谢建春 许春根

[摘 要]当前信息化技术高度发达，短视频作为信息传播的重要载体，能够有效地推动信息技术与高等教育的深度融合，短视频教学正是在这一背景下应运而生，深受高校师生青睐。文章探讨了短视频辅助教学的优势，并以概率论与数理统计课程为例，重点提出了短视频教学的注意事项和操作流程。将短视频用于概率论与数理统计课程的教学，便于学生课前与课后“补充式”学习知识点，在提升学生学习兴趣的同时，拓展了大学数学的教学手段，从而能够提升教学效率与教学质量，成为行之有效的教学新方法之一。

[关键词]短视频教学;概率论与数理统计教学;课程设计

[基金项目]2020年高等学校大学数学教学改革项目“数学建模线上、线下混合式教学模式的应用探索”（CMC20200208）;2019年南京理工大学高等教育改革项目“短视频教学在概率统计教学中的探究”（2019-A-19）;2019年南京理工大学“金课”建设项目“数学建模与系统仿真”（南理工教〔2019〕222号）

[作者简介]谢建春（1979—），男，江苏常州人，博士，南京理工大学理学院讲师，主要从事数据挖掘、模式识别研究。

[中图分类号] G642[文献标识码] A[文章编号] 1674-9324（2020）47-0-03[收稿日期] 2020-08-21

引 言

大学数学在理工科院校占有重要地位，是理工科学生创新实践的根基。传统课堂教学模式需要教师和学生在指定的时间、相对固定的地点进行授课，这种模式的优点为教师和学生有情感互动，给学生以亲切感;同时，教师的人格魅力对学生也产生潜移默化的影响。然而，受到时空限制，授课内容无法重复再现，仅采用课堂教学模式已经不适合知识爆炸的当今时代，多元的信息技术手段与传统教学方法深度融合，课堂教学模式变得形式多样、内容丰富。然而，在这些教学模式中，短视频教学的作用在一定程度上被忽视，特别是短视频辅助概率与统计的教学还缺乏成熟的理论和完备的教学资源。因此，探索短视频教学在概率与统计中的设计与应用，具有重要的理论和实践意义。

一、短视频辅助教学的优势

微课最早由美国的戴维彭罗斯（David Penrose）在2008年提出，利用构建主义的方法，以在线学习或移动学习为目的的教学内容。在Penrose的基础上，莫里斯（Morris）认为微课将是网络课程的重要组成部分，本文所提到的短视频教学是微课的通俗称法，之所以称为短视频辅助教学，因为短视频比微课的形式更自由，内容更多样，短视频教学包含了微课，也可以是结合时事的即兴视频等等。目前，短视频辅助教学的优势主要有以下几个方面：

（一）硬件条件的提升和网络的提速是短视频教学的必要保障

随着5G网络覆盖，网络传输速度完全能够保证学生在任何时间、任何地点都能观看相关的视频资料，为短视频教学提供了最基础的硬件保证，让学生有好的学习体验。事实上，国内政府部门很早就利用短视频进行宣传和教育，比如消防部门通过拍摄消防案例进行防火防灾的宣传、交通部门通过把监控到的交通事故画面放到短视频App上，给观看者强烈的视觉冲击，使其受到触动以增强安全意识。我们的军事单位也把部队训练的视频放到了網上，短短几分钟，凸显我军强大气场的视频使人感到震撼。像这样的例子还有很多。在教育界，中小学早已展开了短视频教学，将概念、解题方法设计成短视频，抓住学生几分钟的聚焦时间，讲清楚一个概念、一个方法。目前，基于大学数学课程的特点，长视频教学的方式已经很多，加上课程中的过程管理，已经达到了学分学习的要求。然而，大学数学课程的自身特点使短视频教学成为课堂教学不可或缺的补充。大学数学理论抽象、应用广泛。这一特点使大学数学成为学生学习的重中之重，大学数学学习的好坏直接关系到学生今后的发展走向等等。对于学校来讲，学生整体对数学课程的学习情况，影响着该校整体的学生培养质量。而课堂教学内容不可复现，如果学生课后无法理解课程内容，短视频的内容可能是帮助理解课堂知识的重要途径。

