程小舟

（1.中钢集团马鞍山矿山研究总院股份有限公司，安徽马鞍山243000；2.中国矿业大学信息与控制工程学院，江苏徐州221008）

选矿生产工艺中，密度测量的被测介质是矿粉与水混合的矿浆，在整个选矿工艺中矿浆密度和流量应控制在一个合理的范围，密度过低影响效率和产品质量，密度过高又容易沉淀和堵塞管道。因此，矿浆的密度是选矿生产过程中重要的操作参数，准确测量矿浆密度，对指导安全生产具有重要意义。

目前，矿浆密度在线测量仪表主要是γ射线密度计，而γ射线存在放射源辐射的安全危险隐患；差压式密度计测量静态液体可以获得很好的精度，但是一旦介质流动产生的压力变化将干扰压差与介质密度的相关性，导致测量值漂移；超声密度计对介质中的气泡、振动、流动非常敏感，并且测量基准的漂移严重，实际使用过程中需要不断地标定，无法长时间稳定可靠地测量。管道矿浆密度计的研究正是在这种背景下提出的。

1 管道矿浆密度计的数学模型

流体流过管道时的振动数学模型［1-2］：

式中，E为测量管的弹性模数；I为测量管对中心轴的二次矩；Si与St分别为流体流过的管中液体所占有的管横截面积与测量管的横截面积；ρw与ρt分别为管中被测液体的密度与测量管的密度。

实际制造过程中选用低滞弹性效应的高弹性合金42CrMo铬钼合金钢制造测量管。管道矿浆密度计的测量管示意如图1。

在给定边界下解上述方程得到水平测量管的振动频率为