的能量，或者原子核分解成核子过程中所吸收的能量叫做结合能。在了解了结合能概念后，再引导学生学习比结合能概念，进一步探究原子核的稳定性与比结合能的关系。

2.比结合能。接下来以问题引导学生思考结合能能否描述原子核的稳定性。教师：是不是结合能越大的原子核就会越稳定？学生：不是，因为组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。但前面根据平均核子质量知道，中等质量的核子才比较稳定，而不是质量数越大的核就越稳定。教师：质量数比较大的一些重核反而不稳定，质量数较大的核一般都具有放射性，会衰变。比如铀235，它的结合能虽然高达200MeV，但是铀核本身很不稳定，会发生天然放射现象而衰变为质量数较小的原子核。那有意义的到底是什么能量？学生：结合能与总核子数的比值。教师：在衡量原子核稳定性的时候，有意义的是结合能与核子数的比值，称作比结合能，也叫平均结合能。引导学生讨论出结合能的概念后，下面一个要突破的难点就是讨论比结合能如何定量描述原子核的稳定性的，可以结合比结合能随质量数变化的图像讲解。不同原子核的比结合能是不一样的，科学家们按照实际测量结果画出了如图4所示的变化规律图像。图中可以看出比结合能大致随质量数增加先增后减，但曲线上也有很多地方是上下起伏的，所以是大体上遵循这个规律。为了简化问题，这里把图4简化为图5模型进行讨论。

图4

图5

教师：比结合能变化有什么规律？哪种比结合能最大？学生：大体上随质量数增加而先增后减。铁元素比结合能最大。教师：比结合能越大，表示什么？学生：比结合能越大，表示把原子核拆成一个个的核子，平均每个核子需要吸收的能量就越大，即越难拆开，说明核子结合得越牢固，原子核越稳定。

三、问题引领概念深化

下面对比平均核子质量和比结合能随质量数变化的图像，引导学生从它们和原子的稳定性的关系进一步思考总结二者的内在联系。图3 和图5 中的A 核衰变成B核和C核、D核与E核结合成F核，两种核反应前后质量都减小从而放出能量，这似乎和学生学过的质量守恒定律和能量守恒定律相违背。教师引导学生深入思考，更深刻地理解质量守恒和能量守恒定律。

根据能量守恒定律，上述两种核反应前后质量亏损，释放出的核能转化为γ 光子的能量及反应后原子核的动能，主要是以γ 光子的形式释放出来。减小的那部分质量则等于γ 光子的动质量，所以原子核的质量亏损并不破坏质量守恒定律。最后提出以上两种反应需要满足什么条件、有哪些应用和前景等问题，抛出后面两节的探究主题，为构建更完整的知识体系做好铺垫。