（二）短视频辅助教学不仅能为教师在教学工作上减少重复性劳动，降低部分工作量，也为学生提供一个知识挖掘平台

MOOC课程往往讲究语言的精练，课堂节奏的控制等，在讲授过程中对知识点细节的展开比较少、课堂例题练习不充分。过程控制中的课堂练习，主要也是客观题居多。统计发现，学生在学习中遇到的共性问题可以通过短视频的方式单独录制给学生学习。而且该类教学视频可以反复使用，通过此类方式节省的时间有助于教师总结规律，更加集中精心制作短视频素材供学生学习使用。

（三）基于教育的公平性，需要短视频教学的参与

目前，MOOC教学，使学生能够跨学校、跨学科选课，学分互认的模式激发了学生自主学习的积极性。但是，烦琐的注册方式，格式化的考评体系，在加强学生过程管理的同时也造成了学生学习上的一些壁垒。有的学生希望能够利用灵活机动的时间进行学习，能够在不同设备上进行答疑，而MOOC教学的材料一般录制好后修改就比较困难，短视频在内容修改和调整方面就有明显的优势。

二、短视频教学的意义

微课的提出者认为微课应该控制在1分钟以内，短视频教学是以清晰地介绍一个概念、一道题目或解释一个现象为目的，一般时间没有严格限制，一般控制在5分钟以内比较适宜，因为学生注意力最佳时间是前5分钟。在概率与统计教学中，短视频教学主要有以下重要意义。

（一）突出“以学生为中心”的导向

长期以来，我们一直强调以学生为中心，强调学生学习的主体地位。在课堂教学中，教师通过师生互动，可以及时调整教学内容和形式。而在MOOC教学中，教学内容是固定的，题目是从题库中随机生成的，这些因素就很难对学生展开针对性的教学。短视频教学更注重最大限度满足学生个性化学习需求，其突出特点在于视频时间短，即使在没有团队的帮助下，教师也能制作出直击学生所需的视频，解决其关键的困惑点。短视频的文件名即是知识点，学生能够最快找到，短视频即成为学生学习的资料池。

（二）提高教师的教学水平

首先，在制作短视频内容时，教师要对学生、对课程内容有足够了解，对教学的知识点能够熟练把控，而且要用通俗的语言进行解释，只有这样才能提高教学效果，学生才能愿意看、愿意学。其次，为了提高短视频内容的和形式的丰富性，教师可以拓展多个拍摄场景，甚至可以到相关的统计部门、审计单位为学生了解行业热点激发学习兴趣提供第一手的素材。再次，短视频的教学形式，效率高，要能够抓住学生的注意力，教师必须要有明确的教学目的，要主线清晰，逻辑性强。最后，在一般的视频平台都有视频观看的数据分析，比如视频的播放量，观看学生的分布，观看完成率等等，通过对这些数据的分析，教师能够进行教学反思，总结教学经验，从而有利于业务水平、教学质量的提高。

（三）辅助课堂教学

在概率论与数理统计课程教学中，经常会遇到一些社会的热点问题介绍，数学名人故事，经典案例解析，理论实际应用介绍等等，这些很难在课堂有限的时间内详细介绍。而短视频恰恰可以弥补这一不足，通过事先準备好的短视频资源，让学生在课前进行预习或课后进行扩展阅读，灵活机动地对课程进行辅助教学，而且可以将课后习题讲解录制成短视频进行常态化解题答疑，更好地使学生巩固所学内容。

三、短视频制作的注意事项与流程

（一）短视频在概率与统计教学中的注意事项

1.注重效用化。短视频是为教学服务，所有的视频内容一定要围绕课程教学目的，结合学生的实际情况，选择制作短视频，确定短视频的使用环节及时机。在课堂教学各环节中灵活借助短视频组织教学，教学内容开展前，发布课前短视频介绍背景知识，定理发明人的人物传记等等。课堂教学结束后，根据课堂讲授内容和学生的反应，适时发布课后短视频，可以介绍课程中难点，部分课堂录课，课后习题讲解等，进一步提升学生对相关知识点的理解和认识。比如在介绍贝叶斯公式前，就可以录制关于托马斯·贝叶斯的人物简介。课后补充关于贝叶斯分类器的介绍以拓展知识。

2.注重整体化、系统化。短视频教学和传统课堂教学存在差别。短视频教学注重整体、系统、科学的教学设计。短视频并不是零散的知识答疑，其也需要将相关联的知识点按难度和关联性进行有机地组合，形成一个完整的体系，也即这整个课程体系中的相关知识点学生都能在短视频库中找到。

3.强调兴趣性。短视频的教学形式能够提升学生自主学习的兴趣。每个短视频的时长控制在5分钟以内，其设计既要能够提升学生的认知水平，也要具有一定的启发性。因此，教师一定要抓住学生兴趣点，提升学生积极主动学习的热情。一方面，教师精心设计课程内容，了解学生的薄弱环节，设定短视频主题和展现形式。另一方面，教师注重平台数据，实时了解学生的学习进度和单个视频完成情况，通过对这些数据的收集与分析，改进视频的内容和形式。

（二）短视频在概率与统计教学中的制作流程

基于短视频制作的注意事项，短视频制作可以分为：制作前的想定、制作中的推敲、制作上线后的反思。

1.制作前的想定。短视频辅助教学也需要像课堂教学一样进行备课、设计教案。考虑到短视频教学与课堂教学的互补性，一方面，要确定内容上不能与课堂教学有太多的重复性，以免影响学生的学习热情，最好要与课堂内容形成互补关系。比如，我们在介绍中心极限定理时，在课堂上很难直观地解释依概率收敛这样的定义，中心极限定理也主要是在理论上证明给学生看。但抽象的定理给学生的理解带来了困难。考虑到这一点，可以在短视频设计时加入中心极限定理的动态演示，企业中的六西格玛管理介绍，以加强学生的直观理解。另一方面，在制作前一定要确定好短视频的展现形式，是采用户外口述现场，还是录屏课件，抑或白板解答，这些都根据内容而变。

2.制作中的推敲。短视频受时间限制，如果过于冗长，不能保证学生能够集中注意力。因此，短视频的文案设计就非常重要，其内容一定要聚焦于某一个具体的内容，解决特定的概念和知识点。比如，为了强化对极大似然估计方法的理解，可以将原理介绍和计算过程介绍分开，计算中又可以有直接计算和分析法计算之分，所有这些都需要视频制作者统筹设计教学内容。

3.制作上线后的反思与评价。短视频上线一段时间后，平台会有学生观看视频的数据，比如，观看人次、观看时长、回看率等等。分析这些数据可以为我们设计、制作、修改短视频提供参考。教师可以从观看人次中了解到学生对某一个概念或知识点的需求度;可以从观看的时长了解视频制作的水平和知识点介绍的难易程度，等等。通过对这些真实数据的分析，我们可以撤换掉观看次数少且单个视频观看完成率低的视频，重新设计和制作适合的视频内容。比如，概率与统计的相关课程中，期望的概念很重要，但这个知识点在高中阶段学生已经有接触而且比较直观，学生普遍对这个知识点不是很热情，在我们的实践中发现，学生点开视频后往往仅看几秒钟就关闭，这一现象给我们的启示是简单、直观的内容可以做相应调整甚至替换。为了提高视频质量，教师也应该重视学生对视频的评价，建立恰当的评价模式。教师可以通过视频弹幕了解学生对视频的意见，同时也要注意学生对视频的留言，往往这些匿名的留言是学生真实意见的表达。

四、结束语

综上所述，将短视频教学应用于概率与统计教学是合理的选择，也是顺应当前时代的需求。通过教师精心制作的短视频，可以帮助学生解开对知识点的疑惑、了解理论知识的应用前景等。同时，教师也能够更加熟悉教学，提高教学技能，更有利于课堂教学的开展。短视频教学作为当前新型的教学模式在应用的过程中，对教师的个人能力、教师团队写作能力、教学资源的要求、学生的信息素养、学生的学习自觉性等要求都较高。根据教学效果，可以逐步推广到相关课程进行教学实践，从而推动高等院校大学数学课程教学改革，切实提高人才培养质量。

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Abstract： At present， information technology is highly developed. As an important carrier of information dissemination， short video can effectively promote the deep integration of information technology and higher education. It is under this background that short video teaching came into being， and it is deeply favored by college teachers and students. This paper discusses the advantages of short video-assisted teaching， and takes the course of Probability and Mathematical Statistics as an example to put forward the precautions and operating procedures of short video teaching. The short video-assisted teaching in the course is convenient for students to "supplement" learning knowledge points before and after class. It can not only enhance students' interest in learning， but also expand the teaching methods of college mathematics， so as to improve the teaching efficiency and teaching quality， which will become one of the effective new teaching methods in the future.

Key words： short video teaching; teaching of probability theory and mathematical statistics; course design